三偏微分方程的數(shù)值離散方法-免費閱讀
【正文】 34 ? 用邊界條件替代面積分 – 入口：通常給定對流通量 (mass, momentum, energy, etc.) – 壁面和對稱面：通量為零 – 邊界上函數(shù)值給定：和內(nèi)部 CV的值共同構(gòu)建邊界上的導(dǎo)數(shù) 35 FV例子 36 守恒律的有限體積方法 Godunov 格式 ??? ??????????????????????????????0)),((),(0)),((),(: ]t,[t]x,[xT][0i n 0)(21211212111nn1 / 2i1 / 2idttxufdxtxud t d xtxufxd x d ttxutuftuiinniinnxxttxxtt或積分在，37 問題的精確解給出。 LW兩步格式和 MC各式的缺點：定常解的誤差依賴于時間步長。 ? WarmingHyett方法： ? 差分方程 (2)寫成算子的形式： ? ? ? ?( 3 ) 24121616121 )2()1()1(!31!21)1(!31!21T ay l o r( 2 ) 22121( 1 ) 04422233233222133322213332221112111?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????xuxutcxuxxuctuttuttuueuuexuxxuxxuxuuuetuttuttutuuuuuuuuuxuctuxxjxxjjttnjnjjjjjjnjnj等價于：展開??6 差分方程的修正方程 (續(xù) ) ???? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????12220121212112332114444444333344433322223332222( 5 ) 22121183,31,21,1,1)1()1( 211)1( 21216122121)1( !31!21)1( ( 4 )u 221)(21)1(ppppppppkkkkllxxxxxxxxllttlllttllttttttttttxxxxxxxxttxuxuxutueeeebebttbbbbebttetttutetuttutetuttuttutetuttuttuteeeueeue???????即有最后得到的級數(shù)表示成可以將則記算子????7 差分方程的
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