【正文】 2. 將 3KN置于影響線的頂點 mKNM????????21 MM ?所以 C. 10KN 是臨界荷載。（有時臨界荷載不止一個） 二 . 熟記簡支梁影響線的畫法 (最基本的 ) B Ｐ =1(移動 ) Ｃ A a b l ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 lab1 lbla⊕ RA影響線 RB影響線 MC影響線 QC影響線 注意 :、負號及縱標值的標注 。 以此確定控制點，利用影響線豎標含義求出各控制點的影響線 量，再連線。所以反力、剪力、 軸力 的影響線無 量綱，而彎矩影響線的量綱是長度。 EI=常數(shù)。 2. 剛結(jié)點處 ,最后一輪分配時 ,只向支座傳遞 ,不再向遠端的剛結(jié)點傳遞。 為了消除這個不平衡力矩，需在該結(jié)點處再施加一個與它等值反向的外力偶并按分配系數(shù)將其分配到各桿端，即“ 反號分配 ”。 1M PM6362311 EIEIk ???101 ??PFEIkF P 601111 ????01111 ??? PFkmkNEIEIMM BAAB ??????? 1060)6(k11 662?EI 662?EI 662?EIF1P 10kN PMΙ Ι 佳鑫諾教育集團 力矩分配法部分 一。結(jié)點上的力偶荷載及約束力矩則應(yīng)以順時針為正。 （ 半剛架法 ）：同力法復(fù)習(xí)部分 . ,求結(jié)構(gòu)的 M圖（ 利用轉(zhuǎn)角位移方程 ） A B q 122qlM fAB ?? 122qlM fBA ?A B p 8plM fAB ?? 8plM fBA ?A B q 82qlM fAB ?? 0?fBAMA B p 163 plM fAB ?? 0?fBAM佳鑫諾教育集團 用位移法計算圖示對稱剛架，并作 M圖。 ?????????????0022221211212111PPFkkFkk一個結(jié)點位移 01111 ??? PFk兩個結(jié)點位移 位移法方程的物理意義： 基本結(jié)構(gòu)在基本未知量 Δ 1 、 Δ 2 … 及荷載共同作用下，每個附加約束處的反力之和等于零。 2. 位移法的基本結(jié)構(gòu)一般應(yīng)是固定形式。） 2. 位移法的基本結(jié)構(gòu) — 由若干個單個超靜定桿件構(gòu)成的組合體。 A=3I/2l2 l l q 基本結(jié)構(gòu) q 1x 11 ?x M1圖 l。 2. 繪 M1 MP 圖，求系數(shù)和自由項， PMxMM ??? 11MkNM BA ?????? MkNM BD ???? ???BCM M 圖（ ） A B C D 試題舉例 : A B C D 請思考：若此題若改為對稱荷載，結(jié)構(gòu)又應(yīng)該如何簡化？ 佳鑫諾教育集團 圖 b為圖 a的基本體系。 L/2 L/2 L/2 簡化為 2。 只有線性變形體滿足此條。（ 變截面應(yīng)分段 ） ⑷ 常用的圖乘結(jié)果： ? ?? dsEIM iii 2?主系數(shù) ? ? ?? dsEI MM jiij?副系數(shù) 基線同側(cè)圖乘為正，反之為負。 圖乘法計算公式 ???EIy 0?iM 圖自乘，恒為正。 )0()0(2222212111212111??????????ppxxxx????)0(11111 ???? px?一次超靜定結(jié)構(gòu) 兩次超靜定結(jié)構(gòu) 力法方程的物理意義： 基本結(jié)構(gòu)在荷載和多余約束力共同作用下，在多余約束處的變形和原結(jié)構(gòu)在多余約束處的變形是相等的。 超靜定結(jié)構(gòu)：具有多余約束的幾何不變體。 2．判定超靜定次數(shù)的方法：去掉多余約束使之成為靜定結(jié)構(gòu)。 —— 實質(zhì)是多余約束處的變形協(xié)調(diào)條件（ 位移條件 ） 應(yīng)明確以下幾點 ⑴ 基本未知量 xi是廣義多余力，每個方程是與多余約束相應(yīng)的位移條件。 iM 圖與 jM 圖圖乘，有正、負、零的可能。 ? ? ??? dsEI MM PiiP自由項 佳鑫諾教育集團 基線同側(cè)積為正，反之為負。 4次 6次 4次 √ √ C 佳鑫諾教育集團 組合結(jié)構(gòu)舉例： 桿 桿 桿 桿 桿 5均為只有軸力的二力桿，僅考慮軸向變形。簡化方法 ⑴ 對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下（ 特點： M、 N圖對稱， Q圖反對稱 ） a. 奇數(shù)跨 — 取半邊結(jié)構(gòu)時，對稱軸截面處視為定向支座。已知 12711 lEI ?? 012 ??EI4322 lEI ?? 1621PlEIP ??求結(jié)構(gòu)的 M圖 . (EI=常數(shù) ) 02 ?? PEI3lx1 x1 P x2 說 明 也可不畫單位彎矩圖和荷載彎矩圖，求出基本未知量后，直接利用 AC段彎矩圖是斜直線的特點由比例關(guān)系求出 A截面的彎矩值： PlllPlMAC563323283?????P 2/lA B l2/lC 圖 a 圖 b P Pl5611圖MPl283Pl563解 :１．列力法方程 ２．將已知條件代入方程求基本未知量 ３．利用疊加法求Ｍ圖 002222211212111????????pipxxxx????02 ?x，外側(cè)受拉）即 283(28371216 21111 PlMMpllPlx CBCAP ?????????? ?PAC MXMXMM ??? 2211 56321283 plpl ?????（右側(cè)受拉） 1 X1=1 1 1MX2 =1 1 2MP 4/PlPM（此方法簡便） 佳鑫諾教育集團 用力法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出 M圖。 EIqlllqlEIp 8432311 421 ?????????EIl311 ?? X1 88 321111 qllEIEIqlx P ?????? ?6. 繪 M 圖。 為使結(jié)構(gòu)中各桿變?yōu)槌o定直桿： B A A B A B 1. 位移法的基本未知量： 剛結(jié)點的角位移與獨立的結(jié)點線位移 (Δ Δ2 、 3. 位移法既用于計算超靜定結(jié)構(gòu)，也能計算靜定結(jié)構(gòu)。 —— 實質(zhì)是靜力平衡條件 ?2111 kk 、 剛度系數(shù)，分別表示基本結(jié)構(gòu)在結(jié)點位移 Δ1=1單獨作用 (Δ2=0)時 ,其附加約束1和附加約束 2中產(chǎn)生的約束力 (或力矩 )。各桿 EI＝常數(shù)。 佳鑫諾教育集團 計算圖示結(jié)構(gòu)位移法典型方程式中系數(shù) r11和自由項 R２ p?；靖拍? 1. 應(yīng)用范圍：僅有結(jié)點角位移的剛架和連續(xù)梁。 佳鑫諾教育集團 1. 判斷 ： 用力矩分配法計算結(jié)構(gòu)時，匯交于每一個結(jié)點各桿端力矩分配系數(shù)總和為 1，則表明力矩分配系數(shù)的計算絕對無錯誤 。 (否則結(jié)點處不平衡 ) 3. 計算精確度：一般進行 2～ 3輪即可。 C D 解： 1. 簡化懸臂端如圖（ a）所示，視 BC段為左端固定右端鉸支。 D B 第八章 靜定結(jié)構(gòu)影響線 二、單跨靜定梁的影響線特點 : ?反力影響線是一條直線； ?剪力影響線是兩條平行線； ?彎矩影響線是兩條直線組成的折線。 ?結(jié)點荷載作用下的影響線在相鄰兩結(jié)點之間為直線： ①首先繪直接荷載作用下的影響線； ②從各結(jié)點引豎線與其相交，相鄰交點連以直線。 。 MC的影響線 MC的影響線 C 佳鑫諾教育集團 2. 圖示梁在所示移動荷載作用下截面 K的最大彎矩值是 （ ） k 12m 4m 5KN 4m 4m 5KN 5KN MKmax=5 3+5 2+5 1= k 2 1 5KN 4m 4m 5KN 5KN 3 影響線KM316 412 ???lab 佳鑫諾教育集團 五 . 利用影響線，求固定荷載下，某量值 S的大小。 初步判定 7KN、 5KN不是臨界荷載。 Pk（ Pcr ）的概念 : 指能使量值 S發(fā)生極值的荷載。在 截面所在桿為折線（ M）或平行線（ Q） 在其它桿上為直線。 ?Z的影響線與量值 Z相差一個力的量綱。 3l/4 A B P C 2l2l plMfBA 81?B A 2l2lplM fAB 81??P 解：１ .計算分配系數(shù)： ２．固端彎矩 ３．分配與傳遞 ４．最后彎矩，繪Ｍ圖 Ｂ結(jié)點： 4?????lEIlEIlEISSSBCBABABA?4?????lEIlEIlEISSSBCBABCBC?lEIlEIiS BCBC 44333 ????lEIiS ABBA 44 ??plM AB 81?? plM BA 81?A 分配系數(shù) 最后彎矩 固端彎矩 分 配 傳 遞 B C 8P