貴陽專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二部分熱點專題解讀專題六函數(shù)的綜合探究課件-免費閱讀
【正文】 OE ＝12( x ＋ 2) . 又 ∵∠ PB G ＋ ∠ BPG ＝ 90176。 ，點 A 在 x 軸上，點 B 在 y 軸上，點 C (3,1) ，二次函數(shù) y＝13x2＋ bx －32的圖象經(jīng)過點 C ． ? (1)求二次函數(shù)的解析式，并把解析式化成 y＝ a(x－ h)2＋ k的形式； ?? 思路點撥 ? 已知點 C在二次函數(shù)的圖象上，代入二次函數(shù)解析式即可得解． 【解答】 ∵ 點 C (3,1) 在二次函數(shù)的圖象上， ∴13 9 ＋ 3 b －32＝ 1 ， 解得 b ＝－16， ∴ 二次函數(shù)的解析式為 y ＝13x2－16x －32， y ＝13x2－16x －32＝13( x2－12x ＋116－116) －32＝13( x －14)2－7348. ? (2)把 △ ABC沿 x軸正方向平移，當(dāng)點 B落在拋物線上時，求 △ ABC掃過區(qū)域的面積； ?? 解題步驟 ? 第一步：要求 △ ABC掃過區(qū)域的面積，畫出平移后的圖形，即為求 S四邊形ABDE＋ S△ DEH； ? 第二步：證明 △ BAO≌ △ ACK，從而可得到 OA＝ CK， OB＝ AK，于是可得到點 A， B的坐標(biāo)，然后依據(jù)勾股定理求得 AB的長，然后求得點 D的坐標(biāo)，從而可求得三角形平移的距離，即可得解． 【解答】 如答圖，作 CK ⊥ x 軸，垂足為點 K . ∵△ ABC 為等腰直角三角形， ∴ AB ＝ AC ． 又 ∵∠ BAC ＝ 90176。 時， ∵∠ P AK ＝ ∠ KDA1＝ 90176。 時； (2)當(dāng) ∠ PDA1＝ 90176。 ， 頂點 A 在第一象限 ， B ， C 在 x軸的正半軸上 ( C 在 B 的右側(cè) ) ， BC ＝ 2 ， AB ＝ 2 3 ， △ AD C與 △ ABC 關(guān)于 AC 所在的直線對稱． ? (1)當(dāng) OB＝ 2時，求點 D的坐標(biāo)； ?? 解題步驟 ? 第一步：要得到點 D的坐標(biāo)，即要得到點 D到橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的距離； ? 第二步：作 DE⊥ x軸于 E，根據(jù)已知條件與對稱的性質(zhì)以及解直角三角形，求出 DE和 CE即可得解． 【解答】 如答圖 1 ，過點 D 作 DE ⊥ x 軸于點 E . ∵∠ ABC ＝ 90176。 ， ∴ tan ∠ ACB ＝ABBC＝ 3 ， ∴∠ ACB ＝ 60 176。 時； ? 第二步：在這兩種情況下，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，解直角三角形及相似三角形的性質(zhì)列等式求解即可． 【解答】 存在． ① 如答圖 2 ，當(dāng) ∠ PA1D ＝ 90176。 ， ∠ AKP ＝ ∠ DKA1， ∴△ AKP ∽△ DKA1， ∴AKDK＝PKA1K， ∴PKAK＝KA1DK. ∵∠ AKD ＝∠ PK A1， ∴△ KAD ∽△ KP A1， ∴∠ KP A1＝ ∠ KAD ＝ 30176。 ， ∴∠ BAO ＋ ∠ CAK ＝ 90 176。 ， ∴∠ ABO ＝ ∠ BPG . 在 △ BPG 和 △ ABO 中，????? ∠ BPG ＝ ∠ ABO ，∠ PGB ＝ ∠ BOA ，PB ＝ AB ， ∴△ BPG ≌△ ABO . ∴ PG ＝ OB ＝ 2 ， AO ＝ BG ＝ 1 ， ∴ P ( － 2,1) ．當(dāng) x ＝－ 2 時， y ≠ 1 ， ∴ 點 P ( － 2, 1) 不在拋物線上． ? ② 當(dāng) ∠ PAB＝ 90176。 ( － x2＋ 4 x ＋ 5) －12x MN －12O M ， ∴∠ PB G ＋ ∠ ABO ＝ 90176。 德陽 ) 如圖，在等腰直角三角形 ABC 中， ∠BAC ＝ 90176。 ， ∴ PA ＝4 33， ∴ PB ＝10 33. 設(shè) P ( m ，10 33) ，則 D1( m ＋ 7 ， 3 ) ， ∵ P ， D1在同一反比例函數(shù)圖象上， ∴ 10 33m ＝ 3 ( m ＋ 7) ，解得 m ＝ 3 ， ∴ P (3 ，10 33) ， ∴ k ＝ 10 3 . ② 如答圖 3 ，當(dāng) ∠ PDA1＝ 90176。 ， ∴ CE ＝ 1 ， DE ＝ 3 . ∴ OE ＝ OB ＋ BC ＋ CE ＝ 5 ， ∴ 點 D 的坐標(biāo)為 (5 ， 3 ) ． ? (2)若點 A和點 D在同一個反比例函數(shù)的圖象上，求 OB的長； ?? 解題步驟 ? 第一步：根據(jù)點 A和點 D在同一個反比例函數(shù)的圖象上，可以將點 A和點 D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中，列出等式； ? 第二步：設(shè)出點 A的坐標(biāo)，表示出點 D的坐標(biāo)，列等式即可得解． 【解答】 設(shè) OB ＝
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