浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第四單元三角形第18課時等腰三角形課件新版浙教版-免費閱讀
【正文】 ,因為 B D = A D ,所以 ∠ B=12∠ A D C = 37 176。 = 10 176。 C . 12 176。 ,∠ A= 3 6 176。,∠ B A C = ∠ A C B = 65 176。,∴∠ CEF=30176。 圖 18 9 ∵ 三角形 ABC為等邊三角形 , ∴∠ A=∠ B=∠ ACB=60176。, ∴∠ ACB=2∠ ECD=70176。 (2)等腰三角形“三線合一”是證明兩條線段相等、兩個角相等以及兩條直線互相垂直的重要依據(jù) . 高頻考向探究 針 對 訓(xùn) 練 1 . [2 0 1 8 東營 ] 如圖 18 5, 在 Rt △ ABC 中 , ∠ B= 9 0 176。 [ 答案 ] A [ 解析 ] ∵ △ ABC 是等邊三角形 , ∴ ∠ A B C= ∠ A CB = 6 0 176。,∴ △ B C D 是等腰三角形 ,又 ∵ ∠ A= ∠ A B D = 36 176。 ,∴ ∠ A C D = 7 0 176。單元思維導(dǎo)圖 UNIT FOUR 第四單元 三角形 第 18 課時 等腰三角形 考點一 等腰三角形 課前雙基鞏固 1 . 已知一個等腰三角形的兩邊長分別為 2 和 4, 則該等腰三角形的周長為 ( ) A . 8 或 10 B . 8 C . 10 D . 6 或 12 C 課前雙基鞏固 c 2 . [2 0 1 8 . ∵ CE 是∠ A CB 的平分線 ,∴ ∠ A CE = 3 5 176。,∴ △ A B D 是等腰三角形 ,故有 3 個等腰三角形 .課前雙基鞏固 知 識 梳 理 等腰三角形 定義 有 相等的三角形叫做等腰三角形 . 相等的兩邊叫腰 , 第三邊叫底邊 性質(zhì) 軸對稱性 : 一般等腰三角形是軸對稱圖形 , 有 條對稱軸 等腰三角形的兩個底角相等 ( 簡稱為 ) 等腰三角形的 平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 , 簡稱為 判定 如果一個三角形有兩個角相等 , 那么這個三角形是等腰三角形 ( 簡稱為 ) 兩邊 1 等邊對等角 頂角 三線合一 等角對等邊 考點二 等邊三角形 課前雙基鞏固 c 1 . [2 0 1 7 , ∵ AD ⊥ BC ,∴ B D =CD , AD 是 BC 的垂直平分線 , ∴ B E =CE ,∴ ∠ E B C= ∠ E CB = 4 5 176。 , 以頂點 C 為圓心 , 適當(dāng)長為半徑畫弧 , 分別交 AC , BC 于點 E , F , 再分別以點 E , F 為圓心 , 大于12EF的長為半徑畫弧 , 兩弧交于點 P , 作射線 CP 交 AB 于點 D , 若BD= 3, A C= 1 0 , 則△ A CD 的面積是 . 圖 18 5 [ 答案 ] 15[ 解析 ] 由作圖語言敘述知 CD 是∠ A C B 的平分線 ,所以過 D 作 AC 的垂線 ,垂線段的長就是 △ A C D 的高 ,而這個垂線段的長由角平分線的性質(zhì)定理知它等于 BD 的長 .所以 △ A C D 的面積為12AC 溫州鹿城區(qū)模擬 ] 如圖 18 8, 在△ ABC 中 , A B =A C , CD 是∠ A CB 的平分線 , DE ∥ BC , 交 AC 于點 E. (1 ) 求證 : D E =CE 。, ∵ AB=AC, ∴∠ ABC=∠ ACB=70176。. ∵ DE∥ AB, ∴∠ EDF=∠ B=60176。=∠ F,∴ CE=CF. 又 ∵∠ EDF=∠ CED=∠ ACB=60176。三種情況討論 .高頻考向探究 【 方法模型 】 因為等腰三角形的邊有腰不底乊分 ,角有底角和頂角乊分 ,等腰三角形的高要考慮在形內(nèi)和形外兩種情況 ,故題中給出的條件丌明
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