結(jié)構(gòu)力學(xué)第六章力法-免費閱讀
【正文】 ? 在力法計算時，多余未知力由位移條件來求，其它未知力由平衡條件來求。 610 超靜定結(jié)構(gòu)計算結(jié)果的校核 一、平衡條件的校核 M FQ M 6 要滿足整體平衡條件和局部平衡條件 水平力不平衡 水平力不平衡 (圓圈中的數(shù)字表示截面 E I 的相對值 ) 75 125 15 ( )kNF Q ( )kNF N 200 15 75 200 150 100 60 40 30 15 20 ( )mkNM ?2m 2m 4m 4m 2 1 2 1 7 豎向力不平衡 1 1 1 二、變形條件 200 150 100 60 40 30 15 20 ( )mkNM ?2m 2m 4m 4m 2 1 2 1 1 M? ????????=?? 42 15301142 60302142 2040111 dxEIM8 40303040 =?=M 1 MMM1 MM1 9 作業(yè) ? 68d 69 a 620 ↑↑↑↑↑↑↑ q=23kN/m 6m 6m EI EI EI A B 198 81 135 M kNm q=23kN/m X1 基本體系 ↑↑↑↑↑↑↑ X1 X2 X2 Δ1=0 Δ2=0 當(dāng) { 原結(jié)構(gòu)與基本體系 受力和變形相同 =36 =－ 求原結(jié)構(gòu)的位移就歸 結(jié)求基本體系的位移。 －35176。 +15176。 二、溫度內(nèi)力的計算 1t?1t? 2t?1t?1t? 2t?1X2X1t?1t? 2t?t1Dt2D???=D??=D??0022221211212111ttXXXXdddd2211 XMXMM ?=（ 1）自由項的意義 （ 2）內(nèi)力僅由多余未知力產(chǎn)生 （ 3）內(nèi)力與 EI 的絕對值有關(guān) 討論 : 3 0() Nt M d s t F d sh? ?D= ? ??? ??itD例 圖示剛架施工時的溫度為 15176。 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ql2/8 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ M 111111XFFXFFMXMMNNPNNP=?=?=作 業(yè) ? 63 a 64 c 65 a (1). 對稱性的概念 對稱結(jié)構(gòu) :幾何形狀、支承情況、 剛度分布 對稱的結(jié)構(gòu) . 對稱結(jié)構(gòu) 非對稱結(jié)構(gòu) 支承不對稱 剛度不對稱 幾何對稱 支承對稱 剛度對稱 對稱結(jié)構(gòu)的計算 (1). 對稱性的概念 對稱結(jié)構(gòu) :幾何形狀、支承情況、 剛度分布 對稱的結(jié)構(gòu) . 對稱荷載 :作用在對稱結(jié)構(gòu)對稱軸兩側(cè) ,大小相等 ,方向 和作用點對稱的荷載 反對稱荷載 :作用在對稱結(jié)構(gòu)對稱軸兩側(cè) ,大小相等 ,作 用點對稱 ,方向反對稱的荷載 PP對稱荷載 PP反對稱荷載 (1). 對稱性的概念 (2).對稱性的利用 P EI EI EI P 1X2X3X11=XM1 12=XM2 13 =XM3 P MP ?????=???=???=???000333323213123232221211313212111PPPXXXXXXXXXDdddDdddDddd032233113 ==== dddd?????=?=??=??0003333P2222121P1212111PXXXXXDdDddDdd典型方程分為兩組 : 一組只含對稱未知量 另一組只含反對稱未知量 P P P 1X2X3X11=XM1 12=XM2 13 =XM3 1 1 2 2 PM M X M X M= ? ?對稱荷載 ,反對稱未知量為零 P MP P P EI EI EI P X3=0 一般地說，對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，內(nèi)力、反力和變形及位移是對稱的 P 對稱荷載 : ?????=?=??=??0003333P2222121P1212111PXXXXXDdDddDddP 1X2X3X11=XM1 12=XM2 13 =XM3 PMXMM ?= 33反對稱荷載 ,對稱未知量為零 P MP P X1= X2 =0 對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下，內(nèi)力、反力和變形及位移是反對稱的。2=—— 2EI 3 EI 2EI 3 3EI Δ1P X1= —— = (kN) δ11 54 M 6 EI EI EI 984 4 2 3 3 24 2 2 1 1 = ? ? ? ? ? ? ? ? ? EI P 4 3 6 3 216 6 2 1 1 ? ? = D 超靜定排架計算。 例 求圖示剛架 M圖。 ； ； 。 ? 只能去掉多余約束，不能去掉必要的約束，不能將原結(jié)構(gòu)變成瞬變體系或可變體系。 即： 在超靜定結(jié)構(gòu)上去除多余約束，使它成為幾何不變的靜定結(jié)構(gòu)，而所去除的多余約束的數(shù)目，就是原結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。 掌握 力法解剛架、排架和桁架， 了解用力法計算其它結(jié)構(gòu)的計算特點， 會 利用對稱性，掌握半結(jié)構(gòu)的取法 了解 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算及力法計算結(jié)果的校核，其它因素下的超靜定結(jié)構(gòu)計算。 三 .超靜定結(jié)構(gòu)的類型 1）梁 2）拱 3）桁架 4）剛架 5）組合結(jié)構(gòu) 四 .超靜定結(jié)構(gòu)的計算方法 以多余約束力作為基本未知量 。 幾點注意： ? 一結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)是確定不變的，但去掉多余約束的方式是多種多樣的。 主系數(shù) δ ii表示基本體系由 Xi=1產(chǎn)生的 Xi方向上的位移 付系數(shù) δ ik表示基本體系由 Xk=1產(chǎn)生的 Xi方向上的位移 自由項 Δ iP表示基本體系由荷載產(chǎn)生的 Xi方向上的位移 主系數(shù)恒為正，付系數(shù)、自由項可正可負(fù)可為零。 q=20kN/m I2=k I1 同一結(jié)構(gòu)選不同的基本體系進(jìn)行計算，則： 1）典型方程形式相同；但力法方程代表的物理含義不同；方程中的系數(shù)和自由項不同。 A B C 2141 ql2565 ql2281 ql a) M圖 A B C 281qlb) M圖 結(jié)論： 在荷載作用下，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力只與各桿抗彎剛度 EI的 比值 k 有關(guān)，而與桿件抗彎剛度EI的絕對值無關(guān)。 3 3 2 3 2 2 1 1 3 2 48 A E h c A E h I E l ? ? ?11= ( ) ( ) 3 3 2 2 2 2 2 2 1 A E c A E h h c ? ? 1 1 4 3
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