【正文】 若選擇購買 B類年票 ,則能夠進(jìn)入該園林 ? =10(次 )。負(fù)一場(chǎng)積 0分 .某校足球隊(duì)共比賽 11場(chǎng) ,以負(fù) 1場(chǎng)的成績奪得了冠 軍 ,已知該校足球隊(duì)最后的積分不少于 25分 ,則該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次最少是 場(chǎng) . 答案 8 解析 設(shè)該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次是 x場(chǎng) , 依題意得 3x+(11x1)1≥ 25, 3x+10x≥ 25, 2x≥ 15, x≥ . 因?yàn)?x是正整數(shù) ,所以 x的最小值是 8,即該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次最少是 8場(chǎng) . 思路分析 設(shè)該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次是 x場(chǎng) ,根據(jù)比賽規(guī)則和比賽結(jié)果列出不等式并解答 . 3.(2022湖南邵陽一中模擬 ,23)2022年 5月 14日至 15日 ,“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京 舉行 ,本屆論壇期間 ,中國同 30多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議 ,某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共 8 萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū) .已知 2件甲種商品與 3件乙種商品的銷售收入相同 ,3 件甲種商品比 2件乙種商品的銷售收入多 1 500元 . (1)甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元 ? (2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于 5 400萬元 ,則至少銷售甲種商品多少萬件 ? 解析 (1)設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)為 x元 ,乙種商品的銷售單價(jià)為 y元 , 依題意有 ? 解得 ? 答 :甲種商品的銷售單價(jià)為 900元 ,乙種商品的銷售單價(jià)為 600元 . (2)設(shè)銷售甲種商品 a萬件 , 依題意有 900a+600(8a)≥ 5 400, 解得 a≥ 2. 答 :至少銷售甲種商品 2萬件 . 2 3 ,3 2 1 500,xyxy??? ???9 0 0 , ??? ??4.(2022湖南益陽五模 ,19)陳老師為學(xué)校購買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后 ,回學(xué)校向后勤處王老師交賬說 : “我買了兩種課外書 ,共 105本 ,單價(jià)分別為 8元和 12元 ,買書前我領(lǐng)了 1 500元 ,現(xiàn)在還余 418 元 .”王老師算了一下 ,說 :“你肯定搞錯(cuò)了 .” (1)王老師為什么說他搞錯(cuò)了 ?試用方程的知識(shí)給予解釋 。 (2)該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷售 .該果農(nóng)去年櫻桃的市場(chǎng) 銷售量為 100千克 ,銷售均價(jià)為 30元 /千克 ,今年櫻桃的市場(chǎng)銷售量比去年減少了 m%,銷售均價(jià) 與去年相同 。 (3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來 : ? (4)原不等式組的解集為 . 3 1,4 1 3 .xxx???? ???①②解析 (1)x≥ 2. (2)x≤ 1. (3)? (4)2≤ x≤ 1. 11.(2022江西 ,14,6分 )解不等式組 :? 并把解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 2 6,3( 2) 4,xxx???? ? ? ??解析 ? 解不等式① ,得 x3,? (1分 ) 解不等式② ,得 x≤ 1,? (3分 ) ∴ 原不等式組的解集為 3x≤ 1.? (4分 ) 這個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示 . ? (6分 ) 2 6,3( 2) ???? ? ? ??① ②12.(2022江蘇南京 ,18,7分 )解不等式組 ? 請(qǐng)結(jié)合題意 ,完成本題的解答 . (1)解不等式① ,得 ,依據(jù)是 : 。 (2)設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品 y件 ,則購買乙種獎(jiǎng)品 (20y)件 ,利用“乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù) 的 2倍”“總花費(fèi)不超過 680元”列不等式組 ,求解即可 . 4.(2022廣西南寧 ,24,10分 )“保護(hù)好環(huán)境 ,拒絕冒黑煙” .某市公交公司將淘汰某一條線路上 “冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車 ,計(jì)劃購買 A型和 B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共 10輛 .若購買 A型公交 車 1輛 ,B型公交車 2輛 ,共需 400萬元 。 (2)通過待定系數(shù)法或根據(jù)題意直接求出一次函數(shù)的解析式 。 方案二 :生產(chǎn) A產(chǎn)品 19件 ,B產(chǎn)品 11件 。大小小大中間找 。 一元一次不等式 (組 ) 中考數(shù)學(xué) (湖南專用 ) A組 2022— 2022年湖南中考題組 五年中考 考點(diǎn)一 不等式和一元一次不等式 (組 ) 1.(2022湖南婁底 ,10,4分 )甲從商販 A處購買了若干斤西瓜 ,又從商販 B處購買了若干斤西瓜 .A、 B兩處所購買的西瓜重量之比為 3∶ 2,然后將買回的西瓜以從 A、 B兩處購買單價(jià)的平均數(shù)為 單價(jià)全部賣給了乙 ,結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了 ,這是因?yàn)?? ( ) A的單價(jià)大于商販 B的單價(jià) A的單價(jià)等于商販 B的單價(jià) A的單價(jià)小于商販 B的單價(jià) A、商販 B的單價(jià)無關(guān) 答案 A 設(shè)商販 A的西瓜的單價(jià)為 a,商販 B的西瓜的單價(jià)為 b,則利潤 =總售價(jià) 總成本 =? 5(3a+2b)=,賠錢了說明利潤小于 0, ∴ 0,∴ a A. 2ab?2.(2022湖南株洲 ,4,3分 )已知實(shí)數(shù) a、 b滿足 a+1b+1,則下列選項(xiàng) ? 的是 ? ( ) b +2b+2 b 3b ????可 能 錯(cuò) 誤答案 D 原不等式兩邊同時(shí)減去 1,不等號(hào)方向不變 ,故 A正確 。 C項(xiàng) ,例如 ,[]=[]=9,[]+[]=6+(4)=10,∵ 910,∴ [][]+[],∴ [x +y]≤ [x]+[y]不成立 。 購買溫馨提示牌 51個(gè) ,垃圾箱 49個(gè) 。如果是大于或小于 ,這個(gè)點(diǎn)應(yīng)用空心圈表示 . 1.(2022湖北武漢 ,20,8分 )用 1塊 A型鋼板可制成 2塊 C型鋼板和 1塊 D型鋼板 。 (2)如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的 2倍 ,總花費(fèi)不超過 680元 ,求該公司有 哪幾 種 不同的購買方案 . 解析 (1)設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品 x件 ,則購買乙種獎(jiǎng)品 (20x)件 ,由題意得 40x+30(20x)=650, 解得 x=5,∴ 20x=15. 答 :購買甲種獎(jiǎng)品 5件 ,乙種獎(jiǎng)品 15件 . (2)設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品 y件 ,則購買乙種獎(jiǎng)品 (20y)件 , 則 ? 解得 ? ≤ y≤ 8, ∵ y為整數(shù) ,∴ y=7或 8. 當(dāng) y=7時(shí) ,20y=13。由 2x1≤ 3,得 x≤ 3x≤ 2,在數(shù)軸上表示為 ? 故選 A. 5.(2022山東濱州 ,8,3分 )對(duì)于不等式組 ? 下列說法正確的是 ? ( ) 7個(gè)整數(shù)解 3,2,1 ? x≤ 2 131 7 ,225 2 3 ( 1 ) ,xxxx? ? ? ????? ? ??52答案 B ? 解①得 x≤ 4,解②得 x, 所以不等式組的解集為 x≤ 4,所以不等式組的整數(shù)解為 2,1,0,1,2,3, B. 131 7 ,225 2 3 ( 1 ) ,xxxx? ? ? ????? ? ??①②評(píng)析 本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解 :利用數(shù)軸確定不等式組的解 (整數(shù)解 ).解決此 類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集 ,然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得 到下一步所需要的條件 ,再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解 . 6.(2022貴州貴陽 ,11,4分 )關(guān)于 x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示 ,則該不等式的解集為 . ? 答案 x≤ 2 解析 根據(jù)數(shù)軸可知 ,該不等式的解集為 x≤ 2. 7.(2022河南 ,12,3分 )不等式組 ? 的解集是 . 2 0 ,12xx x????? ? ???答案 1x≤ 2 解析 ? 解不等式①得 x≤ 2, 解不等式②得 x1, 所以不等式組的解集為 1x≤ 2. 2 0 ,1 ,2xx x????? ? ???①②8.(2022湖南株洲 ,14,3分 )x的 3倍大于 5,且 x的一半與 1的差小于或等于 2,則 x的取值范圍是 . 答案 ? x≤ 6 53解析 由題意得 ? 由①得 x? ,由②得 x≤ 6,故 x的取值范圍為 ? x≤ 6. 3 5 ,1 2 ,2xx???? ????①② 53 539.(2022江西 ,9,3分 )不等式組 ? 的解集是 . 2 1 0 ,1( 2 ) 02xx????? ? ? ???答案 x? 12解析 ? 解不等式①得 x? 。 解不等式② ,得 x2, ∴ 原不等式組的解集為 x2. 2( 1) 5 7,10 2.3xxx x? ? ???? ? ???①②解析 ? 解不等式① ,得 x≥ 2。 ∵ ab且 30,∴ 3a3b,故 C選項(xiàng)正確 。B類年 票每張 60元 ,一年內(nèi)持票進(jìn)入園林需要再買門票 ,每張 2元 。 (2)設(shè)一年中進(jìn)入園林 x次 ,分別計(jì)算 B,C兩類購票方式的花費(fèi)大于 A類時(shí) x的范圍 ,且滿足實(shí)際意 義 ,即 10x120. 則原不等式組的解集為 x30. 答 :一年中進(jìn)入該園林至少 31次時(shí) ,購買 A類年票