【摘要】幾何體的外接球一、球的性質(zhì)回顧如右圖所示:O為球心,O’為球O的一個(gè)小圓的圓心,則此時(shí)OO’垂直于圓O’所在平面。二、常見平面幾何圖形的外接圓外接圓半徑(r)的求法1、三角形:(1)等邊三角形:等邊三角形也即正三角形,其滿足正多邊形的基本特征:五心合一,即內(nèi)心、外心、重心、垂心、中心重合于一點(diǎn)。內(nèi)心:內(nèi)切圓圓心,各角角平分線的交點(diǎn);外心:外
2025-03-24 12:12
【摘要】立體幾何常考證明題匯總考點(diǎn):線面垂直,面面垂直的判定2、如圖,已知空間四邊形中,,是的中點(diǎn)。求證:(1)平面CDE;(2)平面平面??键c(diǎn):線面平行的判定A1ED1C1B1DCBA3、如圖,在正方體中,是的中點(diǎn),求證:平面??键c(diǎn):線面垂直的判定4、已知中,面,,求證:面.
2025-03-25 06:44
【摘要】1.(2013年高考遼寧卷(文))如圖,(I)求證:(II)設(shè)(文))如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O為底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)證明:A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱柱ABD-A1B1D1的體積.3.(2013年高考
2025-04-17 13:06
【摘要】立體幾何大題練習(xí)(文科):1.如圖,在四棱錐S﹣ABCD中,底面ABCD是梯形,AB∥DC,∠ABC=90°,AD=SD,BC=CD=,側(cè)面SAD⊥底面ABCD.(1)求證:平面SBD⊥平面SAD;(2)若∠SDA=120°,且三棱錐S﹣BCD的體積為,求側(cè)面△SAB的面積.【分析】(1)由梯形ABCD,設(shè)BC=a,則CD=a,AB=2a,運(yùn)用
2025-07-24 12:10
【摘要】幾何體的外接球與內(nèi)切球1、內(nèi)切球球心到多面體各面的距離均相等,外接球球心到多面體各頂點(diǎn)的距離均相等。2、正多面體的內(nèi)切球和外接球的球心重合。3、正棱錐的內(nèi)切球和外接球球心都在高線上,但不重合。4、體積分割是求內(nèi)切球半徑的通用做法。一、外接球(一)多面體幾何性質(zhì)法1、已知各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上的正四棱柱的高為4,體積為16,則這個(gè)球的表面積是A.B
2025-06-24 15:20
【摘要】專題四立體幾何/1/.ABCDABEFABMACNFBAMFNMNBCE???兩個(gè)全等的正方形和所在平面相交于,,,且,求證:平面例()//()()//?解決本題的關(guān)鍵在于找出平面內(nèi)的一條直線
2025-07-18 00:17
【摘要】第一篇:文科立體幾何證明 立體幾何證明題常見題型 1、如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD^底面ABCD,PD=DC=1,E是PC的中 點(diǎn),作EF^PB交PB于點(diǎn)F. ...
2024-10-26 17:25
【摘要】立體幾何專題復(fù)習(xí)一、【知識(shí)總結(jié)】基本圖形1.棱柱——有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。①②四棱柱底面為平行四邊形平行六面體側(cè)棱垂直于底面直平行六面體底面為矩形長(zhǎng)方體底面為正方形正四棱柱側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等正方體
【摘要】精品資源立體幾何復(fù)習(xí)易做易錯(cuò)題選如皋市教育局教研室一、選擇題:1.(石莊中學(xué))設(shè)ABCD是空間四邊形,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),則滿足()A共線B共面C不共面D可作為空間基向量正確答案:B錯(cuò)因:學(xué)生把向量看為直線。2.(石莊中學(xué))在正方體ABCD-ABCD,O是底面ABCD的中心,M、N分別是棱DD、DC的中點(diǎn)
【摘要】立體幾何選填題一、選擇題1.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為()A.B.C.D.2.設(shè),是兩個(gè)不同的平面,,是兩條不同的直線,且,()A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則3.如下圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線畫出的是
2025-08-05 10:01
【摘要】立體幾何二面角,在長(zhǎng)方體1111CDCD?????中,11???,D2????,?、F分別是??、C?的中點(diǎn).證明1、1C、F、?四點(diǎn)共面,并求直線1CD與平面11CF??所成的角的大小.2.如題(19)圖,三棱錐PABC?中,
2024-11-24 15:52
【摘要】常規(guī)幾何圖形的立體幾何問(wèn)題1.如圖,在長(zhǎng)方體中,點(diǎn)在棱的延長(zhǎng)線上,且.BEADC(Ⅰ)求證:∥平面;(Ⅱ)求證:平面平面;(Ⅲ)求四面體的體積.ABCPD,在四棱錐中,平面平面,,是等邊三角形,已知,.(1)求證:平面;(2)求三棱錐的體積.3.如圖,四棱錐
2025-04-17 08:18
【摘要】立體幾何垂直關(guān)系專題高考中立體幾何解答題中垂直關(guān)系的基本題型是:證明空間線面垂直需注意以下幾點(diǎn):①由已知想性質(zhì),由求證想判定,即分析法與綜合法相結(jié)合尋找證題思路。②立體幾何論證題的解答中,利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當(dāng)添加輔助線(或面或輔助體)是解題的常用方法之一。③明確何時(shí)應(yīng)用判定定理,何時(shí)應(yīng)用性質(zhì)定理,用定理時(shí)要先申明條件再由定理得出相應(yīng)結(jié)論。④三垂線定理及其逆定理在高考題中
2025-03-25 06:43
【摘要】立體幾何證明平行專題訓(xùn)練命題:***1.如圖,四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形,點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn).求證:AF∥平面PCE;(第1題圖)2、如圖,已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+,過(guò)A作AE⊥CD,垂足為E,G、F分別為AD、CE的中點(diǎn),現(xiàn)將△ADE沿AE折疊,使得D
【摘要】專業(yè)整理分享文科立體幾何大題復(fù)習(xí) 一.解答題(共12小題)1.如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn),E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn),BD與EF交于點(diǎn)H,點(diǎn)G,R分別在線段DH,HB上,且.將△AED,△CFD,△BEF分別沿DE,DF,EF折起,使點(diǎn)A,B,C重合于點(diǎn)P,如圖2所示.
2025-04-17 01:27