【摘要】空間向量在立體幾何中的應(yīng)用5前段時(shí)間我們研究了用空間向量求角(包括線線角、線面角和面面角)、求距離(包括線線距離、點(diǎn)面距離、線面距離和面面距離)今天我來研究如何利用空間向量來解決立體幾何中的有關(guān)證明及計(jì)算問題。一、空間向量的運(yùn)算及其坐標(biāo)運(yùn)算的掌握二、立體
2025-01-08 14:05
【摘要】立體幾何中的數(shù)量問題二.重點(diǎn)、難點(diǎn):1.角度(1)兩條異面直線所成角(2)直線與平面所成角(3)二面角2.距離(1)作垂線(2)體積轉(zhuǎn)化【典型例題】[例1]PA、PB、PC兩兩垂直,與PA、PB所成角為45°,60°,求與PC所成角。解:構(gòu)造長方體[例2]正四棱錐S—A
2025-06-07 23:44
【摘要】1立體幾何測試卷時(shí)量:90分鐘滿分:100分班級學(xué)號(hào)姓名一、選擇題(4’×10=40’)1.一條直線與一個(gè)平面所成的角等于3?,另一直線與這個(gè)平面所成的角是6?.則這兩條直線的位置關(guān)系()A.必定相
2025-01-09 16:30
【摘要】立體幾何直線、平面、簡單幾何體三個(gè)公理、三個(gè)推論平面平行直線異面直線相交直線公理4及等角定理異面直線所成的角異面直線間的距離直線在平面內(nèi)直線與平面平行直線與平面相交空間兩條直線概念、判定與性質(zhì)三垂線定理垂直斜交直線與平面所成的角空間直線與平面空間兩個(gè)平面棱柱棱錐球兩個(gè)平面平行兩個(gè)平面相交距
2025-04-17 12:56
【摘要】高考文科數(shù)學(xué)立體幾何題型與方法(文科)一、考點(diǎn)回顧1.平面(1)平面的基本性質(zhì):掌握三個(gè)公理及推論,會(huì)說明共點(diǎn)、共線、共面問題。(2)證明點(diǎn)共線的問題,一般轉(zhuǎn)化為證明這些點(diǎn)是某兩個(gè)平面的公共點(diǎn)(依據(jù):由點(diǎn)在線上,線在面內(nèi),推出點(diǎn)在面內(nèi)),這樣,可根據(jù)公理2證明這些點(diǎn)都在這兩個(gè)平面的
2025-01-14 15:13
【摘要】一、復(fù)習(xí)用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”。(1)建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系,用空間向量表示問題中涉及的點(diǎn)、直線、平面,把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題;(2)通過向量運(yùn)算,研究點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系以及它們之間距離和夾角等問題;(3)把向量的運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何意義。(化為向量問題)(進(jìn)行向量運(yùn)算)(
2024-11-09 03:30
【摘要】立體幾何專題1.如圖4,在邊長為1的等邊三角形中,分別是邊上的點(diǎn),,是的中點(diǎn),與交于點(diǎn),將沿折起,得到如圖5所示的三棱錐,其中.(1)證明://平面;(2)證明:平面;(3)當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積.【解析】(1)在等邊三角形中,,在折疊后的三棱錐中也成立,,平面,平面,平面;(2)在等邊三角形中,是的中點(diǎn),所以①,.在
2025-05-03 00:35
【摘要】1·如圖,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。(Ⅰ)求證:AC⊥SD;(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大?。á螅┰冢á颍┑臈l件下,側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說明理由。
2025-04-17 07:49
【摘要】常規(guī)幾何圖形的立體幾何問題1.如圖,在長方體中,點(diǎn)在棱的延長線上,且.BEADC(Ⅰ)求證:∥平面;(Ⅱ)求證:平面平面;(Ⅲ)求四面體的體積.ABCPD,在四棱錐中,平面平面,,是等邊三角形,已知,.(1)求證:平面;(2)求三棱錐的體積.3.如圖,四棱錐
2025-04-17 08:18
【摘要】專業(yè)整理分享文科立體幾何大題復(fù)習(xí) 一.解答題(共12小題)1.如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn),E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn),BD與EF交于點(diǎn)H,點(diǎn)G,R分別在線段DH,HB上,且.將△AED,△CFD,△BEF分別沿DE,DF,EF折起,使點(diǎn)A,B,C重合于點(diǎn)P,如圖2所示.
2025-04-17 01:27
【摘要】專題5熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專題透析·數(shù)學(xué)(理科)【考情報(bào)告】專題5熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專題透析·數(shù)學(xué)(理科)【考向預(yù)測】立體幾何是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一,主要考查學(xué)生的空間想象能力,在推理中兼顧考查邏輯思維能力.從近三年的高考命題情況來看,選擇題和填空題主要考查三視圖,幾何體的表面積與體積,考查基本空間圖形的
2025-01-08 13:56
【摘要】1.直線與平面平行的判定①判定定理:如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)一條直線平行,那么這條直線和這個(gè)平面平行???面∥,面,∥aabba???②面面平行的性質(zhì):若兩個(gè)平面平行,則其中一個(gè)平面內(nèi)的任何直線與另一個(gè)平面平行。????∥,,∥aa??2.直線和平面垂直的判定①判定定理:如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直
2025-01-09 21:42
【摘要】10《高中復(fù)習(xí)資料》數(shù)學(xué)1.甲烷分子由一個(gè)碳原子和四個(gè)氫原子組成,其空間構(gòu)型為一正四面體,碳原子位于該正四面體的中心,個(gè)點(diǎn)(體積忽略不計(jì)),且已知碳原子與每個(gè)氫原子間的距離都為,則以四個(gè)氫原子為頂點(diǎn)的這個(gè)正四面體的體積為()A,B,C,D,2.夾在兩個(gè)平行平面之間的球,圓柱,圓錐在這兩個(gè)平面上的射影
2025-04-17 13:10
【摘要】立體幾何高考真題大題1.(2016高考新課標(biāo)1卷)如圖,在以A,B,C,D,E,F為頂點(diǎn)的五面體中,面ABEF為正方形,AF=2FD,,且二面角D-AF-E與二面角C-BE-F都是.(Ⅰ)證明:平面ABEF平面EFDC;(Ⅱ)求二面角E-BC-A的余弦值.【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)【解析】試題分析:(Ⅰ)先證明平面,結(jié)合平面,可得平面平面.(Ⅱ
2025-04-17 07:37
【摘要】向量代數(shù)空間解析幾何定義:既有大小又有方向的量稱為向量.相等向量、負(fù)向量、向徑.零向量、向量的模單位向量、向量代數(shù)(2)向量的分解式:},,{zyxaaaa??.,,,,軸上的投影分別為向量在其中zyxaaazyxkajaiaazyx??????
2024-10-04 17:17