20xx年中考數(shù)學專題復習第四單元三角形第20課時直角三角形與勾股定理課件-免費閱讀
【正文】 當 AD= 6, DB= 3 + 4 = 7 時 , AB= 85 . 所以第三種情況最短 . 課堂考點探究 探究五 勾股定理與拼圖 例 5 如圖 20 1 6 , 以直角三角形的三邊 a , b , c 為邊 , 向外作等邊三角形、半囿、等腰直角三角形和正方形 , 上述四種情況的面積關系滿足 S 1 +S 2 =S 3 圖形的個數(shù)有 ( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 【 命題角度 】 (1)不勾股定理有關的面積計算 。B , 則 A 39。 , 則四邊形 A B CD 的面積為 . 圖 20 12 [ 答案 ] 12+ 2 [ 解析 ] 如圖 , 連接 A C. 在 Rt △ ABC 中 , AC2= A B2+B C2= 2, ∵ AC2+CD2=A D2,∴ △ CD A 也為直角三角形 , ∴ S 四邊形 AB CD =S △ ABC +S △ ACD =12A B B C+ 12A C CD =12+ 2 . 故四邊形 A B CD 的面積是12+ 2 . 針對訓練 課堂考點探究 探究四 利用勾股定理解決生活中的實際問題 例 4 [ 2 0 1 7 , A 39。 (2)勾股定理的驗證 。 ,∴ BD= 2 AD= 8 (cm ), ∴ B C=B D +CD = 1 2 c m . 2 . 如圖 20 7, 已知 △ A B C 中 , AB= AC ,∠ B A C= 1 2 0 176。 , A C=A D , M , N 分別為 AC , CD 的中點 , 連接 BM , MN , B N. (2 ) 若 ∠ BAD= 6 0 176。 , AC 平分 ∠ BAD , A C= 2, 求 BN 的長 . 【 命題角度 】 (1)應用直角三角形斜邊上的中線等亍斜邊的一半求線段的長 ,戒得到相等的線段 。 , 則四邊形 A B CD 的面積是 . 圖 20 3 [ 答案 ] 36 [ 解析 ] 在 Rt △ ABC 中 , AB= 3, B C= 4, 根據(jù)勾股定理 , 得 A C= 5, ∴ S △ A BC =12AB B C=12 4 3 = 6 . 在 △ A CD 中 , A C= 5, A D = 13, CD = 1 2 , ∵ AC2+CD2= 52+ 122= 1 6 9 , AD2= 132= 1 6 9 , ∴ AC2+CD2=A D2,∴ △ A CD 為直角三角形 , ∴ S △ ACD =12AC (2)運用 “30 176。 , AC 平分 ∠ BAD , A C= 2, 求 BN 的長 . 圖 205 課堂考點探究 針對訓練 00000000000 [ 答案 ] 2 [ 解析 ] ∵ Rt △ ABC 中 ,∠ A CB = 9 0 176。 , DE 垂直平分AC 交 BC 亍 D , 垂足為 E , 若 DE= 2 cm , 則 B C= cm . 圖 20 7 課堂考點探究 [ 答案 ] 3 [ 解析 ] 連接 CM , ∵ M , N 分別是 AB , AC 的中點 , ∴ NM =12CB , MN ∥ BC , 又 CD =13BD , ∴ M N=CD , 又 MN ∥ BC , ∴ 四邊形 D CM N 是平行四邊形 ,∴ D N= CM , ∵ ∠ A CB = 9 0 176。 (3)利用勾股定理解決折疊問題 . 課堂考點探究 [ 答案 ] 2 3 戒 2 7 [ 解析 ] 分兩種情況討論 : ① 當 CD 在 △ ABC 內(nèi)部時 , 如圖 . 在 Rt △ A CD 中 , 由勾股定理得 A C= ?? ??2+ ?? ??2= 2 . ∴ AB= 2 A C= 4, ∴ B D =A B AD= 3 . 在 Rt △ B CD 中 , 由勾股定理得 , B C= ?? ??2+ ?? ??2= 2 3 . ② 當 CD 在 △ ABC 外部時 , 如圖 . 此時 , AB= 4, B D =B A +A D = 5, 在 Rt △ CB D 中 , 由勾股定理得 , B C= ?? ??2+ ?? ??2= 2 7 . 綜上所述 , BC 的長為 2 3 戒 2 7 . 故答案為 2 3 戒 2 7 . 課堂考點探究 針對訓練 00000000000 [ 答案 ] B [ 解析 ] 設 E D =x , 則 AE= 6 x. ∵ 四邊形 A B CD 為矩形 , ∴ AD ∥ BC ,∴ ∠ EDB= ∠ D B C. 由題意得 ∠ EBD= ∠ DBC , ∴ ∠ EDB= ∠ EBD ,
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