高一數(shù)學(xué)平面向量答疑-免費(fèi)閱讀
【正文】 DC 解：（ 1） A(2,4) B(1,2) C(4,3) AB=(3,6) AC=(2,1) AB|b|cosθ= (7a5b)=0 (a4b) ∴ e1e2=|e1||e2|cos60。 ，則(e12e2) 或 150。 C. 120。b=9，則 a和 b的夾角 θ是（ A） 。 ∴ PB= PA tanα= 2121D A B D C 法 3 5 5 2 2 2 2 2 1 5 2 2 2 8 1 ? ? ? ? ? ? x x x x x x P D C B A 以下同法 1 法 4 法 5 S△ PAC=2S△ PBC yz 解： sinB= B=45。 x′ =3+2=1 y′ =44=0 B(1,0) 例 12 y=x2圖象按 a平移后得圖象與y=2x5圖象只有一個公共點(diǎn) (3,1)求 a 解： a=(h,k) yk=(xk)2 y=2x5 x22(h+1)x+h2+k+5=0 △ =0 2hk5=0 1k=(3h)2 ∴ h=2 k=0 a=(2,0) 例 13 把 y=2x 圖象 c按 a=(1,2)平移得 c′ 則 c′ 解析式 ___ x′ =x1 x=x′ +1 y′ =y+2 y=y′ 2 y′ 2=2x′+1 ∴ y=2x+1+2 ∴ 正、余弦定理 （ 1）正弦定理 （ 2）余弦定理： a2=b2+c22bcosA (b2=a2+c22accosB c2=a2+b22abcosA) 例 14 △ ABC中 4sinBsinC=1， BC且b2+c2=a2+bc，求 A、 B、 C。 ① 若 a=(x1,y1) b=(x2,y2) 則 ab=x1x2+y1y2 ② 若 a=(x,y)則 |a|2=x2+y2 |a|= ③ A(x1,y1) B(x2,y2) |AB|= ④ 若 a=(x1,y1) b=(x2,y2) 則 a⊥ b x1x2+y1y2=0 221221 )()( yyxx ????22 yx ?例 9 設(shè) |a|=|b|=1 |3a2b|=3則 |3a+b|=____ 解：法 1 a=(x1y1) b=(x2,y2) x12+y12=1 x22+y22=1 3a2b=3(x1,y1)2(x2,y2)=(3x12x2,3y12y2) ∴ 9(x12+y12)+4(x12+y12)12(x1x2+y1y2)=9 x1x2+y1y2= 3a+b=3(x1,y1)+(x2,y2)=(3x1+x2,3y1+y2) |3a+b|2=(3x1+x2)2+(3y1+y2)2 =9(x12+y12)+(x22+y22)+6(x1x2+y1y2)=12 ∴ (3a+b)=2 331法 2 9=9a2+4b212ab運(yùn)算律 ① ab=0 ③ a， b同向 aa=0) a⊥ b a OA=a OB=b則 OP=____。 （ 3） ① 若 a=(x1,y1) b=(x2,y2)， 則 a177。 （ 2）運(yùn)算律：設(shè) λ， m∈ R ① λ(ma)=(λm)a ② (λ+m)a=λa+ma ③ λ(a+b)=λa+λb （ 3） a∥ b(a≠ 0) 存在唯一λ(λ∈ R)使 λa=b ?例 2 設(shè) a， b是兩個不共線向量。 （ 3）若 a=b， b=c則 a=c。 AB=a AD=b 用 a， b來標(biāo) DC、 BC、MN。 （ 2）分點(diǎn)坐標(biāo)公式。 （ 3） a ① ea= ) ④ cosθ= ⑤ |a(λb) ③ (a+b)c=ab=x1x2+y1y2 =12+1
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