【正文】 對(duì)該課題的研究使我更加明白，做好一件事，必須認(rèn)認(rèn)真真，勤勤懇懇。四、 結(jié)論和后續(xù)工作中國(guó)的利率市場(chǎng)是不完善的，即使在近二十多年利率市場(chǎng)比較完善的情況下，很多利率的大小都不完全是由市場(chǎng)機(jī)制確定，而是很大程度上由經(jīng)濟(jì)因素決定。我們畫(huà)出以上數(shù)據(jù)的期限結(jié)構(gòu)圖為：由上圖整體可以看出，利率的期限結(jié)構(gòu)已不如先前有規(guī)律，考慮了通貨膨脹后的利率，出現(xiàn)一種雜亂無(wú)章的現(xiàn)象，各年度由于通貨膨脹的不一樣，導(dǎo)致同一個(gè)期限上的利率水平的起落也很不一樣。第三類(lèi)的數(shù)據(jù)結(jié)果是最近的，從投資風(fēng)險(xiǎn)的角度出發(fā)，我們關(guān)心的是近期的利率大小和利率的走勢(shì)，近期由于1999年和2002年的利率的大幅度降低，但從值上來(lái)說(shuō)，很不穩(wěn)定，那么我們需要考慮的是利率會(huì)以怎樣的趨勢(shì)來(lái)變動(dòng)，所以我們將各年的遠(yuǎn)期利率都放在同一個(gè)出發(fā)點(diǎn)，來(lái)考慮他們的變化形式。表中每一行為每一年度的一個(gè)期限結(jié)構(gòu)。對(duì)于2年期利率80年到85年空缺的那一部分，我們也作同樣的處理。從數(shù)據(jù)分析看來(lái)，名義利率和通貨膨脹存在著較強(qiáng)的同一變化趨勢(shì)。其中realrate=oneyearrateinflation+1,得到的realrate就是扣除通貨膨脹因素后的真實(shí)的利率水平，用sas對(duì)其進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)，正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果如下:Tests for NormalityTest Statistic p ValueShapiroWilk W Pr W KolmogorovSmirnov D Pr D Cramervon Mises WSq Pr WSq AndersonDarling ASq Pr ASq 四種檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)的結(jié)果都表明，近二十年的實(shí)際的利率值也不服從正態(tài)分布。當(dāng)分子的自由度為1時(shí)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量即通常的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的平方。用insight對(duì)rate1和rate2作線性回歸，擬和的圖形：圖 2 線性回歸結(jié)果具體分析回歸的結(jié)果如下：回歸基本模型： rate2=rate1 Response Distribution: Normal Link Function:Identity回歸模型方程： Model Equation rate2=+ rate1擬和概況：Summary of FitMean of Response RSquare Root MSE Adj RSq 其中Mean of Response為因變量rate2的均值，Root MSE是根均方誤差，是均方誤差的平方根，RSquare是復(fù)相關(guān)系數(shù)平方，代表在因變量的變差中用模型能夠解釋的部分比例，其值越大說(shuō)明模型越好，Adj RSq為修正的復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方?？梢钥闯?，前期的每次利率變換的時(shí)間間隔要大。 我們要做的工作是對(duì)這些現(xiàn)有的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，挖掘出其存在的規(guī)律，進(jìn)行管理和預(yù)測(cè)。一、 數(shù)據(jù)的基本處理在分析中，我們用到的主要數(shù)據(jù)，是從80年代初開(kāi)始到2002年的歷年利率變換時(shí)刻的利率值。銀行儲(chǔ)蓄存款利率模型分析Modeling short rate and term structure by deposit rate in China數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院99級(jí) 何治莉摘要目前,我國(guó)的利率還沒(méi)有形成一個(gè)比較正規(guī)的體系，市場(chǎng)上也沒(méi)有形成對(duì)利率的系統(tǒng)研究工具。結(jié)合《利率管理手冊(cè)》各期數(shù)據(jù)，整理得到的從1980年開(kāi)始到2002年中國(guó)人民銀行公布的居民的存款利率最原始的數(shù)據(jù)如附表一所示。二、 短期利率水平變化模型這一部分主要對(duì)一年期的短期利率進(jìn)行分析，得出相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量和數(shù)據(jù)模型。為此，取出每?jī)蓚€(gè)月作為一個(gè)間隔的利率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，取出的數(shù)據(jù)如表五所示。方差分析表 Analysis of VarianceSource DF Sum of Squares Mean Square F Stat Pr FModel 1 .0001Error 102 C Total 103 這是關(guān)于模型是否成立的最重要的檢驗(yàn)，它得檢驗(yàn)的零假設(shè)是：模型中所有斜率項(xiàng)系數(shù)都等于零，在這里即是rate1的系數(shù)是等于零，這等于rate1對(duì)rate2沒(méi)有任何作用。從中可以看出，rate1對(duì)rate2的作用是顯著的。相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量為：表格 3 近二十年實(shí)際利率正態(tài)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果N(樣本個(gè)數(shù))16Mean（均值）Median（中位數(shù)）Range（最大值和最小值的差）Std Dev(標(biāo)準(zhǔn)差)Skewness（偏度）Kurtosis（峰度）這16數(shù)據(jù)相比前面的數(shù)據(jù)來(lái)講，均值和中位數(shù)較小，但標(biāo)準(zhǔn)差卻很大，說(shuō)明實(shí)際利率的波動(dòng)性更大。下面用sas檢驗(yàn)兩者的相關(guān)性。先由上面的公式，算出能直接算出的遠(yuǎn)期利率，算出的數(shù)據(jù)如表中藍(lán)體所示。由表八的數(shù)據(jù)可以看出，這些利率大小大致可以分成三類(lèi)，從80年開(kāi)始到89年是一類(lèi)，從90年到96年是一類(lèi)，從97年到2002年是一類(lèi)。. 遠(yuǎn)期利率的走勢(shì)分析將一年期的利率都看成1，以后各年的利率值分別比上第一年的利率值，得到的數(shù)據(jù)作為以后各年的值，這樣子我們得到的相當(dāng)于是一個(gè)利率期限結(jié)構(gòu)曲線的斜率。但是，由于我們主要是從利率數(shù)據(jù)出發(fā)，應(yīng)用已有的利率和經(jīng)濟(jì)指數(shù)進(jìn)行分析。但是，單從各年的遠(yuǎn)期的結(jié)構(gòu)上看，還是有一定的規(guī)律可循，投資者可以從利率的期限結(jié)構(gòu)得總體趨勢(shì)來(lái)決定自己得投資方向和偏好，本文主要研究探索了這一點(diǎn)。指導(dǎo)教師簡(jiǎn)介：吳嵐，女，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，金融數(shù)學(xué)系，副系主任，副教授1963年6月27日出生于北京。感悟與寄語(yǔ)：做好一件事情不是很容易，但只要認(rèn)真投入時(shí)間和精力，要做好一件事情卻也不是很困難的。這種原因造成的差別，我們無(wú)法單從這些數(shù)據(jù)上加以分析，而應(yīng)該結(jié)合當(dāng)時(shí)的宏觀情況予以考慮，才能得出具體的結(jié)論。這樣得到的數(shù)據(jù)為表十中的數(shù)據(jù)。對(duì)于每一類(lèi)，我們算出他們的各期的平均利率如下表：類(lèi)別1年期2年期3年期4年期5年期第一類(lèi)第二類(lèi)第三類(lèi)三類(lèi)的期限結(jié)構(gòu)圖為：由圖上可以看出，第三類(lèi)的值和前兩類(lèi)存在著比較大的差異。所以，我們還是采用以上結(jié)果。 三、 期限結(jié)構(gòu)分析. 名義利率的期限結(jié)構(gòu)分析. 遠(yuǎn)期利率的構(gòu)造由第一部分已算出的復(fù)利利率，我們可以算出遠(yuǎn)期的利率，如對(duì)于某一年的各期的利率我們可以用如下標(biāo)記來(lái)記，為半年期的名義復(fù)利，為一年期的名義復(fù)利，,分別為2年，3年，4年，5年期的名義復(fù)利，若記為半年后的遠(yuǎn)期利率, ,分別為第1年，遠(yuǎn)期第2年，遠(yuǎn)期第3年，遠(yuǎn)期第4年，遠(yuǎn)期第5年的一年期利率，遠(yuǎn)期利率的計(jì)算公式如下：因?yàn)樗哪昶诘睦饰覀儧](méi)有，所以最后面的公式里面包含兩個(gè)變量：和，我們對(duì)兩變量的處理有兩種途徑：一種是讓兩者相等，這樣算出來(lái)的遠(yuǎn)期的第四年的和第五年的利率就不會(huì)有什么差別；另一種是讓第四，第五年的利率依照前面的利率走勢(shì)，讓他們也有一定的變化趨勢(shì)，即讓他們有一個(gè)比例，那么我們就可以讓?zhuān)蛘咦?其中是比例系數(shù)，為了便于計(jì)算，我們使用后者。從廣泛的角度來(lái)說(shuō)，我們可以考察利率和宏觀指標(biāo)的關(guān)系。這樣，得到的短期（一年期）的利率變換時(shí)刻的實(shí)際利率如表六所示。表中用F統(tǒng)計(jì)量對(duì)假設(shè)進(jìn)行了檢驗(yàn)，分子是第三類(lèi)平方和的均方，分母是誤差的均方。上面我們已經(jīng)給出了的定