高三數(shù)學(xué)函數(shù)及其表示-免費(fèi)閱讀
【正文】 e0＝ 2， ∴ f(f(2))＝ 2. 經(jīng)典例題 【 例 1】 (1)函數(shù) y=f(x)(x∈ D)的圖象與一條直線 x=a交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A. 至少有一個(gè) B. 至多有一個(gè) C. 有且只有一個(gè) D. 有一個(gè)或兩個(gè) (2)下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ） 題型一函數(shù)的基本概念 A. f(x)＝ ， g(x)＝ B. f(x)＝ x2－ 2x－ 1， g(t)＝ t2－ 2t－ 1 C. f(n)＝ 2n－ 1(n∈ Z)， g(n)＝ 2n＋ 1(n∈ Z) D. f(x)＝ ， g(x)＝ ( )2 11xx?? 2 1x ?2x x(1)當(dāng) x＝ a∈ D時(shí)，根據(jù)函數(shù)的定義， 有且只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) x＝ a?D時(shí)，無(wú)交點(diǎn)． 故至多有一個(gè)交點(diǎn)，選 B. (2)A項(xiàng)中求 f(x)的定義域需解不等式組得 {x|x≥1}，求 g(x)的定義域需解 x2－ 1≥0 得 {x|x≥1或 x≤－ 1}， ∴ 定義域不同． B項(xiàng)中， f(x)， g(t)雖然自變量用不同的 字母表示，但定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系都相同， 所以表示同一函數(shù)． C項(xiàng)中， 對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一函數(shù)． D項(xiàng)中， f(x)＝ |x|， g(x)＝ x(x≥0)，兩函數(shù)定義域不同． 綜上可知，選 B. 解： 題型二 分段函數(shù)求值 【 例 2】 (2020(2) 。江蘇 )已知函數(shù) 則滿足不等式 f(1－ x2)＞ f(2x)的 x的范圍是 _______． 知識(shí)準(zhǔn)備： 1. 知道 f(x)是分段函數(shù)，所以 f(1－ x2)， f(2x)的解析式需要討論； 2. 分類討論的數(shù)學(xué)思想； 3. 會(huì)解一元二次不等式． 2 1 , ( 0 )() 1 , ( 0 )xxfx x? ??? ? ??(－ 1，－ 1) 解析： 函數(shù) f(x)＝的函數(shù)圖象如下圖所示， 則由 f(1－ x2)＞ f(2x) 可得 1－ x2＞ 2x≥0或 1－ x2＞ 0＞
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