數(shù)學(xué)建模層次分析法-免費(fèi)閱讀
【正文】 2 和法 步驟如下 a) 將 A的每一列向量歸一化得 b) 對(duì) c) 歸一化 ???niijijij aaw1/~ijw~按行求和得 ???njiji ww1~~Tn )~,~,~(~ ?21?w???niiii 1~/~Tn ),( ?21?wd) 計(jì)算 Aw3 根法 步驟與和法基本相同，只是將步驟 b 改為對(duì) ijw~按行求積并開 n次方，即 nijnii ww11?????????~~三方法中，和法最為簡(jiǎn)便。 以上三點(diǎn)體現(xiàn)了層次分析法的優(yōu)點(diǎn)，該法的局限 性主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 第一 只能從原有的方案中優(yōu)選一個(gè)出來，沒有辦法得出更好的新方案。 （ 2）構(gòu)造成對(duì)比較矩陣 ???????????????????????1135131112513131211714155712334211A?????????????????1215121215211B?????????????????1383113813112B?????????????131313113113B?????????????????114111314314B?????????????????144411141115B(3)計(jì)算層次單排序的權(quán)向量和一致性檢驗(yàn) A ??? ?1 1 ,0 9 ,0 5 ,4 7 ,2 6 ??15 ????CI?RI 1 0 1 ???CRA成對(duì)比較矩陣 的最大特征值 表明 通過了一致性驗(yàn)證。 層次分析法的 基本步驟 歸納如下 從第二層開始用成對(duì)比較矩陣和 1~9尺度。 對(duì)每個(gè) n = 1, 2, …, 9 分別隨機(jī)地抽取 n=100~500 個(gè)樣本 , 得到 Ank 和 CInk (不一致判斷矩陣的指標(biāo) )。 若成對(duì)比較矩陣是一致陣，則我們自然會(huì)取對(duì)應(yīng)于最 大特征根 的歸一化特征向量 ，且 定理 ： 階互反陣 的最大特征根 ，當(dāng)且僅 當(dāng) 時(shí)， 為一致陣。 比如，例 2的旅游問題中，第二層 A的各因素對(duì)目標(biāo)層 Z 的影響兩兩比較結(jié)果如下： 滿足一下性質(zhì) Z A1 A2 A3 A4 A5 A1 A2 A3 A4 A5 1 1/2 4 3 3 2 1 7 5 5 1/4 1/7 1 1/2 1/3 1/3 1/5 2 1 1 1/3 1/5 3 1 1 1 3 ?iia54321 , AAAAA分別表示 景色、費(fèi)用、 居住、飲食、 旅途。 jijiij aa1? 標(biāo)度法 10. 心理學(xué)研究表明，人們通過感覺思維比較判斷兩個(gè)對(duì)象的相對(duì)差別是可能的。 選擇鋼筆 層次分析法的基本思路： 與人們對(duì)某一復(fù)雜決策問題的思維、判斷過程大體一致。 例 3 擇業(yè) 面臨畢業(yè)，可能有高校、科研單位、企業(yè)等單位可以去 選擇，一般依據(jù)工作環(huán)境、工資待遇、發(fā)展前途、住房條 件等因素?fù)駱I(yè)。 例 1 購(gòu)物 買鋼筆，一般要依據(jù)質(zhì)量、顏色、實(shí)用性、價(jià)格、 外形等方面的因素選擇某一支鋼筆。 層次分析法 （ Analytic Hierarchy Process, AHP)這是 一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化的、層次化的分析方法。 上述比較是兩兩因素之間進(jìn)行的比較，比較時(shí)取 1~9尺度。 可算得它們的相對(duì)亮度為
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