信息論與編碼理論習題答案-免費閱讀
【正文】 試給出碼的一致校驗關系。由于與無關，因此，C=0。 (c)求每個中間數(shù)字對應的平均長度。平均碼長最短，則當12時，則介于兩者之間，即只存在j，j+1長的碼字。(c)求對U的最佳二元碼、平均碼長和編碼效率。 解：(a)=1+2+2= bit (b) ∵離散無記憶 ∴H(UU)=2H(U)= bitp(aa)=, p(aa)=, p(aa)=, p(aa)=, p(aa)= p(aa)=, p(aa)=, p(aa)=, p(aa)===(c) 有關最佳二元類似 略 令離散無記憶信源且0≤P(a)≤P(a)≤…. ≤P(a)1。解：=== bit ==== =則根據(jù)契比雪夫大數(shù)定理(a) ===1884(b) ==(c) 由條件可知為典型序列，若設元素個數(shù)為，則根據(jù)定理其中，可知 (i) ， 下邊界： 上邊界：= 故 (ii) ， =故 對于有4字母的離散無記憶信源有兩個碼A和碼B，參看題表。 (b) = = （引理2） =+ 第三章 信源編碼——離散信源無失真編碼 試證明長為的元等長碼至多有個碼字。(b)接收到的前二個數(shù)字00與之間的互信息量。解：同步信息均相同，不含信息，因此 每個碼字的信息量為 2=23=6 bit 因此，信息速率為 61000=6000 bit/s 擲一對無偏骰子，告訴你得到的總的點數(shù)為：(a) 7。其余正確接收，求收到一個數(shù)字平均得到的信息量。已知條件概率密度為 ，求： (a)Y的概率密度 (b) (c) 若對Y做如下硬判決 求，并對結果進行解釋。 (b) 求錯誤概率（誤組率）。解：(a) = bit平均碼長 ==效率 (b)平均碼長 ==效率 令離散無記憶信源 (a) 求對U的最佳二元碼、平均碼長和編碼效率。解：(a)符號QiLC040000400014001040011401003011210211 (b) 反證法證明異字頭條件令kk’，若是的字頭，則又由可知， 從而得 這與假設是的字頭（即）相矛盾，故滿足異字頭條件。（a）是否存在有長度不為j或j+1的碼字，為什么？（b）利用和j表示長為j+1的碼字數(shù)目。 試證明對足夠長的信源輸出序列，相應的碼序列中0和1出現(xiàn)的概率相等。令，且為已知。第五章 離散信道編碼定理 設有一DMC，其轉移概率矩陣為若=1/2，=1/4，試求兩種譯碼準則下的譯碼規(guī)則，并計算誤碼率。解：H＝。解：每個像素信息量為3 bit每秒傳輸30幀，即個像素∴ bit/s 帶寬為3 kHZ，信噪比為30 dB的電話系統(tǒng)，若傳送時間為3分鐘，試
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