習(xí)題課1-質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)-免費(fèi)閱讀
【正文】 則有 0ta ns in 2vudrr?????????題 質(zhì)點(diǎn)在有心力的作用之下運(yùn)動(dòng)，此力的量值為質(zhì)點(diǎn)到力心距離 r的函數(shù)，而質(zhì)點(diǎn)的速率與此距離成反比，即 v = a/r。 任意 t時(shí)刻 ,r u t turt????? =消去 t 小環(huán)的軌跡是阿基米德螺旋線 徑向速度 rv r uv r r u t? ? ? ???? ? ?橫向速度 2 2 2 2 2 2( ) 1rv v v u u t u t? ??? ? ? ? ? ?速率 小環(huán)的加速度 2 0 0( ) ( 2 )dva r r r r rdt ? ? ? ?? ? ? ? ?2 0 00 , 02ra r r r?? ? ???? ? ? ? 222 2 2 20 , 0224rra r ut ra r ua a a u t??? ? ?????? ? ? ? ? ???? ? ? ?徑向加速度 橫向加速度 加速度 題 題 一條筆直的河流 ， 寬為 d， 河水以恒定速度 u流動(dòng) 。試求 （ 1）氣球的運(yùn)動(dòng)軌跡方程 （ 2）氣球沿運(yùn)動(dòng)軌跡的切向加速度和曲率半徑與 y的關(guān)系 x y o 氣球 題 【 解 】 （ 1）取直角坐標(biāo)系 o－ xy。已知驅(qū)動(dòng)力和空氣阻力所產(chǎn)生的加速度僅有切向分量。 ?dxudt? 影 ()d xldt??人dx dld t d t??人H 0?人xxol ?由圖可得 Hhx l l??人hxlHh??人0hdldt H h???00hHh?????? 0HHh???則 題 如圖所示，橢圓規(guī)的 AB桿上 A、 B兩點(diǎn)分別沿 oy槽、 ox槽移動(dòng)，且 A點(diǎn)以勻速 v0運(yùn)動(dòng)。 s in 0 , c o sn va a g a g? ???? ? ? ? ? ?。?2） 式中 ρ是火箭所在處的曲率半徑。求小環(huán)的運(yùn)動(dòng)軌跡及在任意時(shí)刻小環(huán)的速度和加速度。極點(diǎn)與 O重合，極軸
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