九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形3正方形的性質(zhì)與判定第1課時正方形的性質(zhì)習(xí)題課件北師大版-免費(fèi)閱讀
【正文】 ,即 AM ⊥ DF . 第 1課時 正方形的性質(zhì) C 拓廣探究創(chuàng)新練 1 7. 如圖 1 － 3 － 16 ① , 一個等腰三角板 G E F 的兩條直角邊與正方形AB CD 的兩條邊分別重合 . 現(xiàn)正方形 AB CD 保持不動 , 將三角板G E F 繞斜邊 EF 的中點(diǎn) O ( O 也是 BD 的中點(diǎn) ) 按順時針方向旋轉(zhuǎn) . ( 1 ) 如圖 ② , 當(dāng) EF 與 AB 相交于點(diǎn) M , GF 與 BD 相交于點(diǎn) N 時 , 通過觀察或測量 BM , FN 的長度 , 猜想 BM , FN 滿足的數(shù)量關(guān)系 , 并證明你的猜想 . 第 1課時 正方形的性質(zhì) ( 2 ) 當(dāng)三角板 G E F 旋轉(zhuǎn)到如圖 ③ 所示的位置時 , 線段 FE 的延長線與AB 的延長線相交于點(diǎn) M , 線段 BD 的延長線與 GF 的延長線相交于點(diǎn) N , 此時 , ( 1 ) 中的猜想還成立嗎？若成立 , 請證明；若不成立 ,請說明理由 . 圖 1 － 3 － 16 第 1課時 正方形的性質(zhì) 解 ： ( 1 ) 猜想： BM ＝ FN . 證明： ∵△ G E F 是等腰直角三角形 ,四邊形 A B C D 是正方形 , ∴∠ ABD ＝ ∠ F ＝ 45 176。 C. 60 176。 , 同理可得 ∠ A D E ＝ 15 176。 . 在 △ ABE 和 △ D C E 中 , AB ＝ DC ,∠ ABE ＝ ∠ D C E , BE ＝ CE ,∴△ ABE ≌△D C E ( S A S ). ( 2 ) ∵ BA ＝ BE ,∠ ABE ＝ 30 176。 ) ＝ 67 . 5 176。 C . 15 176。3 正方形的性質(zhì)與判定 第一章 特殊平行四邊形 第 1課時 正方形的性質(zhì) 第一章 特殊平行四邊形 A 知識要點(diǎn)分類練 B 規(guī)律方法綜合練 C 拓廣探究創(chuàng)新練 A 知識要點(diǎn)分類練 第 1課時 正方形的性質(zhì) 知識點(diǎn) 1 利用正方形的性質(zhì)求解與線段有關(guān)的問題 1. 如圖 1 － 3 － 1 , 在正方形 A B C D 中 , 點(diǎn) E 在邊 DC 上 , DE ＝ 4 , EC ＝ 2 ,則 AE 的長為 ________ . 圖 1 － 3 － 1 2 13 第 1課時 正方形的性質(zhì) 2. 如圖 1 － 3 － 2 , 正方形 A B C D 的邊長為 1 , 點(diǎn) E 在邊 DC 上 , AE 平分∠ DA C , EF ⊥ AC , F 為垂足 , 那么 FC ＝ __ ____ __ . 圖 1 － 3 － 2 2 － 1 [ 解析 ] ∵ 四邊形 AB CD 是正方形 ,∴ AB ＝ BC ＝ AD ＝ CD ＝ 1 ,∠ D ＝ ∠ B ＝90 176。 D . 20 176。 , ∴∠ D C E ＝ ∠ BCD － ∠ BCE ＝ 90 176。 , ∴∠ BAE ＝12 ( 180 176。 , ∴∠ AED ＝ 180 176。 D. 75 176。 , OB ＝ OF . 在 △ O B M 與 △ O F N 中 ,∠ O B M ＝ ∠ F ＝ 45 176。 ,
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