直線和橢圓的位置關(guān)系-免費(fèi)閱讀
【正文】 小結(jié) 2 跟蹤練習(xí) 2. 過點(diǎn) A(2,1)的直線 與橢 圓 相交， 求直線 被橢圓截得的弦的中點(diǎn) M的軌跡方程 . ll 2222xy?? ， 過點(diǎn) 且被 點(diǎn)平分的弦所在的直線方程 . 1122( , )P P2222xy??分析 : 設(shè)00( , )P x y是橢圓上任一點(diǎn) , 試求點(diǎn) P 到直線 4 5 4 0 0xy ? ? ? 的距離的表達(dá)式 . 0 0 0 0224 5 4 0 4 5 4 04145x y x yd ? ? ? ???? 且 2200 12 5 9xy?? 嘗試遇到困難怎么辦 ? 作出直線 l 及橢圓 , 觀察圖形 , 數(shù)形結(jié)合思 考 . 例 3 :( 課本例 7) 已知橢圓2212 5 9xy?? , 直線 4 5 40 0xy ? ? ? , 橢圓上是否存在一點(diǎn) , 到直線 l 的距離最小 ? 最小距離是多少 ? l m m 例 與橢圓 ，求證 與橢圓恒有公共點(diǎn) . 22154xy??x y 5?2 2 法一： 用判別式法（代數(shù)法） 1 法二： 由于直線 L過定點(diǎn) （ 0， 1）在橢圓內(nèi)，故 L 與橢圓相交。 若要求弦長 ,韋達(dá)來幫忙 . ，過點(diǎn) M(2,1)作弦 AB，使弦被 M點(diǎn)平分，求此弦所在的直線方程 .并求弦長 |AB|. 課后練習(xí) 22 11 6 4yx ?? l： y=x+4與橢圓 相離，求實數(shù) b的 取值范圍 . 2214 yx b??
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