函數(shù)的奇偶性的經(jīng)典總結(jié)-免費(fèi)閱讀
【正文】 若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為2已知函數(shù) 是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增．（Ⅰ）求的值，并確定的解析式； （Ⅱ），求的定義域和值域． 答案：（Ⅰ），；（Ⅱ）3已知函數(shù)的定義域?yàn)椋彝瑫r(shí)滿足下列條件：（1）是奇函數(shù)；（2）在定義域上單調(diào)遞減；（3）求的取值范圍。題型九 函數(shù)的奇偶性的綜合問題1已知函數(shù),當(dāng)時(shí)，恒，且，又（1）求證：是奇函數(shù)；（2）求證：在R上是減函數(shù)；（3）求在區(qū)間上的最值。（2）已知偶函數(shù)，當(dāng)，則當(dāng)時(shí)。（3） 還可以用奇偶性的性質(zhì)，如奇函數(shù)乘以奇函數(shù)是偶函數(shù)，奇函數(shù)乘以偶函數(shù)是奇函數(shù)等。 （6）常函數(shù)是偶函數(shù)，0既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)。2. 奇函數(shù)：一般地，如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任一個(gè)，都有，那么函數(shù)就叫做奇函數(shù)。 （2）常見的奇函數(shù)有：，（3）常見的奇函數(shù)有：， （4）若、都是偶函數(shù),那么在與的公共定義域上，+為偶函數(shù)，為偶函數(shù)。若為奇函數(shù)，為偶函數(shù),則為偶函數(shù). 題型二 三次函數(shù)奇偶性的判斷已知函數(shù)，證明：（1）當(dāng)時(shí)，是偶函數(shù)（2）當(dāng)時(shí)，是奇函數(shù)提示：通過定義來確定三次函數(shù)奇偶性中的常見題型，如，當(dāng)，是偶函數(shù)；當(dāng)，是奇函數(shù)。(5)已知是偶函數(shù)，則關(guān)于直線對(duì)稱。題型八 函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性1下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）A． B． C． D．2下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為（A），xR （B），xR且x≠0（C），xR （D），xR3設(shè)，則（ B ）A既是奇函數(shù)又是減函數(shù) B既是奇函數(shù)又是增函數(shù)C有零點(diǎn)的減函數(shù)D沒有零點(diǎn)的奇函數(shù)4設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）5已知偶函數(shù)在單調(diào)遞減，若，則的取值范圍是.6已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足＜的取值范圍是提示：（1）已知是奇函數(shù)，且在上是增（減）函數(shù)，則在上也是增（減）函數(shù)。43函數(shù)是奇函數(shù)，定義域?yàn)?，則的值是 9 ．4若是奇函數(shù)，則 5若函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)___0_____.6設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)_______1________7若函數(shù)是奇函數(shù)，則a= .8若為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)__2____.9若函數(shù)為偶函數(shù)，則 1 10若是偶函數(shù)，則____________.三、 函數(shù)奇偶性定義的應(yīng)用1函數(shù)y=的圖像A（A）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 （B）關(guān)于直線對(duì)稱（C）關(guān)于軸對(duì)稱（D）關(guān)于直線對(duì)稱2已知函數(shù)，則 （B ） A. C. 3若是偶函數(shù)，則（為常數(shù)）
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