20xx年小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)題-第一講高斯求和-免費(fèi)閱讀
【正文】 解：項(xiàng)數(shù) ＝ （ 995－ 106）247。 9＋ 1＝ 44 （ 1＋ 2＋ 3＋ ? ＋ 400）－ （ 9＋ 18＋ 27＋ ? ＋ 396） ＝ （ 1＋ 400） 400247。 6＋ 1 ＝ 90247。 11＋ 1 ＝ 81＋ 1 ＝ 82 總和 ＝ （ 104＋ 995） 82247。 分析：解決這道題，首先應(yīng)弄清楚“加 6以后被 11整除的三位數(shù)”是哪些數(shù)。 2－ 28 10247。 2 －（ 1＋ 2022） 1006247。 2 ＝ 1545 練一練： ⑶有一堆粗細(xì)均勻的圓木，最上面有 33根，每一層都比上一層多 1根，一共堆了 15層，這堆圓木一共有多少根 ？ 33＋ 1（ 15－ 1） ＝ 33＋ 1 14 ＝ 33＋ 14 ＝ 47 （ 33＋ 47） 15247。如果按等差數(shù)列求和的公式計(jì)算，還必須先找出末項(xiàng)。 2 ＝ 105 20247。 2 ＝ 185 練一練： ⑴計(jì)算 3＋ 7＋ 11 ＋ ? ＋ 43＋ 47的和 解 ：（ 47－ 3)247。如果按等差數(shù)列求和的公式計(jì)算，還必須先找出項(xiàng)數(shù)。 2 ＝ 650 注意： 利用等差數(shù)列求和公式之前，一定要判斷題目中的各個(gè)加數(shù)是否構(gòu)成等差數(shù)列。 根據(jù)等差數(shù)列的求和公式，可以變形得到如下的數(shù)量關(guān)系：項(xiàng)數(shù) =（末項(xiàng) 首項(xiàng)） 247。 2＝ 5050。而其他學(xué)生還在埋頭苦干，把數(shù)字一個(gè)個(gè)加起來，有的額頭都出汗了。這道難題當(dāng)然難不倒學(xué)過算術(shù)級(jí)數(shù)的人，但對(duì)于剛學(xué)算術(shù)不久的孩子來說，難度較大。老師吃了一驚！ 1＋ 100＝ 2＋ 99＝ 3＋ 98＝ ? ＝ 49＋ 52＝ 50＋ 51。 其中（ 1）是首項(xiàng)為 1，末項(xiàng)為 100，公差為 1的等差數(shù)列；（ 2）是首項(xiàng)為 1，末項(xiàng)為 99，公差為 2的等差數(shù)列；（ 3）是首項(xiàng)為 8，末項(xiàng)為 71，公差為 7的等差數(shù)列。 2 ＝ 21 20247。 2 ＝ 2500 ⑶第一行放了 1顆糖，第二行放了 2顆糖，第三行放了 3顆糖，依此類推，第四十行放了 40顆糖，第一 ～四十行一共放了 多少顆糖？ 1＋ 2＋ 3＋ 4＋ 5 ＋ ? ＋ 40 ＝（ 1＋ 40） 40247。 3＋ 1 ＝ 27247。 2 ＝ 300 練一練： ⑵計(jì)算 5＋ 10＋ 15 ＋ ? ＋ 90＋ 95＋ 100的和 解 ：（ 100－ 5)247。 2 ＝ 30 11247。 2 ＝ 102 24247。 解法一：（ 2022－ 2）247。 2＋
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