【正文】 (注意符號)=(354)2=36；(4)a2+2ab+b2=(3)2+2(3)(5)+(5)2=9+30+25=64．分析：此題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有小括號可以先做小括號內(nèi)的，=+=．在有理數(shù)混合運(yùn)算中，先算乘方，再算乘除．乘除運(yùn)算在一起時(shí)，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運(yùn)算簡化；遇到帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，可以寫例4 (4) a2+2ab+b2．解：(1)（1）（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記學(xué)生已學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方的概念，知道了有理數(shù)乘方的意義，會利用有理數(shù)乘方法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算．本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步理解乘方的意義，并能用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)．本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)都是科學(xué)記數(shù)法．為此，通過實(shí)例，引入了科學(xué)記數(shù)法，而通過例題的講授，使學(xué)生知道怎樣用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10的數(shù)第三十六課時(shí)一、課題 167。 (4)(7)(5)90247。(8)；(2)2(3)34(3)+15．3．在帶有括號的運(yùn)算中，先算小括號，再算中括號，最后算大括號．（三）、小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律．1．先乘方，再乘除，最后加減；2．同級運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算；3．若有括號，先小再中最后大，依次計(jì)算．七、練習(xí)設(shè)計(jì)2．計(jì)算：(1)8+4247。 (3)(7)2；(7)(8247。 (2)［(3)(5)］2；(3)(3)2(6)； (15)(1)101； (3) 63 000 000； (6) 12 000 000 000．解：(1) 1000 000=106；(2) 57 000 000=10 000 000=107；(3) 696 000=100 000=105；(4) 300 000 000=3100 000 000=3108；(5)78 000=10 000=104；(6)12 000 000 000=10 000 000 000=1010．如果每次都按解的步驟去做又顯得有點(diǎn)繁，那么利用n與數(shù)位的關(guān)系去做，試一試：(1) 1 000 000是7位數(shù)，所以 n=6，即106．(2)57 000 000是8位數(shù)，n=7，所以57 000 000=107．(3) 696 000是6位數(shù)，n=5，所以 696 000=105．(4) 300 000 000是9位數(shù)，n=8，所以 300 000 000=3108．后面兩題同學(xué)們自己試一試看．（四）、課堂練習(xí)1．用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)；8000000；5600000；740000000．2．下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)？1107；4103；106；105；104．（五）、小結(jié)1．指導(dǎo)學(xué)生看書．2．強(qiáng)調(diào)什么是科學(xué)記數(shù)法，以及為什么學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法．3．突出科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)的關(guān)系．七、練習(xí)設(shè)計(jì)1．用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：(1) 7 000 000； (2)a2b2+c2；(3)(a+bc)2；a計(jì)算： (4)(7)247。 (6)(9)(48)+(9)48；(7) 24(17)+24(9)．（三）、小結(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生看書，精讀多個(gè)有理數(shù)乘法的法則及乘法運(yùn)算律，并強(qiáng)調(diào)運(yùn)算過程中應(yīng)該注意的問題．七、練習(xí)設(shè)計(jì)1．計(jì)算：(7)()+()()；(8)()()+()()；八、板書設(shè)計(jì) 167。 (先乘后加)(2) (18)123(4)(5)；(19)12(3)(4)(5)； (4)5x=0．（四）、小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正”．七、練習(xí)設(shè)計(jì)1．計(jì)算：(1)(16)15； (3)+(5)；(4)(5)； ②答：上升6厘米(即下降6厘米)．引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)．這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3(2)=？(3)(2)=？(學(xué)生答)把3(2)和①式對比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“6”，即3(2)=6．把(3)(2)和②式對比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“6”，即(3)(2)=6．此外，(3)0=0．綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號得負(fù)”．用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負(fù)”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了．因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)更需時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號后定值．（三）、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)例1（ ）(3)若a＜0、b＜0，則a+b=(|a|+|b|)． (2)a=2； （ (2)4028(19)+(24)(32)；5．計(jì)算：(1)(+12)(18)+(7)(+15)；(2)(40)(+28)(19)+(24)(32)；(3)(+)()(+)+(6)；八、板書設(shè)計(jì) 2．6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1）（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記有理數(shù)的加減混合運(yùn)算用兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)．這一課時(shí)的重點(diǎn)是繼續(xù)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)減法向加法的轉(zhuǎn)化與加減法互化，了解運(yùn)算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系．把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這一點(diǎn)對學(xué)生熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算非常重要，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡化計(jì)算．第二十五課時(shí)一、課題 167。 (7)(2)+7；（1） 二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化，并了解代數(shù)和概念；2．使學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；3．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．難點(diǎn)：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性．四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)加法法則．2．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)減法法則．3．?dāng)⑹黾臃ǖ倪\(yùn)算律．4．符號“+”和“”各表達(dá)哪些意義？5．化簡：+(+3)；+(3)；(+3)；(3)．6．口算：(1)27； (7)()()； (3)(37)(85)； (3)8(8)； (6)05．2．計(jì)算：(1) 1521； (2)07．例2 (2)()+()++；3．當(dāng)a=11，b=8，c=14時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)a+b； (異號相加法則)本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號結(jié)合或湊整數(shù)．例10袋小麥稱重記錄如圖所示，以每袋90千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)．總計(jì)是超過多少千克或不足多少千克？ 10袋小麥的總重量是多少？教師通過啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡便．解：7+5+(4)+6+4+3+(3)+(2)+8+1=[(4)+4]+[5+(3)+(2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25．9010+25=925．答：總計(jì)是超過25千克，總重量是925千克．課堂練習(xí)1．計(jì)算：(要求注理由)(1)23+(17)+6+(22)； (9)()+0．4*．用“＞”或“＜”號填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．5*．分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a＞0，b＞0； (4)(+9)+(4)；(5)(+4)+(4)； 計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說明理由：(1)(+4)+(+7)； (6)(+9)+(2)； (3)(5)+(7)； (3)()+3；(4)+； (8)+()； (2) a＜0，b＜0；(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|； (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．八、板書設(shè)計(jì) 2．4有理數(shù)的加法（1）（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記“有理數(shù)加法法則”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計(jì)．現(xiàn)在，試比較這兩類教學(xué)設(shè)計(jì)的得失利弊．第一種方案，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好．第二種方案，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動(dòng)獲取知識．這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法．這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問題．但是，在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計(jì)算，故這種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的．第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過程”，失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機(jī)會．權(quán)衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方第二十一課時(shí)一、課題 167。 變式練習(xí)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加．例1 (加法交換律)=[16+24]+[(25)+(32)] (同號相加法則)=17． (2)(2)+3； (3)+(7)；(4)+(+4)； (1)(+10)(3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．對于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個(gè)數(shù)，使它與3相加等于+10，這個(gè)數(shù)是多少？(2)的結(jié)果是多少？于是，(+10)(3)=(+10)+(+3)．至此，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．教師強(qiáng)調(diào)運(yùn)用此法則時(shí)注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)．（三）、運(yùn)用舉例 計(jì)算：(1)(3)[6(2)]； (3)()；（四）、小結(jié)1．教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的．七、練習(xí)設(shè)計(jì)1．計(jì)算：(1)88； (6)60； (8)341249．3．計(jì)算：(1)()； (3)()7； (3)(27)(39)；6．當(dāng)a=11，b=5，c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)ac； 計(jì)算20+35+7．解：20+35+7=205+3+7=25+10=15．注意這里既交換又結(jié)合，交換時(shí)應(yīng)連同數(shù)字前的符號一起交換．課堂練習(xí)(1)計(jì)算：①1+234+5； (3)69； (2)+；3．計(jì)算：(1)216157+348+512678； (8)a+bcd；(9