機械優(yōu)化設(shè)計試卷期末考試及答案(補充版)-免費閱讀
【正文】 由圖41a可知，約束最優(yōu)點為目標(biāo)函數(shù)等值線與等式約束函數(shù)（直線）的切點。3．用牛頓法求目標(biāo)函數(shù)+5的極小點，設(shè)。計算題1．試用牛頓法求的最優(yōu)解，設(shè)。略？簡單說明。懲罰因子按下式遞增，式中為懲罰因子的遞增系數(shù)，通常取2．共軛梯度法中，共軛方向和梯度之間的關(guān)系是怎樣的？試畫圖說明。把最優(yōu)點和最優(yōu)值的總和通稱為最優(yōu)解。二、名詞解釋1．凸規(guī)劃 對于約束優(yōu)化問題 若、都為凸函數(shù)，則稱此問題為凸規(guī)劃。 規(guī)格化，這是為改善數(shù)學(xué)模型性態(tài)常用的一種方法。 加速步長 法來確定，此法是指依次迭代的步長按一定的比例 遞增的方法。2．可行搜索方向是指當(dāng)設(shè)計點沿該方向作微量移動時，目標(biāo)函數(shù)值下降，且不會越出可行域?；颍簝?yōu)化設(shè)計就是求解n個設(shè)計變量在滿足約束條件下使目標(biāo)函數(shù)達到最小值，即min f(x)=f(x*) x∈Ｒn. ｇu（ｘ）≤0，ｕ＝1,2,．．．,m；ｈv（ｘ）＝0，ｖ＝1,2,．．．,pn稱x*為最優(yōu)解，f(x*)為最優(yōu)值。. 對于二次函數(shù)，,從點出發(fā)，沿G的某一共軛方向作一維搜索，到達點，則點處的搜索方向應(yīng)滿足，即終點與始點的梯度之差與的共軛方向正交。略7．簡述隨機方向法的基本思路答：隨機方向法的基本思路是在可行域內(nèi)選擇一個初始點，利用隨機數(shù)的概率特性，產(chǎn)生若干個隨機方向，并從中選擇一個能使目標(biāo)函數(shù)值下降最快的隨機方向作為可行搜索方向。初始點為，則初始點處的函數(shù)值和梯度分別為 ，沿梯度方向進行一維搜索，有 為一維搜索最佳步長，應(yīng)滿足極值必要條件 ，從而算出一維搜索最佳步長 則第一次迭代設(shè)計點位置和函數(shù)值，從而完成第一次迭代。解：由 ，則 ，其逆矩陣為因此可得： ，從而經(jīng)過一次迭代即求得極小點， 的極小值的計算過程，請完成下表。用間接解法求解時，可取=，轉(zhuǎn)換
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