圓的切線性質(zhì)與判定-免費(fèi)閱讀
【正文】 （連半徑，證垂直） （ 2）直線與圓的公共點(diǎn)不確定時(shí)，過圓心作直線的垂線段，再證明這 條垂線段為圓的半徑。 C2 ∴ DF⊥ OD ∴ DF為 ⊙ O的切線 小結(jié)一 證明切線的一般方法簡(jiǎn)單表述為： ?（ 1）確定唯一公共點(diǎn)，證切線 ?（ 2）無交點(diǎn)，作垂直，證半徑 ?（ 3）有交點(diǎn)，連半徑，證垂直 小試牛刀 例 3：如圖，已知： AB=AC，點(diǎn) O在 AB上， ⊙ O過點(diǎn) B，分別與邊 BC、 AB交于 D、 E兩點(diǎn)，過 D點(diǎn)作 DF⊥ AC于 F， （ 2）連結(jié) OP ∵ AC與 ⊙ O相切于點(diǎn) P， ∴ OP⊥ AC 由（ 1）可知 OD∥ AC，且 DF⊥ AC， 故四邊形 ODFP為正方形 ∴ PF=OD=OB=3 設(shè) AC=x，則在 Rt△ APO中有 AP2+OP2=OA2 即 (x－ 4)2+32=(x－ 3)2 解得 x=8 ∴ AC=8 （ 2）如果 AC與 ⊙ O相切于點(diǎn) P， ⊙ O的半徑為 3， CF=1，求 AC的長。 當(dāng) d=r時(shí)直線是圓的切線。AO得 ∴ 5 A B 大顯身手 y x O ③
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