【摘要】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和一.新課引入一個(gè)堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆,往上每一層都比它下面一層多放一支,最上面一層放100支。這個(gè)V形架上共放著多少支鉛筆?問(wèn)題就是“”?1004321???????這是小學(xué)時(shí)就知道的一個(gè)故事,高斯的算法非常高明,回憶他是怎樣算的?
2024-11-17 19:18
【摘要】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和一、數(shù)列前n項(xiàng)和的意義數(shù)列{an}:a1,a2,a3,…,an,…我們把a(bǔ)1+a2+a3+…+an叫做數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,記作Sn.二、問(wèn)題A?如圖,建筑工地上一堆圓木,從上到下每層的數(shù)目分別為1,2,3,……,10.問(wèn)共有多少根
2024-10-16 20:23
【摘要】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和第1課時(shí)一、新課導(dǎo)入:633222221???????S即,①646332222222???????S,②②-①得即.,12264???SS1264??S由此對(duì)于一般的等比數(shù)列,其前項(xiàng)和n112111??????nnqaqaqaaS
2025-08-16 01:37
【摘要】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和目的要求?1.掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。?2.掌握前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法。?3.對(duì)前n項(xiàng)和公式能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。重點(diǎn)難點(diǎn)?重點(diǎn):等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。?難點(diǎn):前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)思路的尋找。重點(diǎn)難點(diǎn)復(fù)
2024-11-17 17:13
【摘要】第3講等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和【2022年高考會(huì)這樣考】1.以等比數(shù)列的定義及等比中項(xiàng)為背景,考查等比數(shù)列的判定.2.考查通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式以及性質(zhì)的應(yīng)用.【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】本節(jié)復(fù)習(xí)時(shí),緊扣等比數(shù)列的定義,推導(dǎo)相關(guān)的公式與性質(zhì),通過(guò)基本題型的訓(xùn)練,掌握通性、通法.基礎(chǔ)梳理1.等比數(shù)列的定義如果一個(gè)數(shù)列從
2025-04-30 04:33
【摘要】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和第1課時(shí)一、新課導(dǎo)入:即,①,②②-①得即.由此對(duì)于一般的等比數(shù)列,其前項(xiàng)和,如何化簡(jiǎn)?求數(shù)列:二.新課講解:Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1qSn=a1q+a1q
2024-10-16 20:25
【摘要】安宜高級(jí)中學(xué)盧其明(第二課時(shí))知識(shí)回顧::an=a1+(n-1)d;:(1)an-am=(n-m)d;(2)若m+n=p+q,則am+an=ap+aq。n項(xiàng)和公式:例{an}的前10項(xiàng)的和是30,前20項(xiàng)的和是100,求前30項(xiàng)的和。變題{an}的前m
2024-11-09 12:47
【摘要】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和復(fù)習(xí)數(shù)列的有關(guān)概念1…,按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。數(shù)列中的各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(或首項(xiàng))用表示,第2項(xiàng)用表示,第n項(xiàng)用表示,…,數(shù)列的一般形式可以寫成:
2024-11-09 12:24
【摘要】第六章數(shù)列二等差數(shù)列第1課時(shí)課題:(1)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)點(diǎn):了解等差數(shù)列前項(xiàng)和的定義,了解倒序相加的原理,理解等差數(shù)列前項(xiàng)和公式推導(dǎo)的過(guò)程,掌握等差數(shù)列前項(xiàng)和的公式,記憶公式的兩種形式,并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.;2、能力訓(xùn)練目標(biāo):(1)通過(guò)公式的推導(dǎo)和公式的運(yùn)用,使學(xué)生體會(huì)從特殊到一般,再?gòu)囊话愕教厥獾乃季S規(guī)律,初步形成認(rèn)識(shí)問(wèn)題,解決問(wèn)題的一般
2025-04-17 08:31
【摘要】賞析等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的幾種推導(dǎo)方法山東張吉林(山東省萊州五中郵編261423)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是學(xué)習(xí)等比數(shù)列知識(shí)中的重點(diǎn)內(nèi)容之一,其公式:當(dāng)時(shí),①或②當(dāng)q=1時(shí),本身不僅蘊(yùn)涵著分類討論的數(shù)學(xué)思想,而且用以推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法---錯(cuò)位相減法,更是在歷年高考題目中頻繁出現(xiàn)。本文變換視野、轉(zhuǎn)換思維,從不同的角度加以推導(dǎo),以加深對(duì)公式的理解與
2025-08-23 17:57
【摘要】數(shù)列的通項(xiàng)公式:是一個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)(即an)與項(xiàng)數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系注:①有的數(shù)列沒(méi)有通項(xiàng)公式,如:3,π,e,6;②有的數(shù)列有多個(gè)通項(xiàng)公式,如:???nanncos1???下面談一談數(shù)列通項(xiàng)公式的常用求法:一、觀察法(又叫猜想法,不完全歸納法):觀察數(shù)列中各項(xiàng)與其序號(hào)間的關(guān)系,分
2025-05-07 02:09
【摘要】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和一、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式1.乘法運(yùn)算公式法∵Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1=a1(1+q+q2+…+qn-1)=a1·=,∴Sn=.2.方程法∵Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1=a1+q(a1+a1q+…+a1qn-2)=a1+q(a1+a1q+…+a1qn-1-
2025-06-29 16:17
【摘要】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和一、教學(xué)目標(biāo)1、掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,能用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決相關(guān)問(wèn)題。2、通過(guò)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程,體會(huì)錯(cuò)位相減法以及分類討論的思想方法。3、通過(guò)對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí),發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值,發(fā)展數(shù)學(xué)的理性思維。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,能用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決相關(guān)問(wèn)題
【摘要】《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》南靖一中:曾燕華一、教學(xué)內(nèi)容分析在《數(shù)列》一章中,《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》是一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)內(nèi)容,從知識(shí)體系來(lái)看,它不僅是《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》與《等比數(shù)列》的順延,也是前面所學(xué)《函數(shù)》的延續(xù),實(shí)質(zhì)上是一種特殊的函數(shù),而且還為后繼深入學(xué)習(xí)提供了知識(shí)基礎(chǔ),錯(cuò)位相減法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,是求解一類混合數(shù)列前n項(xiàng)和的重要方法,因此,本節(jié)具有承上啟下的作用;
2025-04-28 14:11
【摘要】要點(diǎn)梳理如果一個(gè)數(shù)列,那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的,通常用字母表示.如果等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公差為d,那么它的通項(xiàng)公式是.§等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與它相鄰前面一項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù)公差dan=a1
2025-08-05 15:48