結(jié)構(gòu)力學(xué)第七章位移法-免費閱讀
【正文】 ? 圖示單跨超靜定梁的桿端相對線位移 Δ=Δ1－ Δ2，桿端彎矩 MBA=－ 3iΔ/l。利用奇數(shù)跨結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下的結(jié)論就可以得到圖示簡化結(jié)果。 對稱性的利用 結(jié)構(gòu)對稱是指結(jié)構(gòu)的幾何形狀、支座條件、材料性質(zhì)及各桿剛度 EA、 EI、 GA均對稱。 ②令附加約束發(fā)生與原結(jié)構(gòu)相同的結(jié)點位移，根據(jù)基本結(jié)構(gòu)在荷載等外因和結(jié)點位移共同作用下產(chǎn)生的附加約束中的總反力（矩） =0，列位移法典型方程。m） 一般說來，在位移法的基本未知量中，每一個轉(zhuǎn)角有一個相應(yīng)的結(jié)點力矩平衡方程，每一個獨立結(jié)點線位移有一個相應(yīng)的截面平衡方程，平衡方程的個數(shù)與基本未知量的個數(shù)相等，正好全部求解基本未知量。 3I。 角位移數(shù) 5 線位移數(shù) 2 角位移數(shù) 2 線位移數(shù) 1 167。 ②確定以結(jié)構(gòu)上的哪些位移作為基本未知量。 ? 掌握利用對稱性簡化計算。 ? 重點掌握荷載荷載作用下的計算，了解其它因素下的計算。 ③如何求出這些位移。 無側(cè)移剛架的計算 如果除支座以外，剛架的各結(jié)點只有角位移而沒有線位移，這種剛架稱 為無側(cè)移剛架。 ?????????CBCB????梁 4033 ????? BFBABABBA MiM ?? ??? CBBCM ?? ??? BCCBM ??CCDM ?3?? ????????????????????????????........................................................................mkNMmkNMiMCBBCBFBABABBA????(4) 解方程 ??? CB ?? (相對值 ) (5)桿端彎矩及彎矩圖 梁 柱 ???????????????????????mkNMmkNMCCCFBBBE)(22214434????A B C D F E M圖 )( mkN?小 結(jié) 有幾個未知結(jié)點位移就應(yīng)建立幾個平衡方程； 單元分析、建立單元剛度方程是基礎(chǔ)； 當結(jié)點作用有集中外力矩時，結(jié)點平衡方程式中應(yīng)包括 外力矩。 A B C D E F m q 例 2. 用位移法分析圖示剛架。 ③繪出單位彎矩圖、荷載彎矩圖，利用平衡條件求系數(shù)和自由項。 利用結(jié)構(gòu)對稱性簡化計算，基本思路是減少位移法的基本未知量。 FP FP B I I I1 I2 I2 dl FP FP B I I I1/2 I1/2 I2 I2 FP B I I1/2 I2 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 4m 4m 4m 4m 4m 4m 30kN 30kN 10kN/m EI=C 用位移法計算圖示結(jié)構(gòu) ,并繪彎矩圖 . 4m 4m 30kN 10kN/m ↓↓↓↓↓↓ 40 1 i i A B C ?????iMiMiMiMiMCCBBA2415215440311111????????? ???? 01111 CBA MMMMii5,05511 ???? ??=25 =－ 5 =－ 25 =－ 20 =－ 10 80 25 20 5 10 25 M () 三、舉例 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m 4m 3m 4m 4m 4I 4I 4I 4m ↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m i=1 A C B A CA M 2? ? A AC M ? ? 4 A BA M ? ? ? 16 2 A ? ? ? 16 4 A AB M ? ? ? 12 4 12 4 2 0 ? ? ? ? AC AB A M M M 2 0 16 8 ? ? ? A A ? ? MAB MAC A =－ = = = 4 8 20 4 8 20 M圖 () 1）斜梁（靜定或超靜定）受豎向 荷載作用時，其彎矩圖與同跨度同荷載的水平梁彎矩圖相同。 已知連續(xù)梁的 M圖如圖示，則結(jié)點 B的轉(zhuǎn)角θB=4/i。 ? 用位移法計算荷載作用下的超靜定結(jié)構(gòu)時，采用各桿的相對剛度進行計算，所得到的結(jié)點位移不是結(jié)構(gòu)的真正位移，求出的內(nèi)力是正確的。 1. 對稱荷載 FP FP B i2 i i i2 i1 FP B i2 i 2. 反對稱荷載 FP B I I1/2 I2 將中柱分成慣性矩各為 I1/2的兩個柱，兩柱間 跨度為 dl ，則原結(jié)構(gòu)變?yōu)槠鏀?shù)跨。方程中的系數(shù)和自由項是基本體系附加支桿中的反力，由截面投影方程來求。 ①確定位移法基本未知量，加入附加約束，取位移法基本
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