最新人教版初中九年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)筆記總結(jié)(內(nèi)部資料打印版)-免費(fèi)閱讀
【正文】 (1)樹形圖法同樣適用于各種情況出現(xiàn)的總次數(shù)不是很大時求概率的方法。不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。的圓心角所對的扇形面積就是圓的面積S=πR2，所以圓心角為n176。正多邊形的邊心距：中心到正多邊形一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。這個三角形叫做圓的外切三角形。(2)直線與圓的位置關(guān)系可以用數(shù)量關(guān)系表示若設(shè)⊙O的半徑是r，直線l與圓心0的距離為d，則有：直線l和⊙O相交 d ＜ r；直線l和⊙O相切 d = r；直線l和⊙O相離 d ＞ r。O3(2)經(jīng)過兩點(diǎn)的圓(如點(diǎn)A、B)以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)(如點(diǎn)O)為圓心，以O(shè)A(或OB)為半徑作圓即可，如圖，這樣的圓可以作無數(shù)個。知識點(diǎn)二 圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì)圓內(nèi)接多邊形：如果一個多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。 弧、弦、圓心角知識點(diǎn) 弦、弧、圓心角的關(guān)系(1)弦、弧、圓心角之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。(2)弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。知識點(diǎn)四 中心對稱圖形的定義把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。步驟可分為：①連：即連接圖形中每一個關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心； ②轉(zhuǎn)：即把直線按要求繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過一定角度(作旋轉(zhuǎn)角)③截：即在角的另一邊上截取關(guān)鍵點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離，得到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)； ④接：即連接到所連接的各點(diǎn)。(3)利潤問題利潤問題常用的相等關(guān)系式有：①總利潤=總銷售價總成本；②總利潤=單位利潤總銷售量；③利潤=成本利潤率(4)圖形的面積問題根據(jù)圖形的面積與圖形的邊、高等相關(guān)元素的關(guān)系，將圖形的面積用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，建立一元二次方程。(2)設(shè)：是指設(shè)元，也就是設(shè)出未知數(shù)。(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；(2)方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)；(3)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把左邊配成完全平方式；(4)若等號右邊為非負(fù)數(shù)，直接開平方求出方程的解。知識點(diǎn)三 一元二次方程的根使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。知識點(diǎn)四 商的算術(shù)平方根的性質(zhì)=(a≥0,b＞0)，即商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。(2)()2 = a (a≥0)，這個性質(zhì)可以正用，也可以逆用，正用時常用于二次根式的化簡和計算，可以去掉根號；逆用時可以把一個非負(fù)數(shù)寫成完整平方數(shù)的形式，常用于多項(xiàng)式的因式分解。二次根式的實(shí)質(zhì)是一個非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根。③ “”的根指數(shù)為2，即“”，一般省略根指數(shù)2，寫作“”，注意，不可誤認(rèn)為根指數(shù)是“1”或“0”。知識點(diǎn)二 積的算術(shù)平方根的性質(zhì)= 一元二次方程知識點(diǎn)一 一元二次方程的定義等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。(4)直接開平方法解一元二次方程的步驟是：①移項(xiàng)；②使二次項(xiàng)系數(shù)或含有未知數(shù)的式子的平方項(xiàng)的系數(shù)為1；③兩邊直接開平方，使原方程變?yōu)閮蓚€一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。(2)因式分解法的詳細(xì)步驟：① 移項(xiàng)，將所有的項(xiàng)都移到左邊，右邊化為0；② 把方程的左邊分解成兩個因式的積，可用的方法有提公因式、平方差公式和完全平方公式；③ 令每一個因式分別為零，得到一元一次方程；④ 解一元一次方程即可得到原方程的解。知識點(diǎn)二 列一元二次方程解應(yīng)用題的幾種常見類型(1)數(shù)字問題三個連續(xù)整數(shù)：若設(shè)中間的一個數(shù)為x，則另兩個數(shù)分別為x1，x+1。(2)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。知識點(diǎn)二 作一個圖形關(guān)于某點(diǎn)對稱的圖形要作出一個圖形關(guān)于某一點(diǎn)的成中心對稱的圖形，關(guān)鍵是作出該圖形上關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)。第二種：圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合。 垂直于弦的直徑知識點(diǎn)一 圓的對稱性 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。的圓周角所對弦是直徑。 知識點(diǎn)四 反證法(1)反證法：假設(shè)命題的結(jié)論不成立，經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明命題的方法叫做反證法。(2)切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。正多邊形的中心：一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊
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