kalman濾波簡介-免費閱讀
【正文】 選了 X0=1度， P0=10。我們所知道的這個房間的溫度是跟前一時刻的溫度相 同的，所以 。它可以隨不同的時刻而改變它自己的值。 北京理工大學(xué) 北京理工大學(xué) 25 2022/8/23 ? 現(xiàn)在我們己經(jīng)得到 k時刻的最優(yōu)溫度值了，下一步就是要進(jìn)入k+1時刻，進(jìn)行新的最優(yōu)估算。 ? 假如我們要估算 k時刻的是實際溫度值。 ? 性質(zhì) 2：無偏性 ? 性質(zhì) 3：線性 ? ? ? ?? /MVX Z E X Z?? ? ? ?? MVE X Z E X?? ???? ? ? ?** //E F X e Z F E X Z e?? ? ? ???21 2022/8/23 ? 白噪聲： 噪聲信號 滿足： 則稱 為白噪聲，式中 為 方差強度 白噪聲序列特點： ，與時間間隔有關(guān)，所以它具有 平穩(wěn)性 高斯白噪聲：服從高斯分布 北京理工大學(xué) ()t?[ ( ) ] 0[ ( ) ( ) ] ( )TEtE t q t?? ? ? ? ???? ???()t?q()t?白噪聲 簡單實例 北京理工大學(xué) 北京理工大學(xué) 22 2022/8/23 ? 假設(shè)我們要研究的對象是一個房間的溫度。使估計值盡可能準(zhǔn)確地接近真實值，這就是最優(yōu)估計。 (3)系統(tǒng)的白噪聲激勵和量測噪聲并不是需要濾除的對象 .它們的 統(tǒng)計特性正是估計過程中需要利用的信息。所以 卡爾曼濾波器是在時域內(nèi)設(shè)計的，且適用于多維情況 .這就完 全避免了維納濾波器在頻域內(nèi)設(shè)計遇到的限制和障礙，適 用范圍遠(yuǎn)比維納濾波器廣。維納濾波是解決此類問題的方法之一。信號的每次實現(xiàn)都天一樣，如陀螺漂移、海浪、作水平飛行的飛機飛越山區(qū)時無線電高度表的輸出信號、慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航輸出誤差、 GPS的 SA誤差等，它們沒有確定的頻譜，這類信號稱為隨機信號。 ? Kalman濾波器的作用： Kalman濾波控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 北京理工大學(xué) 北京理工大學(xué) 5 2022/8/23 由于系統(tǒng)的狀態(tài) x是不確定的，卡爾曼濾波器的任務(wù)就是在有隨機干擾 w和噪聲 v的情況下給出系統(tǒng)狀態(tài) x的最優(yōu)估算值 ，它在統(tǒng)計意義下最接近狀態(tài)的真值 x，從而實現(xiàn)最優(yōu)控制 u( )的目的。 x?x?Use For 北京理工大學(xué) 北京理工大學(xué) 6 2022/8/23 ? 機器人導(dǎo)航、控制 ? 傳感器數(shù)據(jù)融合 ? 雷達(dá)系統(tǒng)以及導(dǎo)彈追蹤 ? 計算機圖像處理 ? 頭臉識別 ? 圖像分割 ? 圖像邊緣檢測 Kalman濾波的由來 北京理工大學(xué) 北京理工大學(xué) 7 2022/8/23 濾波估計經(jīng)歷的三個階段： ：計算簡單 ，適用于對常值向量或隨機向 最的估計。 0 10 20 30 40 50 601 0 . 500 . 51北京理工大學(xué) 北京理工大學(xué) 10 2022/8/23 由于確定性信號具有確定的頻譜。但設(shè)計維納濾波器須作功率譜分解，只有當(dāng)被處理信號為平穩(wěn)的，干擾信號和有用信號均為一維，且功率譜為有理分式時，維納濾波器的傳遞函數(shù)才可用伯特一香農(nóng)設(shè)計法較容易地求 解出。 北京理工大學(xué) 北京理工大學(xué) 13 2022/8/23 與最小二乘、維納濾波等諸多估汁算法相比，卡爾曼濾波具 有顯著的優(yōu)點 :采用狀態(tài)空間法在時域內(nèi)設(shè)計濾波器，用狀態(tài) 方程描述任何復(fù)雜多維信號的動力學(xué)特性，避開了在頻域內(nèi) 對信號功率譜作分解帶來的麻煩，濾波器設(shè)計簡單易行 。 所以確切地說，卡爾曼濾波應(yīng)稱作最優(yōu)估計理論 .
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