概率論中幾種具有可加性的分布及其關(guān)系-免費(fèi)閱讀
【正文】 ?=（w1,w2，…?n），wi或?yàn)榛驗(yàn)?這樣的w共有2n個(gè)，這個(gè)樣本點(diǎn)w組成了樣本空間Ω.下求的分布列，即求事件{}[6] [M].北京：北京師范大學(xué)出版社，:6164.[7] [M].北京：人民大學(xué)出版社，:176177.[8]、泊松分布和正態(tài)分布之間的關(guān)系[J].《企業(yè)科技與發(fā)展》，2008 年第20期：120頁(yè).[9][M].北京：高等教育出版社，:208211.[10][J].信陽(yáng)農(nóng)專(zhuān)學(xué)報(bào)，1992年第3卷第2期:6365.[11][J].邯鄲學(xué)院學(xué)報(bào)，2008年第18卷第3期:5256. １１。概率論中幾種具有可加性的分布及其關(guān)系 目 錄摘要……………………………………………………………………………………………1關(guān)鍵詞…………………………………………………………………………………………1Abstract………………………………………………………………………………………1Key words……………………………………………………………………………………1引言………………………………………………………………………………11 幾種常見(jiàn)的具有可加性的分布…………………………………………………………1 二項(xiàng)分布………………………………………………………………………………2 泊松分布（分布）……………………………………………………………3 正態(tài)分布 柯西分布[4] 柯西分布的密度函數(shù) 時(shí)的柯西分布密度函數(shù)稱為標(biāo)準(zhǔn)柯西分布密度函數(shù)，即 為方便起見(jiàn)，往后我們分別記這兩類(lèi)密度函數(shù)為和對(duì)于柯西分布的數(shù)學(xué)期望和方差，因 所以不收斂，故柯西分布的數(shù)學(xué)期望與方差均不存在. 柯西分布的可加性 設(shè)隨機(jī)變量且彼此獨(dú)立，則有 證明 因均服從于柯西分布，且的特征函數(shù)分別是 又因彼此獨(dú)立，所以 這恰好就是參數(shù)為的柯西分布的特征函數(shù)，所以即證！ 卡方分布（分布）（分布）的定義及密度函數(shù)[7] 設(shè)獨(dú)立同分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分布則稱所服從的分布為自由度為的卡方分布，記為卡方分布的密度函數(shù)為 卡方分布可加性 ，當(dāng)自由度時(shí)，卡方分布是由其自由度決定的，不同的自由度對(duì)應(yīng)了不同的卡方分布.，我們可以知道卡方分布即伽瑪分布的一個(gè)特例，所以由伽瑪分布的可加性我們易知卡方分布亦滿足可加性定理，即[5] 設(shè)且彼此獨(dú)立，則有 證明 由卡方分布的定義，設(shè) ， 從從卡方分布的定義，因此即證！2 具有可加性的概率分布間的關(guān)系 二項(xiàng)分布的泊松近似[4]當(dāng)?shù)娜≈岛艽髸r(shí)，我們可利用泊松分布作為二項(xiàng)分布的一種特殊近似，當(dāng)取值較大，而取值偏小的情況下使用泊松定理，可大大減小二項(xiàng)分布的計(jì)算量.[8]（定理) 在重伯努利試驗(yàn)中，記事件在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為它與試驗(yàn)發(fā)生的次數(shù)有關(guān)，若當(dāng)時(shí)，有即則對(duì)任意給定的（為非負(fù)整數(shù)），有 證明 設(shè)則有所以 由已知有，則對(duì)于給定的值，有且 ； 所以有 即證
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1