斷點(diǎn)回歸及其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用-免費(fèi)閱讀
【正文】 長(zhǎng)期以來(lái)，斷點(diǎn)回歸作為最接近于隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的方法被經(jīng)濟(jì)學(xué)家所忽視，直到20世紀(jì)90年代，該方法才開始被應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)分析之中。簡(jiǎn)要結(jié)論Dell（2008）利用斷點(diǎn)回歸的方法研究了歷史制度對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)影響的持久性，并考察了歷史制度影響當(dāng)前經(jīng)濟(jì)績(jī)效的渠道。在環(huán)境污染方面，許多國(guó)家都頒布了相關(guān)的政策和法令來(lái)控制日益嚴(yán)重的環(huán)境問(wèn)題，這也提供了可以利用斷點(diǎn)回歸進(jìn)行政策分析和研究的背景。（三）環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域現(xiàn)有理論中存在兩種關(guān)于選舉對(duì)政策影響的觀點(diǎn)，第一種觀點(diǎn)認(rèn)為，競(jìng)選者傾向于采取符合處于中位數(shù)選民偏好的政策，即所謂的唐斯收斂效應(yīng)（Downsian利用了美國(guó)弗羅里達(dá)州實(shí)施的對(duì)教學(xué)質(zhì)量沒(méi)有達(dá)標(biāo)的學(xué)校進(jìn)行懲罰這一規(guī)定，使用斷點(diǎn)回歸的方法研究了這種激勵(lì)措施對(duì)教學(xué)質(zhì)量的直接影響，他發(fā)現(xiàn)受益于這種激勵(lì)，學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量，特別是學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有了一定幅度的改進(jìn)，同時(shí)，學(xué)校也加大了教學(xué)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、實(shí)驗(yàn)工具和老師培訓(xùn)方面的支出。四如果存在跳躍，則個(gè)體可能存在操作處置的可能，從而使斷點(diǎn)回歸方法失效；再次，需要檢驗(yàn)當(dāng)臨界值取其它值時(shí)，變量是否存在跳躍。例如，樣本增加32倍，那么為1/2，葉寬就可以減少一半，但是這并沒(méi)有解決如何選擇葉寬的問(wèn)題。第一種是根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)的觀察決定使用個(gè)箱體；然后對(duì)個(gè)箱體的虛擬變量做回歸；隨后，將箱體范圍縮小二分之一，使得箱體由個(gè)變?yōu)閭€(gè)，將個(gè)箱體的虛擬變量作為解釋變量再做一次回歸。Trochim（1984）繼續(xù)了他老師Campbell的工作，Trochim綜合了之前關(guān)于斷點(diǎn)回歸的理論和方法，并且將斷點(diǎn)回歸類型分為兩類，第一類是確定型的斷點(diǎn)回歸（Sharp Regression Discontinuity），即個(gè)體在臨界值一邊接受處置效應(yīng)的概率為1，而在臨界值另一邊接受處置效應(yīng)的概率為0；第二類是模糊型的斷點(diǎn)回歸（Fuzzy Regression Discontinuity），即個(gè)體接受處置效應(yīng)的概率均大于0小于1，個(gè)體在臨界值一邊接受處置的概率大于在臨界值另一邊接受處置的概率。隨著Campbell等人所認(rèn)為的斷點(diǎn)回歸適用性僅僅局限于臨界值附近這一論斷被證偽之后，斷點(diǎn)回歸才開始重新回到人們的視野之中。斷點(diǎn)回歸首先是由美國(guó)西北大學(xué)的心理學(xué)家Campbell于1958年首先發(fā)展設(shè)計(jì)出來(lái)的，從那時(shí)開始直到二十世紀(jì)80年代，Campbell和西北大學(xué)心理學(xué)系和統(tǒng)計(jì)學(xué)系的同事一直從事斷點(diǎn)回歸的設(shè)計(jì)和研究工作。HahnLee（2008）認(rèn)為在隨機(jī)實(shí)驗(yàn)不可得的情況下，斷點(diǎn)回歸能夠避免參數(shù)估計(jì)的內(nèi)生性問(wèn)題，從而真實(shí)反映出變量之間的因果關(guān)系。針對(duì)40歲以下年輕經(jīng)濟(jì)學(xué)者的最高榮譽(yù)，授予了麻省理工學(xué)院經(jīng)濟(jì)系的Esther Duflo教授以表彰其在隨機(jī)實(shí)驗(yàn)普及和其在發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用方面的卓越貢獻(xiàn)。二此時(shí)，接受處置的概率從臨界值一側(cè)的0跳轉(zhuǎn)到另一側(cè)的1；第二類，臨界點(diǎn)是模糊的（Fussy），即在臨界值附近，接受處置的概率是單調(diào)變化的。整個(gè)20世紀(jì)60年代，斷點(diǎn)回歸方法的應(yīng)用還停留在一種直覺(jué)的推導(dǎo)，而缺乏統(tǒng)計(jì)上嚴(yán)密的證明。比如，工具變量法存在局限性，特別是排他性（Excludability）條件難以滿足，即難以保證工具變量?jī)H僅通過(guò)影響關(guān)鍵解釋變量而影響到被解釋變量，尋找合適的工具變量存在一定的困難。具體而言，其優(yōu)勢(shì)包括兩方面：第一，斷點(diǎn)回歸可以應(yīng)用于出于對(duì)經(jīng)濟(jì)成本和倫理道德問(wèn)題的考慮，隨機(jī)實(shí)驗(yàn)不能進(jìn)行的環(huán)境；第二，斷點(diǎn)回歸優(yōu)越于所有其它已知的因果推斷方法，其結(jié)果十分接近于隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，Lee和Lemieux（2010）也通過(guò)形象的例子展示了斷點(diǎn)回歸和隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的相似性。為了使圖形更為直觀，需要根據(jù)決定處置的關(guān)鍵變量來(lái)劃分箱體（Bin）和箱體的范圍，并在該范圍內(nèi)計(jì)算變量的均值。這就好比在非參數(shù)回歸中使用了rectangular的核，選取葉寬（bandwidth），將樣本的估計(jì)局限在范圍內(nèi)。第三步，對(duì)斷點(diǎn)回歸的結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。然后，利用和之比求出處置效應(yīng)。Hoxby（2000）運(yùn)用斷點(diǎn)回歸研究了班級(jí)大小對(duì)教育質(zhì)量的影響，他同樣利用了Angrist和Lavy（1999）所使用的政府對(duì)班級(jí)大小的規(guī)定，并考慮到入學(xué)對(duì)年齡的要求會(huì)導(dǎo)致不同年級(jí)的人數(shù)會(huì)有差別，而這差別又會(huì)對(duì)班級(jí)大小產(chǎn)生影響這一機(jī)制，其實(shí)證結(jié)果并沒(méi)有支持Angrist和Lavy（1999）的結(jié)果。在美國(guó)眾議院選舉中，一個(gè)政黨如果能夠獲得所屬選區(qū)50%以上的選票，那么就能夠贏得該選區(qū)的選舉。Albouy（2009）以美國(guó)兩黨制為背景，研究了國(guó)會(huì)（包括參議院和眾議院）議員的黨派身份對(duì)聯(lián)邦政府在國(guó)會(huì)議員所屬區(qū)域支出的影響，由于一個(gè)黨派在參議院和眾議院獲得超過(guò)50%選票便能夠成為該院占多數(shù)的黨派，進(jìn)而能夠?qū)ψh案的通過(guò)產(chǎn)生影響，因此，50%的選票便是一個(gè)臨界值，通過(guò)比較臨界值附近的樣本差異，便可以得到獲得國(guó)會(huì)多數(shù)席位的國(guó)會(huì)議員黨派身份對(duì)聯(lián)邦政府的支出的影
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