112四種命題-(李用)-免費閱讀
【正文】 ，則 ∠ A、 ∠ B都不一定是銳角 (D) △ ABC中，若 ∠ C＝ 90176。 兩直線不平行，同位角不相等 B ? 否命題 是用 否定條件也否定結(jié)論 的方式構(gòu)成新命題。 否命題 :若一個四邊形不是正方形， 則它的四條邊不相等； 。 否命題 :若 a2 +b2≠0，則 a 、 b不都為 0。 否命題為 。 ..1,1:)3( 2 是真命題則若逆命題 ?? xx..1,1: 2 是假命題則若逆否命題 ?? xx..1,1: 2 是真命題則若否命題 ?? xx（ 3）若 x2=1,則 x=1； （ 4）若整數(shù) a是素數(shù)，則 a是奇數(shù)。這是 真命題 。 解：逆命題：若 m+n≤0，則 m≤0或 n≤0。 逆否命題：若 x25x+6≠0，則 x≠2且 x≠3。 注意： 三種命題中最難寫 的是否命題 。 【 問題引入 】 p q 互否命題 ：一個命題的 條件 和 結(jié)論 分別是另一個命題的 條件的否定 和 結(jié)論的否定 ，這兩個命題叫做互否命題。 四種命題 在數(shù)學(xué)中 ,我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫命題。 原 命 題 ：其中一個命題叫做原命題。 原詞語 否定詞 原詞語 否定詞 等于 任意的 是 至少有一個 都是 至多有一個 大于 至少有 n個 小于 至多有 n個 一些常見的結(jié)論的否定形式 不是 不都是 不大于 大于或等于 一個也沒有 至少有兩個 至多有（ n1)個 至少有（ n+1)個 不等于 某個 原詞語 否定詞 原詞語 否定詞 對所有 x,成立 對任何 x， 不成立 所有的 存在某 x， 不成立 存在某 x， 成立 某些 一些常見的結(jié)論的否定形式 訣竅 :全部肯定的否定是部分否定 部分肯定的否定是全部否定 2）原命題：若 a=0, 則 ab=0。 (真 ) (真 ) (真 ) 3) 原命題：若 a b, 則 ac2bc2。 否命題：若 m0且 n0, 則 m+n0. 逆否命題：若 m+n0, 則 m0且 n0. （真） （真） （假） 小結(jié)：在判斷四種命題的真假時，只需判斷兩種命題的 真假。 （ 2）逆命題：若一個三角形的兩個角相等，則這個三角形的兩條邊相等。 ..,:)4( 是假命題是素數(shù)則是奇數(shù)若整數(shù)逆命題 aa..,: 是假命題不是素數(shù)則不是奇數(shù)若整數(shù)逆否命題 aa..,: 是假命題不是奇數(shù)則不是素數(shù)若整數(shù)否命題 aa. 逆命題 :兩個三角形的面積相等 ,則它們?nèi)?. 否命題 :兩個三角形不全等 ,則它們的面積不 相等 . 逆否命題 :兩個三角形的面積不相等 ,則它們 不全等 . (2)兩個三角形全等 ,則它們的面積相等 . 原命題 (真 ) 逆命題 (假 ) 否命題 (假 ) 逆否命題 (真 ) 逆命題 : 對頂角相等 . 否命題 : 不相等的角不是對頂角 . 逆否命題 : 不是對頂角就不相等 . (3)相等的角是對頂角 原命題 (假 ) 逆命題 (真 ) 否命題 (真 ) 逆否命題 (假 ) 逆命題 : 凡奇數(shù)都是質(zhì)數(shù) . 否命題 : 不是質(zhì)數(shù)就不是奇數(shù) . 逆否命題 : 不是奇數(shù)就不是質(zhì)數(shù) . (4)凡質(zhì)數(shù)都是奇數(shù) . 原命題 (假 ) 逆命題 (假 ) 否命題 (假 ) 逆否命題 (假 ) ? 原命題與逆命題未必同真假 . ? 原命題與否命題未必同真假 . ? 原命題與逆否命題一定同真假 . ? 原命題的逆命題與原命題的否命題一定同真假 . 幾條結(jié)論 : 例題應(yīng)用 例 3:寫出下列命題的否定 ,并判斷它們的真假 : (1) p: y=sinx是周期函數(shù) 。 逆否命題為 . 假 假 假 假 “＜”的否定是“ ≥” 【 典例演練 】 點評 ：要寫出一個命題的另外三個命題關(guān)鍵是 分清命題的條件和結(jié)論 例 1 寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題， 并判斷真假： (1)若 a＜ b,則 a2＜ b2； (2)已知 x ∈ R,若 x ＞ 1, 則 x ＞ 2； (3)若 a2 + b2=0，則 a 、 b都為 0； (4)正方形的四條邊相等． 解 :(2)逆命題 :已知 x ∈ R,若 x ＞ 2, 則 x ＞ 1。 逆否命題 :若 a 、 b不都為 0，
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