正態(tài)分布word版含解析-文庫(kù)吧
2025-05-23 20:07 本頁(yè)面
【正文】 準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間(－3,3)內(nèi)取值的概率為( )．A． 7 B． 4 C． D． 3解析 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)，σ＝1，區(qū)間(－3,3)，即(－3σ，3σ)，概率P＝ 4.答案 B6．已知三個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù)φi(x)＝e－(x∈R，i＝1,2,3)的圖象如圖所示，則( )．A．μ1＜μ2＝μ3，σ1＝σ2＞σ3B．μ1＞μ2＝μ3，σ1＝σ2＜σ3C．μ1＝μ2＜μ3，σ1＜σ2＝σ3D．μ1＜μ2＝μ3，σ1＝σ2＜σ3解析 正態(tài)分布密度函數(shù)φ2(x)和φ3(x)的圖象都是關(guān)于同一條直線對(duì)稱，所以其平均數(shù)相同，故μ2＝μ3，又φ2(x)的對(duì)稱軸的橫坐標(biāo)值比φ1(x)的對(duì)稱軸的橫坐標(biāo)值大，故有μ1＜μ2＝，曲線越“矮胖”，σ越小，曲線越“瘦高”，由圖象可知，正態(tài)分布密度函數(shù)φ1(x)和φ2(x)的圖象一樣“瘦高”，φ3(x)明顯“矮胖”，從而可知σ1＝σ2＜σ3.答案 D7．在正態(tài)分布N中，數(shù)值前在(－∞，－1)∪(1，＋∞)內(nèi)的概率為( )．A． B． C． D．解析 ∵μ＝0，σ＝∴P(X＜1或x＞1)＝1－P(－1≤x≤1)＝1－P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)＝1－ 4＝ 6.答案 D二、
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