正態(tài)分布word版含解析-免費閱讀
【正文】 正態(tài)分布一、選擇題1．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝，則P(X4)＝( )A． B．C． D．解析 通過正態(tài)分布對稱性及已知條件得P(X＞4)＝＝＝，故選B.答案 B2. 設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布 ，則函數(shù)不存在零點的概率為( )A. B. C. D.解析 函數(shù)不存在零點,則因為，所以答案 C3．以Φ(x)表示標準正態(tài)總體在區(qū)間(－∞，x)內(nèi)取值的概率，若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，則概率P(|ξ－μ|＜σ)等于( )．A．Φ(μ＋σ)－Φ(μ－σ) B．Φ(1)－Φ(－1)C．Φ D．2Φ(μ＋σ)解析 由題意得，P(|ξ－μ|＜σ)＝P＝Φ(1)－Φ(－1)．答案 B4．已知隨機變量X～N(3,22)，若X＝2η＋3，則D(η)等于( )．A．0 B．1 C．2 D．4解析 由X＝2η＋3，得D(X)＝4D(η)，而D(X)＝σ2＝4，∴D(η)＝1.答案 B5．標準
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