【正文】 m－1 ，若導線間的靜電力與安培力正好抵消．求：（1） 通過輸電線的電流；（2） 輸送的功率．分析　當平行輸電線中的電流相反時，它們之間存在相互排斥的安培力，其大小可由安培定律確定．若兩導線間距離為d，一導線在另一導線位置激發(fā)的磁感強度,導線單位長度所受安培力的大?。畬⑦@兩條導線看作帶等量異號電荷的導體，因兩導線間單位長度電容C 和電壓U 已知，則單位長度導線所帶電荷λ＝CU，一導線在另一導線位置所激發(fā)的電場強度，兩導線間單位長度所受的靜電吸引力．依照題意，導線間的靜電力和安培力正好抵消，即從中可解得輸電線中的電流．解　（1） 由分析知單位長度導線所受的安培力和靜電力分別為由可得解得（2） 輸出功率11－24　在氫原子中，設電子以軌道角動量繞質子作圓周運動，其半徑為．求質子所在處的磁感強度．h 為普朗克常量，其值為分析　根據(jù)電子繞核運動的角動量可求得電子繞核運動的速率v．如認為電子繞核作圓周運動，其等效圓電流在圓心處，即質子所在處的磁感強度為解　由分析可得，電子繞核運動的速率其等效圓電流該圓電流在圓心處產生的磁感強度11－25　如圖[a]所示，一根長直同軸電纜，內、外導體之間充滿磁介質，磁介質的相對磁導率為μr（μr ＜1），導體的磁化可以忽略不計．沿軸向有恒定電流I 通過電纜，內、外導體上電流的方向相反．求：（1） 空間各區(qū)域內的磁感強度和磁化強度；*（2） 磁介質表面的磁化電流．題 1125 圖分析　電流分布呈軸對稱，依照右手定則，磁感線是以電纜對稱軸線為中心的一組同心圓．選取任一同心圓為積分路徑，應有，利用安培環(huán)路定理求出環(huán)路內的傳導電流，并由，可求出磁感強度和磁化強度．再由磁化電流的電流面密度與磁化強度的關系求出磁化電流．解?。?） 取與電纜軸同心的圓為積分路徑，根據(jù)磁介質中的安培環(huán)路定理，有對r ＜R1得忽略導體的磁化（即導體相對磁導率μr =1），有，對R2 ＞r ＞R1 得填充的磁介質相對磁導率為μr ，有，對R3 ＞r ＞R2得同樣忽略導體的磁化，有，對r ＞R3得，（2） 由，磁介質內、外表面磁化電流的大小為對抗磁質（），在磁介質內表面（r ＝R1 ），磁化電流與內導體傳導電流方向相反；在磁介質外表面（r ＝R2 ），磁化電流與外導體傳導電流方向相反．順磁質的情況與抗磁質相反．H（r）和B（r）分布曲線分別如圖（ｂ）和（c）所示．第十二章　電磁感應　電磁場和電磁波12－1　一根無限長平行直導線載有電流I，一矩形線圈位于導線平面內沿垂直于載流導線方向以恒定速率運動（如圖所示），則（　?。ˋ） 線圈中無感應電流（B） 線圈中感應電流為順時針方向（C） 線圈中感應電流為逆時針方向（D） 線圈中感應電流方向無法確定題 121 圖分析與解　由右手定則可以判斷，在矩形線圈附近磁場垂直紙面朝里，磁場是非均勻場，距離長直載流導線越遠，磁場越弱．因而當矩形線圈朝下運動時，在線圈中產生感應電流，感應電流方向由法拉第電磁感應定律可以判定．因而正確答案為（B）．12－2 　將形狀完全相同的銅環(huán)和木環(huán)靜止放置在交變磁場中，并假設通過兩環(huán)面的磁通量隨時間的變化率相等，不計自感時則（　　）（A） 銅環(huán)中有感應電流，木環(huán)中無感應電流（B） 銅環(huán)中有感應電流，木環(huán)中有感應電流（C） 銅環(huán)中感應電動勢大，木環(huán)中感應電動勢?。―） 銅環(huán)中感應電動勢小，木環(huán)中感應電動勢大分析與解　根據(jù)法拉第電磁感應定律，銅環(huán)、木環(huán)中的感應電場大小相等，但在木環(huán)中不會形成電流．因而正確答案為（A）．12－3　有兩個線圈，線圈1對線圈2 的互感系數(shù)為M21 ，而線圈2 對線圈1的互感系數(shù)為M12 ．若它們分別流過i1 和i2 的變化電流且，并設由i2變化在線圈1 中產生的互感電動勢為12 ，由i1 變化在線圈2 中產生的互感電動勢為ε21 ，下述論斷正確的是（　?。ˋ） ，（B） ，（C）， （D） ，分析與解　教材中已經(jīng)證明M21 ＝M12 ，電磁感應定律；．因而正確答案為（D）．12－4　對位移電流，下述說法正確的是（　?。ˋ） 位移電流的實質是變化的電場（B） 位移電流和傳導電流一樣是定向運動的電荷（C） 位移電流服從傳導電流遵循的所有定律（D） 位移電流的磁效應不服從安培環(huán)路定理分析與解　位移電流的實質是變化的電場．變化的電場激發(fā)磁場，在這一點位移電流等效于傳導電流，但是位移電流不是走向運動的電荷，也就不服從焦耳熱效應、安培力等定律．因而正確答案為（A）．12－5　下列概念正確的是（　　）（A） 感應電場是保守場（B） 感應電場的電場線是一組閉合曲線（C） ，因而線圈的自感系數(shù)與回路的電流成反比（D） ，回路的磁通量越大，回路的自感系數(shù)也一定大分析與解　對照感應電場的性質，感應電場的電場線是一組閉合曲線．因而正確答案為（B）．12－6　一鐵心上繞有線圈100匝，已知鐵心中磁通量與時間的關系為，式中的單位為Wb，t的單位為s，求在時，線圈中的感應電動勢．分析　由于線圈有N 匝相同回路，線圈中的感應電動勢等于各匝回路的感應電動勢的代數(shù)和，在此情況下，法拉第電磁感應定律通常寫成，其中稱為磁鏈．解　線圈中總的感應電動勢當 時，．12－7 ，. 分析 本題仍可用法拉第電磁感應定律，磁通量就需用來計算. 為了積分的需要，即B=B(x)，故取一個平行于長直導線的寬為dx、長為d的面元dS，如圖中陰影部分所示，則dS=ddx，所以，總磁通量可通過線積分求得（若取面元dS=dxdy，則上述積分實際上為二重積分）.本題在工程技術中又稱為互感現(xiàn)象，也可用公式求解.解1 穿過面元dS的磁通量為因此穿過線圈的磁通量為再由法拉第電磁感應定律，有 解2 當兩長直導線有電流I通過時，穿過線圈的磁通量為線圈與兩長直導線間的互感為當電流以變化時，線圈中的互感電動勢為題 127 圖12－8　有一測量磁感強度的線圈，其截面積S＝ cm2 、匝數(shù)N＝160 匝、電阻R＝50Ω．線圈與一內阻Ri＝30Ω的沖擊電流計相連．若開始時，線圈的平面與均勻磁場的磁感強度B相垂直，然后線圈的平面很快地轉到與B的方向平行．此時從沖擊電流計中測得電荷值．問此均勻磁場的磁感強度B 的值為多少？分析　在電磁感應現(xiàn)象中，閉合回路中的感應電動勢和感應電流與磁通量變化的快慢有關，而在一段時間內，通過導體截面的感應電量只與磁通量變化的大小有關，與磁通量變化的快慢無關．工程中常通過感應電量的測定來確定磁場的強弱．解　在線圈轉過90176。 ＝ 105 V根據(jù)現(xiàn)場情況，選一臺變壓器。采區(qū)變壓器的選擇變壓器的型號選擇在確定變壓器型號時，應考慮變壓器的使用場所、電壓等級和容量等級，還應考慮巷道斷面、運輸條件、備品配件來源等因素。（9）低沼氣礦井、掘進工作面與回采工作面的電氣設備應分開供電，局部扇風機實行風電沼氣閉鎖，沼氣噴出區(qū)域、高壓沼氣礦井、煤與沼氣突出礦井中，所有掘進工作面的局扇機械裝設三專（專用變壓器、專用開關、專用線路）二閉鎖設施即風、電、沼氣閉鎖物理學教程第二版 馬文蔚 下冊課后答案 完整版 第九章　靜　電　場9－1　電荷面密度均為＋σ的兩塊“無限大”均勻帶電的平行平板如圖(A)放置，其周圍空間各點電場強度E(設電場強度方向向右為正、向左為負)隨位置坐標x 變化的關系曲線為圖(B)中的(　　)題 91 圖分析與解　“無限大”均勻帶電平板激發(fā)的電場強度為，方向沿帶電平板法向向外，(B).9－2　下列說法正確的是(　　)(A)閉合曲面上各點電場強度都為零時，曲面內一定沒有電荷(B)閉合曲面上各點電場強度都為零時，曲面內電荷的代數(shù)和必定為零(C)閉合曲面的電通量為零時，曲面上各點的電場強度必定為零(D)閉合曲面的電通量不為零時，曲面上任意一點的電場強度都不可能為零分析與解　依照靜電場中的高斯定理，閉合曲面上各點電場強度都為零時，曲面內電荷的代數(shù)和必定為零，但不能肯定曲面內一定沒有電荷；閉合曲面的電通量為零時，表示穿入閉合曲面的電場線數(shù)等于穿出閉合曲面的電場線數(shù)或沒有電場線穿過閉合曲面，不能確定曲面上各點的電場強度必定為零；同理閉合曲面的電通量不為零，也不能推斷曲面上任意一點的電場強度都不可能為零，因而正確答案為(B).9－3　下列說法正確的是(　　)(A) 電場強度為零的點，電勢也一定為零(B) 電場強度不為零的點，電勢也一定不為零(C) 電勢為零的點，電場強度也一定為零(D) 電勢在某一區(qū)域內為常量，則電場強度在該區(qū)域內必定為零分析與解　電場強度與電勢是描述電場的兩個不同物理量，電場強度為零表示試驗電荷在該點受到的電場力為零，電勢為零表示將試驗電荷從該點移到參考零電勢點時，；(D).*9－4　在一個帶負電的帶電棒附近有一個電偶極子，其電偶極矩p ，該電偶極子將(　　)(A) 沿逆時針方向旋轉直到電偶極矩p 水平指向棒尖端而停止(B) 沿逆時針方向旋轉至電偶極矩p 水平指向棒尖端，同時沿電場線方向朝著棒尖端移動(C) 沿逆時針方向旋轉至電偶極矩p 水平指向棒尖端，同時逆電場線方向朝遠離棒尖端移動(D) 沿順時針方向旋轉至電偶極矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同時沿電場線方向朝著棒尖端移動題 94 圖分析與解　電偶極子在非均勻外電場中，除了受到力矩作用使得電偶極子指向電場方向外，還將受到一個指向電場強度增強方向的合力作用，因而正確答案為(B).9－5　精密實驗表明，電子與質子電量差值的最大范圍不會超過177。 m1的電場中所受力矩的最大值是多少?分析與解 在均勻外電場中，電偶極子所受的力矩為當電偶極子與外電場正交時，927 電子束焊接機中的電子槍如圖所示，K為陰極，A為陽極，陰極發(fā)射的電子在陰極和陽極電場加速下聚集成一細束，以極高的速率穿過陽極上的小孔，并設電子從陰極發(fā)射時的初速度為零，求：（1）電子到達被焊接金屬時具有的動能；（2）電子射到金屬上時的速度. 分析 電子被陰極和陽極間的電場加速獲得動能，. 解 （1）依照上述分析，電子到達被焊接金屬時具有的動能(2)由于電子運動的動能遠小于電子靜止的能量，題 927 圖第十章　靜電場中的導體與電介質10－1　將一個帶正電的帶電體A從遠處移到一個不帶電的導體B 附近，則導體B 的電勢將（　?。ˋ） 升高　?。˙） 降低?。–） 不會發(fā)生變化　?。―） 無法確定分析與解　不帶電的導體B 移到不帶電的導體B附近時，在導體B 的近端感應負電荷；在遠端感應正電荷，不帶電導體的電勢將高于無窮遠處，因而正確答案為（A）.10－2　將一帶負電的物體M靠近一不帶電的導體N，在N的左端感應出正電荷，（如圖所示），則（　　）（A） N上的負電荷入地　　　?。˙）N上的正電荷入地（C） N上的所有電荷入地 （D）N上所有的感應電荷入地題 102 圖分析與解　導體N接地表明導體N為零電勢，即與無窮遠處等電勢，（A）.10－3　如圖所示將一個電量為q的點電荷放在一個半徑為R的不帶電的導體球附近，點電荷距導體球球心為d，則在導體球球心O 點有（　　）（A） （B）（C） （D）題 103 圖分析與解　 在導體球表面感應等量異號的感應電荷177。角時，通過線圈平面磁通量的變化量為因此，流過導體截面的電量為則 12－9　如圖所示，一長直導線中通有I＝ A 的電流， cm處， cm2 ，10匝的小圓線圈，線圈中的磁場可看作是均勻的． 10－2 s cm 處．求：（1） 線圈中平均感應電動勢；（2） 10－2Ω，求通過線圈橫截面的感應電荷．題 129 圖分析　雖然線圈處于非均勻磁場中，但由于線圈的面積很小，可近似認為穿過線圈平面的磁場是均勻的，因而可近似用來計算線圈在始、末兩個位置的磁鏈．解 （1） 在始、末狀態(tài)，通過線圈的磁鏈分別為,則線圈中的平均感應電動勢為電動勢的指向為順時針方向．（2） 通過線圈導線橫截面的感應電荷為12－10　如圖（ａ）所示，把一半徑為R 的半圓形導線OP 置于磁感強度為B的均勻磁場中，當導線以速率v 水平向右平動時，求導線中感應電動勢E 的大小，哪一端電勢較高？題 1210 圖分析　本題及后面幾題中的電動勢均為動生電動勢，除仍可由求解外（必須設法構造一個閉合回路），還可直接用公式求解．在用后一種方法求解時，應注意導體上任一導線元ｄl ，上述各量可能是ｄl 所在位置的函數(shù)．矢量（v B）的方向就是導線中電勢升高的方向．解1　如圖（ｂ）所示，假想半圓形導線OP 在寬為2R 的靜止形導軌上滑動，兩者之間形成一個閉合回路．設順時針方向為回路正向，任一時刻端點O 或端點P 距 形導軌左側距離為x，則即由于靜止的 形導軌上的電動勢為零，則E ＝－2RvB．式中負號表示電動勢的方向為逆時針，對OP 段來說端點P 的電勢較高．解2　建立如圖（c）所示的坐標系，在導體上任意處取導體元ｄl，則由矢量（v B）的指向可知，端點P 的電勢較高． 解3　連接OP 使導線構成一個閉合回路．由于磁場是均勻的，在任意時刻，E ＝0又因 E ＝EOP ＋EPO即 EOP ＝－EPO ＝2RvB由上述結果可知，在均勻磁場中，任意閉合導體回路平動所產生的動生電動勢為零；而任意曲線形導體上的動生電動勢就等于其兩端所連直線形導體上的動生電動勢．上述