二次函數(shù)與面積之鉛垂高-免費閱讀
【正文】 歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。由（1）知，AC⊥BC, 若以BC為底邊，則BC∥AP,如圖（1）所示，可求得直線BC的解析式為.直線AP可以看作是由直線AC平移得到的，所以設(shè)直線AP的解析式為，將A（,0）代入直線AP的解析式求得b=,所以直線AP的解析式為. 因為點P既在拋物線上，又在直線AP上，所以點P的縱坐標(biāo)相等，即x2+x+1=.解得（不合題意，舍去）.圖2 當(dāng)x=時，y=.所以點P的坐標(biāo)為（，）.②若以AC為底邊，則BP∥AC，如圖（2）所示，可求得直線AC的解析式為.直線BP可以看作是由直線AC平移得到的，所以設(shè)直線BP的解析式為，將B（2,0）代入直線BP的解析式求得b=4,所以直線BP的解析式為y=2x4.因為點P既在拋物線上，又在直線BP上，所以點P的縱坐標(biāo)相等，即x2+x+1=2x4解得（不合題意，舍去）.當(dāng)x=時，y=9.所以點P的坐標(biāo)為（，9）.綜上所述，滿足題目的點P的坐標(biāo)為（，）或（，9）2(本題10分)如圖，已知二次函數(shù)y=的圖象與y軸交于點A，與x軸 交于B、C兩點，其對稱軸與x軸交于點D，連接AC． (1)點A的坐標(biāo)為_______ ，點C的坐標(biāo)為_______ ； (2)線段AC上是否存在點E，使得△EDC為等腰三角形?若存在，求出所有符合條件的點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； (3)點P為x軸上方的拋物線上的一個動點，連接PA、PC，若所得△PAC的面積為S，則S取何值時，相應(yīng)的點P有且只有2個?．解：（1）A（0，4），C（8，0）．…………………………………………………………2分（2）易得D（3，0），CD=5．設(shè)直線AC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，則 解得 ∴． ……………………………………3分 ①當(dāng)DE=DC時，∵OA=4，OD=3．∴DA=5，∴（0，4）． ………………………4分②當(dāng)ED=EC時，可得（，）．……………5分③當(dāng)CD=CE時，如圖，過點E作EG⊥CD，則△CEG ∽△CAO，∴．即，∴（，）．……………………………………6分綜上，符合條件的點E有三個：
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