九年級數學下冊第三章圓39弧長及扇形的面積課件新版北師大版-免費閱讀
【正文】 180l 1n π－12∠ A ′ C ″ A ″ ＝ 90 176。 . ∵ DE ⊥ AB ，∴∠ AEF ＝ 90 176。 ＝ 30 176。 ∴∠ AOC ＝ 10 0 176。 . ∵∠ AOB ＝ 90 176。 . ∵ AB ＝ 4 ，∴ AD︵的長為40 π 418 0＝8 π9. 9 弧長及扇形的面積 4．如圖 K－ 29－ 4，在邊長為 4的正方形 ABCD中，先以點 A為圓心，AD長為半徑畫弧，再以 AB邊的中點為圓心， AB長的一半為半徑畫弧，則兩弧之間的陰影部分的面積是 ________． (結果保留 π) 圖 K－ 29－ 4 2π 9 弧長及扇形的面積 5 ． 如圖 K － 29 － 5 ，△ ABC 是正三角形，曲線 CDEF 叫正三角形的漸開線 ， 其中 CD︵ ， DE︵ ， EF︵ 的圓心依次是 A ， B ， C ， 如果 AB ＝ 1 ， 那么曲線CDEF 的長是 ________ ． 4π [ 解析 ] CD︵的長是12 0 π 118 0＝2 π3， DE︵的長是12 0 π 218 0＝4 π3， EF︵的長 是12 0 π 318 0＝ 2 π， 則曲線 CDE F 的長是2 π3＋4 π3＋ 2 π ＝ 4 π . 故答案為 4 π . 圖 K－ 29－ 5 9 弧長及扇形的面積 6 ． 如圖 K － 29 － 6 ， 在 Rt △ ABC 中 ，∠ ACB ＝ 90 176。 武漢期末 如圖 K－ 29－ 1，等邊三角形 ABC的邊長為 4， D，E， F分別為邊 AB， BC， AC的中點，分別以 A， B， C三點為圓心，以 AD長為半徑作三條圓弧，則圖中三條圓弧的弧長之和是 ( ) A． π B． 2π C． 4π D． 6π 圖 K－ 29－ 1 B [ 解析 ] B 依題意知：圖中三條圓弧的弧長之和＝60 π12 418 0 3 ＝ 2 π . 故選 B. 9 弧長及扇形的面積 2. 2022 AB ＝ AC ， ∴∠ B ＝ ∠C ＝12(180 176。 . 由 AC ＝ 2 3 ，求得 BC ＝ 2 ， AB ＝ 4 ， S 弓形 BD ＝ S 扇形 BCD － S △ BC D ＝60 π 2236 0－ 3 ＝23π － 3 ， 故陰影部分的面積為 S △ AC D－ S 弓形 AD ＝ 3 － (2 π3－ 3 ) ＝ 2 3 －2 π3. 三、解答題 9
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