離散型隨機(jī)變量的分布列綜合試題整理(帶答案)-免費(fèi)閱讀
【正文】 …………………………………….6分 （2）X的可能取值為0,1,2,3 因?yàn)椋? ， 所以X的分布列為X0123P …10分 故 ……………………13分HCA1A2B1B2L1L2A315．張先生家住H小區(qū)，他工作在C科技園區(qū)，從家開車到公司上班路上有L1，L2兩條路線（如圖），L1路線上有A1，A2，A3三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L2路線上有B1，B2兩個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．（Ⅰ）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；（Ⅱ）若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請(qǐng)你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說(shuō)明理由．解：（Ⅰ）設(shè)走L1路線最多遇到1次紅燈為A事件，則． ………………4分所以走L1路線，最多遇到1次紅燈的概率為．（Ⅱ）依題意，的可能取值為0，1，2． ……5分， ，． ……8分隨機(jī)變量的分布列為：012P． ……10分（Ⅲ）設(shè)選擇L1路線遇到紅燈次數(shù)為，隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，所以． ……12分因?yàn)?，所以選擇L2路線上班最好． ……14分16．在某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，一個(gè)口袋里裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，所有球除顏色外無(wú)任何不同，每次從中摸出2個(gè)球，觀察顏色后放回，若為同色，則中獎(jiǎng)。解：（I）設(shè)“世博會(huì)會(huì)徽”卡有張，由=，得……………（2分） 故“海寶”卡有4張，…………………………（3分）抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率為…………………………（5分）（Ⅱ）～，的分布列為或 01234 ∴…………………………（12分）5．某地區(qū)舉辦科技創(chuàng)新大賽，有50件科技作品參賽，大賽組委會(huì)對(duì)這50件作品分別從“創(chuàng)新性”和“實(shí)用性”兩項(xiàng)進(jìn)行評(píng)分，每項(xiàng)評(píng)分均按等級(jí)采用5分制，若設(shè)“創(chuàng)新性”得分為，“實(shí)用性”得分為，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：作品數(shù)量 實(shí)用性1分2分3分4分5分創(chuàng)新性1分131012分107513分210934分1605分00113（Ⅰ）求“創(chuàng)新性為4分且實(shí)用性為3分”的概率；（Ⅱ）若“實(shí)用性”得分的數(shù)學(xué)期望為，求、的值．解：（Ⅰ）從表中可以看出，“創(chuàng)新性為分且實(shí)用性為分”的作品數(shù)量為件，∴“創(chuàng)新性為分且實(shí)用性為分”的概率為． …………4分（Ⅱ）由表可知“實(shí)用性”得分有分、分、分、分、分五個(gè)等級(jí)，且每個(gè)等級(jí)分別有件，件，件，件，件． …………5分∴“實(shí)用性”得分的分布列為：又∵“實(shí)用性”得分的數(shù)學(xué)期望為，∴． ……………10分∵作品數(shù)量共有件，∴ 解得，． ……………………13分6．一個(gè)袋中裝有個(gè)形狀大小完全相同的小球，球的編號(hào)分別為.（Ⅰ）若從袋中每次隨機(jī)抽取1個(gè)球，有放回的抽取2次，求取出的兩個(gè)球編號(hào)之和為6的概率； （Ⅱ）若從袋中每次隨機(jī)抽取個(gè)球，有放回的抽取3次，求恰有次抽到號(hào)球的概率； （Ⅲ）若一次從袋中隨機(jī)抽取個(gè)球，記球的最大編號(hào)為，求隨機(jī)變量的分布列.解：（Ⅰ）設(shè)先后兩次從袋中取出球的編號(hào)為，
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1