概率論第一張習(xí)題及答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 因此這是一個(gè)典型的二項(xiàng)概性問題，其中n=15,p=。有利于這一事件的等可能結(jié)果共有（m+2）k種，類似的，取到卡片最大號(hào)碼不超過m1的取法共有（m1）k種，因此，有利于所求事件，即取到最大號(hào)碼恰好位m,m+1,m+2的結(jié)果共有（m+2）k(m1)k種。事實(shí)上，有列舉法易知，從1，2，3，4，5，6種可重復(fù)取了三個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列的情形有：公差為零的有6種情況：111，222。26．答案是：9。：。根據(jù)幾何概率的定義，所求概率即為圖中陰影部分面積與邊長為1的正方形面積之比，即 P{x+y〈6/5〉=11/2*（4/5）2=17/25。分析 本題屬抽簽情況，每次抽到次品的概率相等，均為1/6，另外，用全概率公式也可求解。注意 解這個(gè)題的思路是設(shè)法分析出B及A與AB的關(guān)系，最容易想到的應(yīng)該是P（B）+P（AB）=P（B）等。分析 由ABC?AB，P（AB）=0得P（ABC）=0，所求事件概率為P（**）==1P（A U B U C）=1{P（A）+P（B）+P（C）P（AB）P（AC）P（BC）+P（ABC）} =1/214．答案是： 2分析 從條件AB=可知 （AB）（）=AB= 216。凡涉及事件概率的計(jì)算問題。5．答案是：分析 由題設(shè)P(A)=,P(A)=,利用公式A+AB=A，知 P（AB）=P（A）P（A）==故 P（）=1P（AB）==： 1p分析 由于P（）=P（）=1P（A U B）=1[P（A）+P（B）P（AB）]=1pP（B）+P（AB）由題設(shè)P（）=P（AB），故P（B）=1p： 1/3分析 設(shè)事件A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為p（0〈P〈1),則有1（1p）3=19/27，從而解的 p=1/3。1．設(shè)A，B是任意兩個(gè)隨機(jī)事件，則P[(+B)(A+B)(+)(A+)]=.2．設(shè)P(A)=，P(A+B)=，若事件A與B互斥，則P(B)=。8．答案是：1/4分析 因?yàn)镻（A U B U C）=P（A）+P（B）+P（C）P（AC）P（AB）P（BC）+P（ABC）由題設(shè)P（A）=P（B）=P（C），P（AC）=P（A）P（C）=P2（A），P（AB）=P（A）P（B）=P2（A），P（BC）=P（B）P（C）=P2（A），P（ABC）=0因此有 9/16=3P（A）3P2（A）解得P（A）=3/4或批（A）=1/4，又題設(shè)P（A）〈1/2〉，故，P（A）=1/4。熟悉事件間關(guān)系與運(yùn)算法則以及概率、條件概率、事件獨(dú)立性等概念和性質(zhì)很重要，只有熟練的掌握這些概念與性質(zhì)才能對(duì)各種變化的條件，靈活運(yùn)用有關(guān)結(jié)論進(jìn)行計(jì)算或論證，否則只能簡單的直接套用典型公式，這樣對(duì)較靈活的題就會(huì)無能為力。（AB）（）=A B =，于是有 == 216。：。：2/5。故所求的概率為 ：3/7。分析 用Ai代表事件“取出的產(chǎn)品為第i等品”，i=1，2，3，則A1，A2，A3，互不相容，所求概率為 P（A1|A1∪A2）====2/3。分析 因?yàn)樵鰪V矩陣，所以AX=b有解?b32b2+b1=0,其中bi是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，其分布列為P{bi=k}=1/5 (i=1,2,3。分析 已知 P（AB）=P（A）P（B），C?AB。 P（A）=P(A1)+P(A3)+P(A5)+…=p1p2+q1q2q1p2+(q1q2)2q1p2+…,=其中qi=1pi,i=1,(A)P(B), 即 。分析 用Ai代表“取第i只箱子”，i=1,2,3。： 1(1p)n,(1p)n+np(1p)n1.分析 設(shè)Bi代表“在n次獨(dú)立試驗(yàn)中，事件A發(fā)生i次”，i=0,1,…,n。應(yīng)用古典概型計(jì)算公式有 p=. 注意 古典概型的計(jì)算困難是準(zhǔn)確算出有利于所求事件A的基本事件數(shù)。666；公差為1的有1，2，3；2，3，4；3，4，5；4，5，6；公差為2的有1，3，5；2，4，6；而每一個(gè)結(jié)果又有3！種情況，所以有利A的基本事件數(shù)為6+6*3！，而基本事件總數(shù)為63，故
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