【正文】 仔細(xì)想來 ， 前一節(jié)課中學(xué)生那些使我對王老師的 “ 拷貝 ” 走了樣的想法 ， 雖然出人意料 ， 卻都在情理之中 。 還有外婆 ， 肯定會發(fā)瘋的 ?? ” 女孩的描述令我的喉頭發(fā)漲 。 ” “ 是啊 ！ 很多東西 ， 當(dāng)我們擁有它的時候并沒覺得珍貴 ， 一旦失去了 ， 才感受到它的珍貴 。好在我對他們的 “ 換人 ” 游戲早有準(zhǔn)備 ， 可以從容地順著他們的思路引導(dǎo)他們 在另一個生活圈子中體會 游戲的本意 。 ”“ 是呀 ， 我父母如今都已年過六十 。 我順?biāo)浦郏?“ 凡是有良心的人 ， 都不愿意去做這樣的選擇 。 新的嘗試 好在周六讀寫興趣班的學(xué)生來自本市其他各所不同的學(xué)校 ， 我還有再次嘗試的機(jī)會 。 現(xiàn)在 ， 她老了 ， 我每個星期五晚上都要打電話去跟她聊天 。 ” 我只覺得氣不打一處來： “ 這么說來 ， 你是恨你爸爸的羅 ， 那你為什么還要把他寫在你最愛的人的名單里呢 ？ ”“ 我以前是愛他的 ， 現(xiàn)在他常常打我 ， 我就不愛他了 。 ” 我口氣堅定的解釋暫時 制止了學(xué)生們的換人計劃 。 ” 說著就拿起橡皮在紙上擦了起來 。這是數(shù)學(xué)角度對本案例的實質(zhì)問題的審讀。 師：沒有聽懂的小朋友還有嗎？能不能提提自己的疑問？ 生 6：明明是減法，為什么要加 1？ 師：誰再來解釋一下？ ?? 學(xué)生又交流了幾種 ,教師一一介入引導(dǎo) 教學(xué)過程的資料 課結(jié)束后，教研組的老師們再一次進(jìn)行了討論。 師：誰聽懂他的意思了？誰能解釋一下。 大家覺得在交流中教師要適時介入，引導(dǎo)學(xué)生比較各種算法的異同以達(dá)到相互溝通理解，并在比較中讓學(xué)生尋找合理、簡便的算法來培養(yǎng)優(yōu)化算法的意識。有老師說：沈老師讓學(xué)生獨立地嘗試、探索，這樣就可以使不同的學(xué)生有不同的口算方法，交流尤其充分！ 也有教師認(rèn)為，沈老師讓學(xué)生在小組內(nèi)、向全班交流自己的口算方法，這樣可以使全體學(xué)生共享智慧。 生 7：我把 19看成 16和 3， 7616=60， 603=57。所以 7619=57?；蛟S教師們并沒有對他們的 “ 共識 ” 進(jìn)行過這樣深層的思考，但我們從這個角度不難認(rèn)識交流的價值。 教學(xué)過程的資料 第一次課后教研組討論 沈老師自己對課不滿意而且困惑：這堂課學(xué)生學(xué)得比較被動 ， 課堂交流也不活躍 ， 有什么辦法能使學(xué)生學(xué)得積極主動起來 ？ 教研組教師的看法是：沈老師教的還是扎實的 ， 只是在培養(yǎng)學(xué)生思維能力上明顯不夠 。 交代背景：是教研組進(jìn)行一個教學(xué)研究活動、課題材料、有教研員的參與等信息 第一次授課： “ 誰再來說一遍 ” 師：小朋友，今天我們學(xué)習(xí) 100以內(nèi)的口算減法。 1. 課例有哪些類型？ ?問題呈現(xiàn)型 ?經(jīng)驗分享型 ?理論驗證型 ?教師成長型 課例研究的過程就是教師成長的 過程 。正是位置值上數(shù)字的權(quán)重才會有 “ 退一當(dāng)十 ” ，而退位后數(shù)字之間重組的多樣化才導(dǎo)致了學(xué)生的多種算法，有效的交流可以讓學(xué)生多角度理解數(shù)字之間 “ 重組 ” 的方式，體驗到 “ 位置值 ” 的核心作用（盡管這個概念并不在教學(xué)中給出）。 師：與他的方法一樣的還有嗎？（許多小朋友舉手示意相同）與他的方法差不多（相近）的有嗎？ 生 3：我的辦法與他的差不多，我也是把 19分成 10和 9的，不過我是先減9，再減 10的，答案也是 57。 大家覺得在交流中教師要適時介入，引導(dǎo)學(xué)生比較各種算法的異同以達(dá)到相互溝通理解，并在比較中讓學(xué)生尋找合理、簡便的算法來培養(yǎng)優(yōu)化算法的意識。 對于這堂課，老師們感到很興奮。所以7619=57。 生 2：我是先算 7620=56，再算 56+1=57。 這種注重計算結(jié)果和算法一統(tǒng)的教學(xué) ， 對培育和發(fā)展學(xué)生的思維有多大價值 ？ 我們在集體反思與討論的基礎(chǔ)上 ， 得到了一個共同認(rèn)識：教師應(yīng)尊重和鼓勵學(xué)生獨立思考 ， 提倡算法多樣化 。因為 86減 40等于 4 46減 9等于 37，所以 86減 49等于 37。 沈老師課的內(nèi)容是 “ 兩位數(shù)減兩位數(shù) （ 100以內(nèi)不退位和退位 ） 。 我們教研組的全體老師和區(qū)教研員何老師一起觀了沈老師的課 。 教師露出贊許的目光，要求大家齊聲拍手表揚他，然后接著問： “ 聽懂他的意思了嗎？誰再來說一遍？ ” 三名學(xué)生依次模仿著說了一遍，而后沈老師進(jìn)行了歸納小結(jié)并進(jìn)行了大量的鞏固練習(xí)。 “ 交流 ”不意味著讓學(xué)生重復(fù)別人的正確算法 ， 更應(yīng)更尊重學(xué)生計算過程中的多種方法并讓學(xué)生有機(jī)會表達(dá)出來 。所以 7619=57。 生 7：我把 19看成 16和 3， 7616=60， 603=57。有老師說：沈老師讓學(xué)生獨立地嘗試、探索，這樣就可以使不同的學(xué)生有不同的口算方法，交流尤其充分！ 也有教師認(rèn)為，沈老師讓學(xué)生在小組內(nèi)、向全班交流自己的口算方法，這樣可以使全體學(xué)生共享智慧。 看來 “ 交流 ” 不僅僅意味著讓學(xué)生講出不同的算法給他人聽，更要在理解他人算法中做出比較和判斷。師：你們的方法相同，只是先減哪一個數(shù)的次序不同。這是數(shù)學(xué)角度對本案例的實質(zhì)問題的審讀。課例真實地記載了教師成長的歷程 ， 其中的甘苦與困惑 、 迷茫與掙扎以及反復(fù)探尋之后的豁然開朗 。 （教師揭題 “ 兩位數(shù)減兩位數(shù) ” 后，呈現(xiàn)春游情境圖。 老師們普遍感到沈老師的課沒能體現(xiàn)新課程理念 。 案例撰寫者的評論 第二次授課： “ 還有不同的方法嗎？ ” 在春游情境下產(chǎn)生例題 “ 7619”后，教師揭題并展開了以下的教學(xué)過程。 生 3：我是先把 76看成 79， 7919=60， 603=57。所以 7619=57。 還有教師覺得沈老師的 “ 自主嘗試 ——小組交流 ——全班反饋 ” 的教學(xué)策略起到了很好的作用。 看來 “ 交流 ” 不僅僅意味著讓學(xué)生講出不同的算法給他人聽，更要在理解他人算法中做出比較和判斷。 生 2：他的意思是先把 19分成 10和 9，先 76減 10等于 66， 66再減 9等于 57。 反饋會議上老師們說了許多，各人表達(dá)的共同意思是：原來還以為課堂中只要讓學(xué)生充分交流就行了，現(xiàn)在知道了僅僅充分交流還是不夠的，交流中還要引導(dǎo)學(xué)生彼此的溝通和相互的理解；還要培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想。 課堂教學(xué)中的有效交流不僅僅表現(xiàn)為學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生之間的對話，更是學(xué)生與數(shù)學(xué)實質(zhì)的一種對話 ——這才是觸及學(xué)科實質(zhì)的有效交流。 還沒等我想好該怎么制止他 ， 就已經(jīng)有好幾個同學(xué)受他的啟發(fā)開始換人了 。 可還沒等我開口組織交流 ， 劉懌就舉起了手 ， 他問： “ 我可不可以讓我的爺爺上天堂 ？ ” 我一時語塞 ， 因為如果我說 “ 可以 ” 的話嘛 ， 肯定會削弱學(xué)生對作出選擇的兩難體驗；我說 “ 不可以 ” 的話嘛 ， 好象意思就是要讓他的爺爺下地獄 。 ” 鄰座的王東宜聽了 ， 還做了個拳頭猛擊臉龐的假動作 。 可要是她從此不在了 ， 我這個電話該往哪兒打呢 ?? ” 我竟然哽咽著說不下去了 。 當(dāng)我說出了那道殘酷的指令后 ， 學(xué)生們的反映出奇地相似：要在名單中換掉自己最愛的人 。 還有哪些同學(xué)像沈帷宇這樣下不了筆的 ？ ” 零零落落舉起了七 、 八只小手 。 他們的記憶力開始衰退了 ， 眼睛耳朵牙齒還有手腳都開始不好使了 。 “ 當(dāng)我們真正選擇自己內(nèi)心中深深愛著的人離去時 ， 我們又會有什么感受呢 ？ ” “ 我劃去了我外公 ， 因為他年紀(jì)最大 。 可那時 ， 往往已經(jīng)來不及了 。 我輕輕地問： “ 那么 ， 你忍心讓他們這么痛苦嗎 ？ ” “ 不忍心 。 這些令人感到意外的回答給了我思考的機(jī)會 ， 才有了第二次的嘗試 。 所以 ， 我從心底里感謝這位同學(xué)說出 “ 劃去我自己 ” ， 是她這一句令人感到意外的回答給了我對話與引導(dǎo)的機(jī)會 ，這樣的對話令我懂得了 “ 讓課堂煥發(fā)出師生生命活力 ” 的意義 。 爺爺奶奶的高血壓病又犯了 ， 說不定會中風(fēng)的 。 昨天就是他的生日 ， 我們?nèi)コ粤?‘ 肯德基 ’ 。 如果我一定要按照游戲規(guī)則請他談?wù)剟澣ノ視r的感受 ， 則會陷入尷尬的境地 。 能不能冒昧地問一下：你愛我什么呢 ？ ” 一翻回答后 ， 我又問： “ 那你可知道 ， 我離開了這個世界 ， 會有哪些人傷心欲絕呢 ？ ”“ 你的爸爸媽媽 。 ”“ 難道就不能比出個高低 ， 排出個先后嗎 ？ ” 他支吾著說不出來 。 如果非要照著這個游戲規(guī)則去做 ， 那只能說明我們還不明白 “ 教材 ”