線性規(guī)劃常見(jiàn)題型及解法-免費(fèi)閱讀
【正文】 顯然要往下平移該直線，在可行域內(nèi)找整點(diǎn)，使x+y=7，可知點(diǎn)（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1）均為最優(yōu)解．答：略． 點(diǎn)評(píng)：本題與上題的不同之處在于，直線x+y=t經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)且和原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)B（8，0）并不符合題意，此時(shí)必須往下平移該直線，在可行域內(nèi)找整點(diǎn)，比如使x+y=7，從而求得最優(yōu)解。2+50=58,當(dāng)且僅當(dāng)y=2,x=3時(shí)取等號(hào)總結(jié)：(1)設(shè)出決策變量,找出線性規(guī)劃的約束條件和線性目標(biāo)函數(shù)。線性規(guī)劃常見(jiàn)題型及解法由已知條件寫(xiě)出約束條件，并作出可行域，進(jìn)而通過(guò)平移直線在可行域內(nèi)求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是最常見(jiàn)的題型，除此之外，還有以下六類(lèi)常見(jiàn)題型。(2)利用圖象,在線性約束條件下找出決策變量,使線性目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大(或最小).:已知(這個(gè)式子中的“163。 從這兩例也可看到，平移找解法一般適用于其可行域是有限區(qū)域且整點(diǎn)個(gè)數(shù)又較少，但作圖要求較高。根據(jù)題意，得 ，目標(biāo)函數(shù)為 ，作出如圖所示的可行域內(nèi)的整點(diǎn)， 作一組平行直線x+y=t，經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)且和原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的直線為過(guò)B（8，0）的直線，這時(shí)x+y=,y為正整數(shù)，知（8，0）不是最優(yōu)解。4+2180。一、求線性目標(biāo)函數(shù)的取值范圍若x、y滿(mǎn)足約束條件 ，則的取值范圍是?。ā。﹛yO22x=2y =2x + y =2BAA、[2,6] B、[2,5] C、[3,6] D、（3,5]解：如圖，作出可行域，作直線l：x+2y＝0，將l向右上方平移，過(guò)點(diǎn)A（2,0）時(shí)，有最小值2，過(guò)點(diǎn)B（2,2）時(shí)，有最大值6，故選A（注：象這樣目標(biāo)是線性的選填題，可以代邊界交點(diǎn)檢驗(yàn)即可）二、求可行域的面積2x + y – 6= 0 = 5x＋y – 3 = 0OyxABCMy =2不等式組表示的平面區(qū)域的面積為 （?。 ? A、4 B、1 C、5 D、無(wú)窮大解：如圖，作出可行域，△ABC的面積即為所求，由梯形OMBC的面積 減去梯形OMAC的面積即可，選BxyO三、求可行域中整點(diǎn)個(gè)數(shù)滿(mǎn)足|x|＋|y|≤2的點(diǎn)（x，y）中整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)）有（?。 ? A、9個(gè) B、10個(gè) C、13個(gè) D、14個(gè)解：|x|＋|y|≤2等價(jià)于或或或，作出可行域如右圖，是正方形內(nèi)部（包括邊界），容易得到整點(diǎn)個(gè)數(shù)為13個(gè)，選D （注：根據(jù)對(duì)稱(chēng)性作圖要容易些）x + y = 5x – y + 5 = 0Oyxx=3四、求線性目標(biāo)函數(shù)中參數(shù)的取值范圍已知x、y滿(mǎn)足以下約束條件 ，使)取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則a的值為（?。 、－3 B、3 C、－1 D、1解：如圖，作出可行域，作直線
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