【正文】
這個(gè)結(jié)果與實(shí)際情況是相符合的 , 它從理論上定量地說明了加強(qiáng)思想教育 , 鼓勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)的作用及其對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量的重要性 。俗話說得好,熟能生巧,勤能補(bǔ)拙。 否則就必須對(duì)部分差生進(jìn)行補(bǔ)課 , 使其能夠跟上新課 。 上面的模型從理論上定量地說明了這種教學(xué)現(xiàn)象 , 揭示了它的內(nèi)在原因 。 在實(shí)際教學(xué)中 , 新知識(shí)的學(xué)習(xí)是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的 , 往往受舊知識(shí)掌握程度的影響 。 如教師在單位時(shí)間內(nèi)的知識(shí)傳授量為 m , 而在單位時(shí)間里學(xué)生水平的提高量為 d xi / d t , 則應(yīng)有 d xi / d t = k i m 。那么產(chǎn)生分化的根本原因是什么呢?這要從學(xué)生的個(gè)性差異中去尋找。 一般來說 , 理科課程的分化程度要比文科課程明顯;應(yīng)試教育的分化程度要比非應(yīng)試教育明顯 , 教育的應(yīng)試程度越高分化越明顯 。 下面將給出一個(gè)班級(jí)教學(xué)模式的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型,并由此應(yīng)用數(shù)學(xué)為工具來研究學(xué)生水平演化的規(guī)律及其相應(yīng)的教學(xué)方法。 因此 (4)式也可以看成是教學(xué)進(jìn)度 。 (8) 由于 (e ? t ? 1)/ ? ? t , 可見考慮新舊知識(shí)之間的聯(lián)系后 , 學(xué)生具體水平與教學(xué)進(jìn)度的偏差將變得更大 。由方程 (4)容易看出,這將大大地增大中等及中等以下學(xué)生的水平 xi與教學(xué)進(jìn)度之間的偏差 ?xi 。 由此可知 , 補(bǔ)課后能跟上班級(jí)教學(xué)的條件為 ki ’= ( 1 + ?) k i.? K 。 (13