有限元復習寶典-免費閱讀
【正文】 8. 不同單元連接自由度的處理（桿梁板、平面梁等）略9. 有限元結果的分析效驗及解釋 略四．其他力學模型簡化就是借助對稱原理、圣維南原理、疊加原理、等效準則等，在保證考察問題的精度不受影響或具有足夠近似精度的要求下，對所研究問題的力學模型進行簡化，從而達到減小計算時間和存儲空間的目的。子結構被進一步細分為單元，并人為地將子結構上的節(jié)點劃分為邊界節(jié)點和內(nèi)部節(jié)點兩類.對稱性簡化，對稱性分為反射對稱和周期對稱（1）反射對稱，受對稱載荷作用則對稱面上的位移條件為①垂直于對稱面的移動位移分量為零。δ0sTMδ0s=0,r≠s二．計算與證明 等效載荷計算 單元剛陣計算三節(jié)點等厚三角形單元，節(jié)點坐標分別為（xi,yi）,（xj,yj）,（xm,ym）求出bi=yjym,ci=xmxjbj=ymyi,cj=xxxmbm=yiyj,cm=xjxi求得應變矩陣B=12Abi0bj0bm00ci0cj0cmcibicjbjcmbm對于平面應力問題有，彈性矩陣D=E1μ21μ0μ10001μ2則單元剛度矩陣Ke=BTDBtA對于下圖所示的直角等邊三角形單元， 總體剛度矩陣及載荷向量組裝，約束條件的引入、整體方程的求解（包括約束反力計算）1） 結構中的節(jié)點編碼稱為節(jié)點的總碼，各個單元的三個節(jié)點又按逆時針方向編為i,j,m,稱為節(jié)點的局部碼。特性：等參單元為協(xié)調(diào)元，滿足有限元解收斂的充要條件。14. 常用單元的特性（如單元內(nèi)部邊界位移/應變/應力分布，相鄰單元邊界的協(xié)調(diào)性分析）（常應變單元三角形/四面體；矩形單元；等參四邊形單元；矩形板單元）三節(jié)點三角形單元的位移函數(shù)為線性函數(shù)，則單元的應變分量均為常量，故這類三角形單元稱為常應變單元，位移在單元內(nèi)和邊界上為線性變化，在相鄰單元邊界處為連續(xù)。12. 形函數(shù)特性1)形函數(shù)Ni 為x、y 坐標的函數(shù)，與位移函數(shù)有相同的階次。7. 位移函數(shù)的收斂性條件（協(xié)調(diào)元、非協(xié)調(diào)元）及單元協(xié)調(diào)性的判斷位移函數(shù)的收斂性條件（1）位移函數(shù)應包含剛體位移（2）位移函數(shù)應包含常量應變（反映單元的常應變狀態(tài)）（3）位移函數(shù)在單元內(nèi)連續(xù)，在單元之間的邊界上要協(xié)調(diào)滿足1和2稱為完備單元，滿足1，2，3稱為協(xié)調(diào)單元。有限元分析的基本步驟：數(shù)學建模（問題分析），結構離散（第一次近似），單元分析（位移函數(shù)，單剛方程）（第二次近似），整體分析與求解（總剛方程，引入約束，解方程組求節(jié)點位移，根據(jù)節(jié)點位移求應力），結果分析及后處理。如果中面是平面或平面組成的折平面，則稱為平板；反之，中面為曲面的稱為殼。 整理by 滴水特別適用于華中科技大學研究生課程《有限元分析及應用》考前復習，答案僅供參考。桿梁問題桿梁結構是指長度遠大于其橫斷面尺寸的構件組成的系統(tǒng)。4. 里茲法的基本思想及與有限元法區(qū)別里茲法的基本思想：先根據(jù)描述問題的微分方程和相應定解條件構造等價的泛函變分形式，然后在整個求解區(qū)域上假設一個試探函數(shù)（或近似函數(shù)），通過求解泛函極值來獲得原問題的近似解。單元協(xié)調(diào)性的判斷以3節(jié)點三角形單元為例，位移分量在每個單元中都是坐標的線性函數(shù)的話，在公共邊界上也會是線性變化的，那么相鄰單元在公共邊界上的任意一點都具有相同的位移，也就是協(xié)
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