【正文】 衍射現(xiàn)象的研究對于光學和無線電波的傳播都是很重要的。 c) 理想的單色波是不存在的，任何有實際意義的波總是一個有限的波列。要產(chǎn)生干涉，必須滿足一定的條件。 ????????2264222222s i nc os36|?|s i nc os6?c os6?c os6?6?lQnDeQlneQlnDeQleenQlDnDzzzz????????????????????????????? 22 s inc os輻射功率為： 222 4 6 2 35 000| | | |113 6 c o s s in4 2 8 8S S Sp S d S d S R dQ l d dc??? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ?? ????因為 故 5064264250 6015436288141clQlQcp??????????154c o sc o sc o sc o sc o s)c o s1(c o ss i ns i nc o ss i nc o s0 042022022032????????? ????? ????????????????ddddd 167。 A? 矢勢 的展開式第二項的物理內(nèi)容 已知矢勢 的展開式為： 該式的第一項，屬于電偶極輻射，那么第二項到底屬于什么的輻射呢？為了弄清這個問題，我們把被積函數(shù)寫為： A?A?0 ?( ) ( ) 14i k RVeA x j x i k n x d VR????? ? ?? ? ? ????)(??)(]?[]?)[( xjxnxjxnxnxj ??????????? ????????????標量 數(shù) 而 是一個張量，我們把它分解為對稱部分和反對稱部分： 因而 的展開式的第二項為： )( xjx ?? ???? ? ? ?xxjxjxxxjxjxxjx ?????????????? ??????????????? )()(21)()(21)()(xA ??0( 2 )0?( ) ( )41?( ) ( )421? ( ) ( )2ik RVik RVeA x ik j x n x d VReik n x j x j x xRn x j x j x x d V??????? ? ?? ? ????? ? ? ???? ? ? ??????? ? ? ? ???? ? ? ?????? 先看第二項： 由于 因此第二項積分部分為： 001 ? ?( ) ( ) ( ( ) )421 ? ?( ) ( ) ( ( ) )42ik RVik RVike n x j x n j x x dVRike n x j x n j x x dVR??????? ? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ? ?? ? ? ?????))((?))(?()()?( xjxnxxjnxjxn ????????????? ????????????磁偶極矩 ?)(21?? ?????????Vmndxjxn???????可見 第二項導(dǎo)致的輻射是磁偶極輻射 。有加速度，必有輻射。并且其傳播速度最快。 輻射角分布 (Angular distribution of radiation)定義為：在 方向單位立體角內(nèi)平均輻射能流，即 當 R 一定時， 顯然 ?? .() Sdfd?? ?????.s in 2 ??S??????230222s i n32||?)(cpdndRSf???????????由此可見 ???????0 , 0 , 2輻射為時或當輻射最強時當????z ? S?這就是我們在日常生活中，經(jīng)常通過撥動收音機或電視機天線的方位為獲得最佳音響和清晰圖象的緣故。 而 ?()0 ()()?4i k R n xVj x eA x d VR n x????????????.|~| , |~| rxlxl ?????? ?? ?R1.|| , xrrR ???? ?所以分母中可以去掉 項。 b) 感應(yīng)區(qū) （過渡區(qū)） ， r ~ λ，但滿足 rl。 電偶極輻射 Electric Dipole Radiation 電磁波是以交變運動的電荷系統(tǒng)輻射出來的，在宏觀情形電磁波由載有交變電流的天線輻射出來；在微觀情形，變速運動的帶電粒子導(dǎo)致電磁波的輻射。這說明： 時刻在 處電荷或電流產(chǎn)生的場并不能在同一時刻 就到達 點，而是要一個傳輸時間△ t ，而且 ，由于 t ，故 t 時刻的勢 和 是晚于場源輻射的時刻 ，因此將此時的 和 稱為 推遲勢 。式中 f 和 g 是 的任意函數(shù)。因此， 本書以后都采用洛侖茲規(guī)范。由 可見， 項對應(yīng)庫侖場 ， 對應(yīng)著感應(yīng) 0??? A? A?E?? ???A?tA???tAE???????????? 庫E? tA????場 。 E? B? A?E? B? A?A?B?tAE????????? E?tAE?????????E???? 現(xiàn)在來研究，唯一地決定場的勢可以確定到什么程度。因而不能象在靜電場時那樣引入電勢 來描述電場 。 第五章 電磁波的輻射 Electromagic Wave Radiation 本章所研究的問題是電磁波的輻射。 . , 00 HBED ???? ?? ??0??? B? B?B?AB ?? ???? ?? ???LSsdBldA ????A?0??? E?)( ????EE ???A?一般情況下，電場 一方面受到電荷的激發(fā)，另一方面也受到變化磁場的激發(fā)。 設(shè) 為任意的標量函數(shù)，即 ，作下述變換式： 于是我們得到了一組新的 ，很容易證明： ),( tx??? ??????????????????tAAA??????????? . A? 由此可見， 和 描述同一電磁場，換句話說，對于同一電磁場 和 ，其勢 EtAttAtAtttABAAAA??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????)()()()()()() . ( ???A? ) . ( ?A?E? B? ) . ( ?A?的選擇并不是唯一的，通過變換式可以找到無窮組 而對應(yīng)同一個場。 b) 洛侖茲規(guī)范 (Lorentz gauge) 洛侖茲規(guī)范條件為 ，即規(guī) 定 是一個有旋有源場（即 包含橫場和縱場兩部分），這個規(guī)范的 特點 是把勢的基本方程化為特別簡單的對稱形式。 ? 167。其具體形式由場源 條件而定。 ),( crtx ????),( crtxj ????x??x?crttt ????? ? A?? A?t?t?t?t?t? 綜上所述， 推遲勢的重要性在于說明了電磁作用是以有限速度 向外傳播的，它不是瞬時超距作用。 本節(jié)研究宏觀電荷系統(tǒng)在其線度遠小于波長情形下的輻射問題。 這個區(qū)域是一個過渡區(qū)域。但分子不能去掉 項，這是因為這項貢獻一個相因子： 所以涉及的是小參數(shù) ，相位差 一般是不能忽略的，因此 要保留，這樣得到： xn ????? xn ??????? /?2? xnixnik ee ?????? ? ????Rxx /?? ?? 而不是??? xn ?? ???2 ?x???()0 ()()4i k R n xVj x eA x d VR???????? ?把相因子對 展開，得 從而得到矢勢 的展開式為： 展開式的各項對應(yīng)于各級電磁多極輻射。 c) 輻射功率 單位時間內(nèi)通過半徑為 R 的球面向外輻射的平均能量，稱為輻射功率 （ Radiation power） 。 001???c c) 場與實物的比較 從粒子物理觀點出發(fā)，構(gòu)成一切實物和場都是一些基本粒子。輻射意味著電子能量損失，軌道半徑將隨之減小，最后 , p q l q p q q a??? ? ? ? 22 |||| app ???? ??電子必然要落到原子核上。 再看第一項： 把它看成對所有帶電粒子求和，則得 因為 ，所以上式可寫為： 1 ? ?( ) ( ) ( ( ) )21 ? ?( ) ( ) ( ( ) )2Vn x j x n j x x d Ve n x x n x x????? ? ? ? ?? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?????dtxdx ??? ??? )(? 式中 是點電荷系的電四極矩。 電磁波的干涉和衍射 Interference and Diffraction Phenomenon of Electromagic Wave 本節(jié)所要研討的是如下兩個問題： 第一、 由Maxwell’s equations 的線性條件知道，電磁場服從疊加原理，這就是說，當空間有兩列以上電磁波同時存在時，空間各點的總場強等于這些電磁波的場強矢量和。 a) 如果兩個波振幅互相垂直，即一個沿 x方 2/)12( ???? n向傳播，另一個沿 y方向傳播，合成波為 這兩個電場強度矢量互相獨立，彼此沒有影響，因而不可能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。如果兩列波的光程 crr 21 ? crrt 221112 )(???? ???差太大，那么就有可能在某些地方一個波列已經(jīng)通過，而另一個波列尚未通過（到達）。 電磁波的衍射問題，是本節(jié)要討論的第二個問題。 電磁波的衍射