【正文】 MATLAB小波分析工具箱中提供了通用的小波基函數(shù)和基于小波變換的信號(hào)去噪功能。也就是說，用無(wú)數(shù)的正弦波，可以合成任何你所需要的信號(hào)。所謂“小”是指它具有衰減性；“波”則是指它的波動(dòng)性，其振幅為正負(fù)相間的振蕩形式。 本章小結(jié)本章詳細(xì)介紹了沖擊試驗(yàn)的試驗(yàn)設(shè)備條件，試件設(shè)計(jì)和加工，試件管材材性試驗(yàn)，試驗(yàn)步驟及有限元數(shù)值模擬。對(duì)于該截面，在點(diǎn)5和7上提供了默認(rèn)的輸出。（5）對(duì)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變時(shí)程曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)整理、分析。試件1和試件3的破壞形式和破壞位置均相似，所得的結(jié)果如表42所示：表42 圓管材性試驗(yàn)結(jié)果試件編號(hào)屈服應(yīng)力（MPa）極限應(yīng)力（MPa）失效應(yīng)變123平均值由表中數(shù)據(jù)可知。圖45為沖擊試驗(yàn)試件的CAD圖紙，圖46為制作好的部分試件。當(dāng)Eg=2V，K=2時(shí)ε=Vo/KF(με)。圖42為系統(tǒng)DH59231 數(shù)據(jù)采集器。3．在彈塑性格構(gòu)式鋼拱受不同質(zhì)量的剛體塊沖擊時(shí)，整體而言，隨著剛體質(zhì)量的增大，屈曲時(shí)間逐漸減小，在本算例中，在剛體質(zhì)量在20kg到40kg的區(qū)間內(nèi)時(shí)，屈曲時(shí)間變化較快，迅速減小，在質(zhì)量大于40kg時(shí)，彈塑性格構(gòu)式鋼拱的屈曲時(shí)間變化趨勢(shì)趨于平緩，隨著剛體質(zhì)量的增加，屈曲時(shí)間緩慢減小。表34 不同質(zhì)量彈塑性格構(gòu)拱臨界沖擊速度剛體質(zhì)量（kg）20406080100Vcr（m/s）96544圖312 屈曲時(shí)間隨剛體質(zhì)量的變化趨勢(shì)圖由表34可以看出，當(dāng)剛體質(zhì)量小于60kg時(shí)，隨著沖擊質(zhì)量的增大，臨界沖擊速度明顯減小，而當(dāng)剛體質(zhì)量為60kg時(shí)，臨界沖擊速度為5m/s，當(dāng)剛體塊的質(zhì)量為80kg和100kg時(shí)，屈曲的臨界速度均為4m/s。由于算例較多，本部分不再詳細(xì)分析比較每個(gè)算例，本部分模擬了速度從10m/s變化為30m/s過程中屈曲時(shí)間的變化情況，將所得結(jié)果整理為表32。即此時(shí)刻格構(gòu)拱發(fā)生失穩(wěn)。從圖可以看出，當(dāng)t，內(nèi)能差穩(wěn)定減小，說明當(dāng)格構(gòu)拱開始受沖擊后完善拱內(nèi)能增加比含缺陷拱要慢；，內(nèi)能差出現(xiàn)了較為劇烈的變化，內(nèi)能差開始變大，完善拱內(nèi)能增加比含缺陷拱要快，曲線斜率明顯改變，說明格構(gòu)拱發(fā)生動(dòng)力屈曲。（4）王仁能量準(zhǔn)則王仁[47]能量準(zhǔn)則看來有類似的思路,王仁能量準(zhǔn)則即有限時(shí)間內(nèi)的塑性動(dòng)力屈曲準(zhǔn)則,其基本思想是:在一定沖擊載荷作用下,若對(duì)于它所處基本運(yùn)動(dòng)的任何一個(gè)幾何可能偏離,都必將使系統(tǒng)在此偏離過程中所吸收的能量大于載荷所做的功,則它的基本運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的,或者說對(duì)任何導(dǎo)致屈曲的相對(duì)于前屈曲運(yùn)動(dòng)的任何偏離,都將違背能量關(guān)系,則屈曲不發(fā)生. 王仁能量準(zhǔn)則克服了放大函數(shù)法中人為因素的不足,可用于處理非保守系統(tǒng)的動(dòng)力穩(wěn)定性問題,特別是可用來討論短時(shí)超強(qiáng)載荷作用下結(jié)構(gòu)的塑性動(dòng)力屈曲問題,且其形式簡(jiǎn)單,具有較為鮮明的物理意義. 但是至今只是在受軸向沖擊的圓柱殼中有過簡(jiǎn)單應(yīng)用，很難在復(fù)雜結(jié)構(gòu)中實(shí)現(xiàn)。（2）Hsu能量準(zhǔn)則Hsu[31,45]能量準(zhǔn)則認(rèn)為，當(dāng)系統(tǒng)總能量不再減小時(shí)，必然逼近某一臨界點(diǎn)P0，它的值和荷載大小有關(guān)。表31 格構(gòu)拱中施加的初始缺陷屈曲模態(tài)12345幅值圖 32 格構(gòu)拱第一階整體屈曲模態(tài)變形圖 動(dòng)力屈曲過程分析和動(dòng)力屈曲判斷準(zhǔn)則 動(dòng)力屈曲判斷準(zhǔn)則介紹動(dòng)力屈曲問題中由于增加了時(shí)間參數(shù)，相比于靜力屈曲問題要更加復(fù)雜。隨著格構(gòu)拱跨度的增大，沖擊荷載最大峰值越來越大，剛體塊嵌入格構(gòu)拱拱頂?shù)纳疃仍龃?，接觸時(shí)間也越來越長(zhǎng)，L==。 （2）質(zhì)量比對(duì)沖擊響應(yīng)的影響：隨著質(zhì)量比的增加，即剛體塊的質(zhì)量越小，剛體塊嵌入格構(gòu)拱拱頂鋼管深度越小，且隨著質(zhì)量比增大，嵌入深度變化趨于不變。表24列出了格構(gòu)拱三種管壁厚度下的剛體最大嵌入深度和接觸時(shí)間，可見，隨著格構(gòu)拱管壁厚度的增加，剛體塊嵌入格構(gòu)拱拱頂?shù)纳疃葴p小，接觸時(shí)間越來越短，且最大嵌入深度變化很小。由圖可以看出，對(duì)于三種格構(gòu)拱跨度，沖擊荷載時(shí)程曲線形狀基本相同，整個(gè)沖擊過程中格構(gòu)拱與剛體塊只接觸一次，很快達(dá)到最大峰值，之后沖擊荷載不斷減小，最后趨于零，此時(shí)格構(gòu)拱與剛體分開運(yùn)動(dòng)。本節(jié)在保持上述有限元模型不變的情況下，模擬了質(zhì)量為1Kg的剛體以初始速度V=10m/，、分析了矢跨比對(duì)沖擊響應(yīng)的影響。圖216剛體塊嵌入格構(gòu)拱拱頂鋼管最大深度隨質(zhì)量比變化圖圖217為沖擊荷載最大峰值隨質(zhì)量比的變化趨勢(shì)圖。從圖可以看出，當(dāng)1m/s≤V10m/s時(shí)，其值隨著沖擊速度的增加而增大，這與彈塑性拱中的塑性變形和塑性耗散能的出現(xiàn)有關(guān)，剛體速度越大，拱吸收的動(dòng)能越大，塑性變形和塑性耗散能越大，能量轉(zhuǎn)化時(shí)間越長(zhǎng)，接觸持續(xù)的時(shí)間也越長(zhǎng)。觀察圖28，V=1m/s、V=5m/s和V=10m/s的豎向位移差時(shí)程曲線，曲線突變出剛體塊與拱頂開始接觸，接觸后位移差的絕對(duì)值繼續(xù)增大，因?yàn)槟Ｐ椭惺軟_擊點(diǎn)梁?jiǎn)卧狟31節(jié)點(diǎn)為該處鋼管的形心，所以增加的位移代表的意義是剛體塊嵌入拱頂鋼管深度的深度，即受沖擊處鋼管的局部變形。由圖可以看出，當(dāng)V為1m/s、2m/s、3m/s時(shí)，沖擊荷載產(chǎn)生后，一段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)了零值，之后再次產(chǎn)生，這說明沖擊過程中，剛體塊與個(gè)格構(gòu)拱發(fā)生了短暫的分離，之后又發(fā)生了二次碰撞。圖24是在ABAQUS中建立的有限元模型圖，模擬圖22所示的沖擊過程。本文中即是將模擬中的落錘簡(jiǎn)化建立成剛體單元，通過在剛體參考點(diǎn)上施加邊界條件描述落錘的運(yùn)動(dòng)。使模型的一部分成為剛性體有助于達(dá)到驗(yàn)證模型的目的。這三個(gè)步驟通過文件之間建立的聯(lián)系如圖21所示，它的修改可以在ABAQUS/CAE 中關(guān)鍵詞編輯器（Keywords Editor）里進(jìn)行，也可以在其它文本編譯器中進(jìn)行。ABAQUS 擁有一個(gè)圖形用戶界面ABAQUS/CAE，即人機(jī)交互前后處理模塊，還有兩個(gè)主求解器模塊:ABAQUS/Standard 和ABAQUS/Explicit。69中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng)第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) ABAQUS軟件概述 ABAQUS軟件動(dòng)力學(xué)算法ABAQUS 是一套具有強(qiáng)大功能的有限元數(shù)值模擬分析軟件，可以解決相對(duì)簡(jiǎn)單的線性問題以及很多復(fù)雜的非線性問題。試驗(yàn)參數(shù)包括偏心率和截面參數(shù)(含鋼率和混凝土強(qiáng)度)。 試驗(yàn)研究關(guān)于拱的穩(wěn)定性試驗(yàn)比較少，上世紀(jì)30年代前后前蘇聯(lián)、波蘭等國(guó)的學(xué)者都做過一些試驗(yàn)，但由于二戰(zhàn)爆發(fā)而沒有最終完成。文獻(xiàn)[33]則著重分析了高拱的動(dòng)力穩(wěn)定性，認(rèn)為中心角的大小、邊界條件及初始幾何缺陷幅值對(duì)圓拱失穩(wěn)模態(tài)有影響。張耀春，張秀華[26]對(duì)空間格構(gòu)式圓拱進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，利用ANSYS有限元程序?qū)Ω駱?gòu)式拱在滿跨均布荷載作用下進(jìn)行了幾何非線性分析,并從結(jié)構(gòu)的荷載位移全過程曲線考察該結(jié)構(gòu)平面內(nèi)穩(wěn)定問題的基本規(guī)律。Kang和Yoo[18,19]用能量法推導(dǎo)了薄壁截面圓拱的屈曲方程,并給出了解析解。郭彥林，郭宇飛，竇 超[8]對(duì)兩鉸圓弧形鋼管桁架拱的彈性及彈塑性失穩(wěn)機(jī)理及承載性能進(jìn)行了深入研究，考慮了全跨和半跨水平均布荷載、跨中及 1/4 跨集中荷載等多種類型的荷載效應(yīng)。并結(jié)合理論分析對(duì)沖擊作用下格構(gòu)式鋼拱的彈塑性穩(wěn)定性能進(jìn)行研究。但是相較于實(shí)腹式拱，對(duì)格構(gòu)拱失穩(wěn)問題進(jìn)行分析時(shí)需要考慮弦桿和腹桿的局部穩(wěn)定對(duì)其整體穩(wěn)定性能所具有的影響。在已有研究中，大多數(shù)是關(guān)于拱在靜力荷載下穩(wěn)定問題的研究。立體桁架拱參數(shù)較多，按截面形式有正三角形、倒三角形、梯形等；按軸線形式有圓弧形、拋物線形等；按約束方式有無(wú)鉸拱、兩鉸拱和三鉸拱等。 with the increase of risetospan ratio, the impact load peak value and the contact time have decreased, the depth embedded by rigid body changes greater。學(xué)位論文受沖擊格構(gòu)式鋼拱彈塑性失穩(wěn)數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究Study on Elasticplastic Bucking of Steel Lattice ArchAffected by Impact: Simulation and Experiment本文首先使用ABAQUS/Explicit模擬了剛體橫向沖擊彈塑性格構(gòu)式鋼拱的過程，研究了各種因素對(duì)沖擊響應(yīng)的影響,得出：隨著沖擊速度的增加，剛體塊嵌入格構(gòu)拱拱頂鋼管深度逐漸增大，沖擊荷載最大峰值和沖擊接觸時(shí)間亦顯著增大；隨著質(zhì)量比的增加，剛體塊嵌入深度和沖擊荷載最大峰值逐漸減小，接觸時(shí)間增大；隨著矢跨比的增大，沖擊荷載最大峰值和接觸時(shí)間逐漸減小，剛體塊嵌入深度增大；隨著格構(gòu)拱跨度的增大，沖擊荷載最大峰值、接觸時(shí)間和剛體塊嵌入深度都逐漸增大；隨著格構(gòu)拱壁厚的增大，沖擊荷載最大峰值逐漸增大，剛體塊嵌入深度和接觸時(shí)間逐漸減小。 with the increase of lattice arch span, the impact load peak value, the contact time and the depth embedded by rigid body all have decreased。在目前工程中格構(gòu)拱已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，其中以鋼管作為材料的格構(gòu)拱更是占大多數(shù)，其中有北京首都機(jī)場(chǎng)T3航站樓、國(guó)家大劇院、國(guó)家體育館等。拱結(jié)構(gòu)具有將抵抗橫向荷載轉(zhuǎn)化為抵抗截面軸向壓力的特性，因此，其在全跨均布荷載作用下具有良好的受力性能和較高的穩(wěn)定承載力，又因?yàn)楣爸械氖芰σ詨毫蛷澗貫橹?，?duì)格構(gòu)拱穩(wěn)定承載力的研究具有很大意義。同時(shí)，與實(shí)腹式拱相比，影響格構(gòu)拱穩(wěn)定性能的參數(shù)更多，如弦桿和腹桿的截面尺寸、桁架節(jié)間尺寸等，且目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于格構(gòu)拱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能的研究較少。 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 靜力穩(wěn)定性研究 鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定性理論研究大致經(jīng)歷了三個(gè)階段[4]：第一階段是以平衡分岔屈曲為主的彈性屈曲經(jīng)典理論，重點(diǎn)研究靜水壓力作用下圓弧拱、全跨豎向均布荷載作用下拋物線拱及沿弧長(zhǎng)均勻分布豎向荷載作用下懸鏈線拱三種純壓拱平衡分岔屈曲的荷載及相應(yīng)的屈曲模態(tài)。分析了鋼管桁架拱在不同荷載作用下的失穩(wěn)破壞機(jī)理，指出其會(huì)發(fā)生整體失穩(wěn)、弦桿局部失穩(wěn)、腹桿局部失穩(wěn)以及局部與整體的相關(guān)失穩(wěn)等多種破壞模式。Kim、Min和Suh[20]運(yùn)用虛功原理推導(dǎo)了薄壁非對(duì)稱截面圓拱的屈曲方程,考慮了初始應(yīng)力和Wagner效應(yīng),并給出了閉合解。通過對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,得出格構(gòu)式圓拱平面內(nèi)整體穩(wěn)定臨界荷載擬合公式,供設(shè)計(jì)參考。 韓慶華[3436]依據(jù)已有的BR動(dòng)力失穩(wěn)判定準(zhǔn)則和評(píng)定網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力強(qiáng)度破壞行為的方法，研究大跨度格構(gòu)式拱型剛架結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下進(jìn)入塑性桿件數(shù)目及比例，以及結(jié)構(gòu)最大位移的變化規(guī)律。我國(guó)學(xué)者楊桂通[40]早在上世紀(jì)90年代就為求解結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下大變形響應(yīng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，以不同速度運(yùn)行的物體垂直沖擊圓拱、剛架和旋轉(zhuǎn)扁殼，記錄由此引起的沖擊點(diǎn)位移、速度曲線以及某些關(guān)鍵點(diǎn)的動(dòng)態(tài)應(yīng)變歷史，從而為尋找規(guī)律、建立模型提供資料。介紹了試件的內(nèi)容、試驗(yàn)裝置與方法,并重點(diǎn)進(jìn)行了偏心率對(duì)鋼管混凝土偏壓構(gòu)件受力性能影響的分析。ABAQUS具有一個(gè)非常豐富的單元庫(kù)，可以模擬任意的幾何形狀。ABAQUS/Standard(通用程序)主要用來求解線性和非線性問題；ABAQUS/Explicit(顯示分析)用來求解像沖擊和爆炸這樣短暫和瞬時(shí)的動(dòng)態(tài)事件和一些高度非線性問題。只能用可視化模塊（Visualization）進(jìn)行圖形讀取。例如，在復(fù)雜的模型中，所有潛在的接觸條件是難以預(yù)見的，可以將遠(yuǎn)離接觸區(qū)域的單元定義為剛性體，從而導(dǎo)致更快的運(yùn)行速度。 模型的建立 幾何模型的建立幾何模型如圖22所示，立方體質(zhì)量塊m以橫向速度v撞擊鋼管格構(gòu)拱。格構(gòu)式鋼拱使用的是B31梁?jiǎn)卧?，B31是個(gè)三維線性梁?jiǎn)卧?，適用于顯式動(dòng)力計(jì)算，每個(gè)單元具有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)平動(dòng)自由度和3個(gè)繞模型所在平面法線的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，梁?jiǎn)卧慕孛嬖贏BAQUS中以幾何的方式定義，通過橫截面上的數(shù)值積分，ABAQUS計(jì)算梁的橫截面行為，并允許材料具有線性和非線性的行為，該單元可以輸出軸向應(yīng)力和軸向應(yīng)變，也可以根據(jù)用戶的需要輸出軸向應(yīng)力、彎矩和繞局部梁的曲率等；R3D4是平面應(yīng)力剛體單元，具有四個(gè)節(jié)點(diǎn)，模型中沖擊塊用三維四邊形剛性單元R3D4模擬，在剛體上方的剛性參考節(jié)點(diǎn)處定義一個(gè)質(zhì)量單元，賦給其沖擊塊的質(zhì)量m，剛體豎向初速度v為系統(tǒng)的初始條件，采用通用接觸算法和動(dòng)力學(xué)接觸公式。而在V8m/s時(shí)并未出現(xiàn)此現(xiàn)象。表21為V=1m/s到V=10m/s的最大嵌入深度。圖213 接觸時(shí)間隨沖擊速度的變化曲線 剛體質(zhì)量對(duì)沖擊響應(yīng)的影響當(dāng)采用彈塑性材料本構(gòu)時(shí)，由于塑性變形和塑性耗散能的出現(xiàn)，同一沖擊速度下剛體質(zhì)量不僅影響沖擊荷載的大小，對(duì)沖擊接觸持續(xù)的時(shí)間，以及沖擊荷載的曲線形狀都會(huì)有一定的影響。由圖可以看出，隨著質(zhì)量比的增大剛體即剛體塊質(zhì)量的減小，沖擊荷載最大峰值不斷減小。圖219 不同矢跨比下的沖擊荷載時(shí)程曲線表22 不同矢跨比的剛體塊嵌入格構(gòu)拱拱頂鋼管最大深度矢跨比最大嵌入深度（m）接觸時(shí)間（s）、。隨著格構(gòu)拱跨度的增大，最大峰值越來越大。 本章小結(jié)本章使用ABAQUS/Explicit模擬了剛體橫向沖擊彈塑性格構(gòu)式鋼拱的過程，考慮了彈塑性應(yīng)力波傳播和反射的問題，分析了沖擊過程中的動(dòng)力響應(yīng)，研究了各種因素對(duì)沖擊響應(yīng)的影響。隨著質(zhì)量比的增加，即剛體塊質(zhì)量的越小，沖擊荷載最大峰值不斷減小。（5）格構(gòu)式鋼拱的管壁厚度對(duì)沖擊荷載和接觸時(shí)間的影響：取格構(gòu)拱管壁壁厚為1mm、2mm和3mm，對(duì)于三種格構(gòu)拱管壁厚度，沖擊荷載時(shí)程曲線形狀基本相同，隨著格構(gòu)拱壁厚的增大，沖擊荷載最大峰值