【正文】 活動7，從不同角度觀察物體。數(shù)學(xué)活動部分安排了7個有趣的數(shù)學(xué)活動，綜合涵蓋了本冊教材涉及的所有內(nèi)容。其中前者教材呈現(xiàn)了4幅圖，分別呈現(xiàn)了對表內(nèi)乘法、角的初步認識、100以內(nèi)的加法和減法、觀察物體等內(nèi)容的整理。本題一共有4種付錢方法：1個5角；5個1角；2個2角和1個1角；1個2角和3個1角 。例2緊密結(jié)合學(xué)生已有知識，讓學(xué)生從3個數(shù)中任取2個求和，確定得數(shù)的種類數(shù)。其中第一個層次是關(guān)鍵，教材以兩幅連續(xù)的圖加以呈現(xiàn)。為了便于了解每個數(shù)學(xué)廣角單元所編排的具體內(nèi)容，修訂教材在單元標題下加了較為通俗的副標題，以使師生對所學(xué)內(nèi)容一目了然?？梢姡?重在讓學(xué)生學(xué)會全面地思考問題，并培養(yǎng)學(xué)生有序推理的能力。例2“做一做”中的第一行呈現(xiàn)的仍然是連續(xù)變化時間中的幾個時刻，使學(xué)生清楚地看到時針、分針的運動方向，可以使學(xué)生進一步鞏固讀出時間的方法，明確要讀出一個時間，應(yīng)由時針、分針的位置共同來確定。為了讀出鐘面上的時間（8:05），就必須借助直觀，理解鐘面上刻度的兩種含義：分針走1小格表示1分，走1大格表示5分；時針走1大格表示1時。這部分內(nèi)容是學(xué)生以后認識秒及進行時間的相關(guān)計算的基礎(chǔ)。第二個層次是選擇合適的測量“單位”，測量（或表征）一種物體的長度，建立學(xué)生的長度觀念。（3）關(guān)注學(xué)困生。在“解答正確嗎？”引導(dǎo)學(xué)生通過比較，得出結(jié)論。讀出圖意的角度決定了后面環(huán)節(jié)中所選擇的運算和列出的算式，理解不同具體的解決方式也就不同。在“怎樣解答”環(huán)節(jié)，重在體現(xiàn)根據(jù)已知問題排除多余信息，選擇所需信息，并通過畫圖分析數(shù)量關(guān)系，進而根據(jù)乘法運算的含義用乘法解決問題。第73頁練習(xí)十七第10題進一步溝通了相鄰的乘法口訣之間的聯(lián)系，并讓學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律記憶乘法口訣。從內(nèi)容上來說，本單元包括4部分：7的乘法口訣，8的乘法口訣，9的乘法口訣，解決問題。第70頁練習(xí)十六第5題，編排的是觀察3個小立方體組合圖形的內(nèi)容，其編排原因有二：一是第二次編排觀察物體時，主要是觀察由4個小正方體組合圖形的內(nèi)容，為此教材在這里進行了編排；二是由3個小立方體擺組合圖形，擺法較少，因此比較簡單，又讓學(xué)生通過實際操作加以判斷，難度不大。例3是解決問題的內(nèi)容，要求學(xué)生根據(jù)從一個角度（位置）所看到立體圖形的形狀，判斷是學(xué)過的哪種立體圖形。從具體編排來說，首先，教材呈現(xiàn)了4名學(xué)生分別從不同位置觀察同一個熊貓玩具的情境圖，圖中分別標出了4位學(xué)生的名字，其目的在于避免使用前面、后面、左側(cè)面、右側(cè)面等方位詞，人為增加教學(xué)內(nèi)容的難度。（2）組織多種形式的練習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握2~6的乘法口訣，培養(yǎng)學(xué)生熟練計算乘法的能力。兩幅圖充分而直觀地說明：第（1）題是求4個5的和，也就是要把4個5加起來，而求相同加數(shù)的和應(yīng)該用乘法計算；第（2）題是要把4和5合起來，合起來要用加法來計算。同時，也可以使學(xué)生有較充分的時間對前面所學(xué)習(xí)的乘法口訣進行練習(xí)，逐步提高運用乘法口訣計算的熟練程度。教學(xué)時，也應(yīng)該使學(xué)生明確5的乘法口訣一共有5句，并要求學(xué)生熟記5的乘法口訣。（3）2～６的乘法口訣。小飛機里共有多少人？ 3+3+3+3+3=15 一共有5個3。這里需要提出的是，修訂教材在主題圖中增加了非同數(shù)連加的素材，它即為乘加、乘減提供了素材，又可以通過與同數(shù)連加情境的對比，加深學(xué)生對乘法含義的認識。（四）表內(nèi)乘法（一）表內(nèi)是乘法是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的開始，是今后學(xué)習(xí)表內(nèi)除法和多位數(shù)乘、除法的基礎(chǔ)，因此，它是學(xué)生必須學(xué)好的基礎(chǔ)知識。和90186。在具體編排上，教材仍然在體現(xiàn)解決問題的三個步驟的基礎(chǔ)上豐富學(xué)生解決問題的策略。進而說明每個三角尺上都有一個直角，同時說明用三角尺判斷直角的方法，由于教材在這里沒有用圖或文字呈現(xiàn)判斷的具體方法，教師要在教學(xué)時讓學(xué)生充分體會，并加以適當?shù)母爬ê鸵龑?dǎo)，使學(xué)生明確用疊合法來進行判斷。教學(xué)時可引導(dǎo)學(xué)生將另兩個角的各部分名稱指出來或?qū)懗鰜?，并可由此引?dǎo)學(xué)生歸納什么是角，即由一個頂點，引出兩條邊，就形成了角。但在教學(xué)時應(yīng)注意不要讓學(xué)生死記硬背，只要學(xué)生能在理解的基礎(chǔ)上用自己的語言描述即可，最重要的還是學(xué)生計算能力的培養(yǎng)。第2題重在復(fù)習(xí)連加、連減，加減混合（含帶小括號的）運算的計算順序。教材仍然呈現(xiàn)了解答問題的三個步驟。教學(xué)時，可以在例1的基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過知識的遷移學(xué)習(xí)例2的內(nèi)容，讓學(xué)生自己探索用豎式計算的方法，包括分步計算、口算和筆算結(jié)合計算、用簡便寫法列豎式計算等。教材共安排了5個例題。 第（2）題的編排思路與第（1）題一致，但教學(xué)時重點略有不同。 第（1）題在“知道了什么？”環(huán)節(jié)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生讀懂文字題意，這里的情境圖具有兩個作用：一是引入教學(xué)內(nèi)容的插圖（因其沒有相關(guān)的班級信息，每班得到的旗子的數(shù)量也不清楚）；二是為學(xué)生畫圖分析數(shù)量關(guān)系做了鋪墊。重在使學(xué)生明確豎式的寫法。十位上要算4減3得1，所以5136=15，豎式上的紅色“4”“11”是表示記在心里的，熟練后可以不寫。此例題既是教學(xué)的重點，又是教學(xué)的難點，應(yīng)引起充分的注意。兩位數(shù)減兩位數(shù)的編排思路大致與加法的編排思路一致，只是由于豎式的寫法問題已經(jīng)在加法中解決了，減法中就沒有再編排兩位數(shù)減一位數(shù)的不退位減。例3編排了兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位加法，重點在于解決個位相加滿十向進位的問題，以及筆算進位加法的計算過程。在編排上，第二種算法與小棒圖對照呈現(xiàn)：單根的小棒與單根的小棒上下對齊、合在一起，體現(xiàn)在豎式中就是寫豎式時應(yīng)該個位與個位對齊、個位與個位相加，并以虛線框的形式說明計算的中間過程可以省略。從內(nèi)容上來說，本單元的計算是教學(xué)的重點，其中兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位加法和兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法是教學(xué)的難點。（1）教學(xué)中應(yīng)多采用小組活動的形式，讓學(xué)生在活動及相互交流中學(xué)習(xí)知識。這樣編排，使得教材既有對判斷方法上的引領(lǐng)，又有測量思想的滲透，同時還以直觀的方式描述了旗桿13米的高度到底有多高，進而培養(yǎng)學(xué)生的長度觀念?！白鲆蛔觥钡?題，通過趣味性的練習(xí)鞏固學(xué)生對線段的認識，并復(fù)習(xí)三角形的知識，同時滲透“兩點確定一條直線”的知識。（5）例5，米和厘米的關(guān)系。教材以用尺子量紙條長度的直觀圖示直觀地展示了量的方法，并通過小精靈的話進行了具體說明：把尺的刻度0對準要測量的紙條的左端，再看紙條的右端對著幾，就是幾厘米。（2）例2，介紹測量長度的工具及統(tǒng)一的長度單位——厘米。男生有多少人？美術(shù)興趣小組一共有多少人？第三單元，第42頁例6：用一副三角尺拼出一個鈍角。2．注重數(shù)學(xué)思維，大力滲透數(shù)學(xué)思想方法具體來說，教材中關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的滲透主要體現(xiàn)在兩個方面：一是結(jié)合各單元所學(xué)內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)思想方法；二是專門設(shè)置數(shù)學(xué)廣角單元，提供一些簡單的數(shù)學(xué)化的問題，以操作、直觀等手段系統(tǒng)地進行一些數(shù)學(xué)思想方法的滲透。（10）加強了估量或估計意識的培養(yǎng)，并重在“標準”表象的建立、估計方法的滲透以及對估計結(jié)果的調(diào)整。（2）原來本冊的統(tǒng)計知識后移，只在每個年級的下冊安排?！敖堑某醪秸J識”單元讓學(xué)生在觀察、操作的過程中初步認識角和直角、銳角、鈍角，學(xué)會畫角；“觀察物體”單元要求學(xué)生能辨認不同位置觀察到的簡單物體的形狀，形成初步的空間觀念。總體上來說，上述9個單元中的“100以內(nèi)的加法和減法（二）”和兩個“表內(nèi)乘法”單元是本冊教科書的教學(xué)重點。一、教學(xué)內(nèi)容這冊教材共包括9個單元的內(nèi)容和一個“綜合與實踐”主題活動，具體如下。同時，在問題解決的過程中，積累相關(guān)的經(jīng)驗，鞏固所建立的厘米和米的表象。其目的是通過測量熟悉事物的長度、高度等活動及表述一些事物的長度、高度等教學(xué)內(nèi)容，加深學(xué)生對厘米和米的認識，鞏固用刻度尺量物體長度、高度的方法，同時形成對所測對象的清晰的表象，為以后估計、認識其他物品的長度提供更多的參考標準。（7）在表內(nèi)乘法（二）單元中滲透了“單價數(shù)量=總價”的數(shù)量關(guān)系，但不歸納關(guān)系式。因此，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解，知道一個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出的，一個概念、法則是怎樣得出的，仍然是義務(wù)教材最基本的編寫原則。3．進一步落實“四能”目標，提高學(xué)生問題解決的應(yīng)用意識 這一點可以從如下幾個方面得到體現(xiàn)：（1）進一步以解決問題的一般步驟為基礎(chǔ)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；（2）每個單元都安排了解決問題，使學(xué)生逐步積累用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗；（3）解決問題的安排循序漸進，逐步提高要求：如增加了連續(xù)兩問的一步問題，為解決兩步的問題作好鋪墊；（4）滲透了“單價數(shù)量=總價”數(shù)量關(guān)系，為后面正式教學(xué)積累基本經(jīng)驗；（5）繼續(xù)豐富學(xué)生常用的解決問題的方法和策略，如畫圖、列表、計算等，在尊重學(xué)生個性的基礎(chǔ)上體現(xiàn)多樣化的解決問題的方法，并體會各種方法的特點。 例1 統(tǒng)一長度的必要性例例3 認識厘米，用厘米量長度單位 例例5 認識米 1米=100厘米例例7 認識線段 畫線段例8 解決問題（1）例1，統(tǒng)一單位的必要性。最后教材通過文字說明厘米的作用：量比較短的物體，可以用“厘米”作單位，為學(xué)生初步學(xué)會選用合適的單位進行測量或者判斷、選用合適的長度單位作了知識上的準備。同時，教材給出了表示米的符號“m”，同樣只要求學(xué)生了解，并不要求學(xué)生運用。線段是幾何初步知識中比較抽象的概念。針對學(xué)生在學(xué)習(xí)長度單位中的難點問題，教材編排了例8的解決問題，讓學(xué)生判斷一根旗桿的高度是13厘米還是13米，其實質(zhì)可以歸結(jié)為選用合適的單位進行測量，目的在于鞏固學(xué)生初步建立的厘米和米的長度表象，進而培養(yǎng)學(xué)生對長度單位進行實際運用的能力。本單元的練習(xí)，重在長度觀念的建立和估測的內(nèi)容，以及通過直觀感悟線段的特點。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)會口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)和整十數(shù)的基礎(chǔ)上進行編排的。例1安排的是用豎式計算兩位數(shù)加一位數(shù)（不進位），重點解決豎式的寫法問題（個位和個位對齊）。這是因為，我們在用豎式計算兩位數(shù)的不進位加法時，其實從哪一位加起都是可以的，但遇到兩位數(shù)的進位加法豎式時，如果再從十位加起，就容易產(chǎn)生錯誤，為減少學(xué)生的錯誤，才規(guī)定“從個位加起”。其中，例例2的“做一做”重在解決豎式的寫法；例3的“做一做”更注重豎式計算中個位的寫法（進位問題），并且3道題體現(xiàn)了3種不同類型進位問題：第一小題是與例類似的進位問題，第二小題是個位相加得10的進位問題，第三小題是兩位數(shù)加一位數(shù)的進位問題。在計算方法的呈現(xiàn)上，由于學(xué)生已經(jīng)有了口算兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)的知識基礎(chǔ)，又剛剛學(xué)習(xí)了兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算，因此，教材重在讓學(xué)生理解算理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生由兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算方法類推出兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減法的筆算方法，并進行初步地歸納，教材對此以“列豎式計算應(yīng)注意什么？”的問題加以體現(xiàn)。1捆和5根合起來就是15根。與加法的教學(xué)一致，這里教學(xué)完例3后，也應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)的知識，完整地說一說用豎式筆算兩位數(shù)的減法應(yīng)如何計算，并適當加以總結(jié)概括：相同數(shù)位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1再減。在解決問題的步驟方面，重點是讓學(xué)生通過畫圖分析、理解數(shù)量關(guān)系，逐步抽象并列出算式，進而建立用加法或減法解決此類問題的數(shù)學(xué)模型。將這兩部分合起來，就是二班所得的小紅旗的面數(shù)。（4）連加、連減和加減混合。同時，使學(xué)生感悟到隨著知識的積累和深化，可以逐步形成技能并加以提高，實現(xiàn)運算能力的提升和發(fā)展。（5）解決問題二。“解答正確嗎？”環(huán)節(jié)，重在梳理學(xué)生解決問題的過程，如先解決第一個問題，再解決第二個問題；第一個問題的結(jié)論是解決第二個問題的信息等。計算方法多樣化，是不束縛學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生從多樣化中選擇自己喜歡的方法。（三）角的初步認識 主題圖 例1，認識角及角的各部分的名稱 例2，畫角 角的初步認識 例3，認識直角 例4，畫直角 例5，認識銳角、鈍角 例6，解決問題主題圖呈現(xiàn)了一幅校園生活圖，在其中很多物體上都能找到角，如修剪花木的剪子、教師手中的三角板、鐘表上的時針與分針的夾角等，為從生活中引出角提供了充分的素材。當然，也可以先讓學(xué)生在例1的基礎(chǔ)上試畫，教師在全班交流的基礎(chǔ)上再總結(jié)、示范。通過用三角尺上的直角與數(shù)學(xué)書、隊旗、紅領(lǐng)巾上的角的比較，使學(xué)生明確：數(shù)學(xué)書表面上的直角與三角尺上的角同樣大，是直角，直角都是相等的；隊旗上的一個角比直角小，是銳角，并抽象出銳角圖形，同時說明銳角的特點——比直角小；紅領(lǐng)巾上的一個角比直角大，是鈍角，并抽象出鈍角的圖形，同時說明鈍角的特點——比直角大。在這里需要說明的是，左側(cè)男孩拼出的第二個角不是鈍角；男孩拼出的第一個角和右側(cè)女孩拼出的所有的角構(gòu)成了這個問題的所有答案，即45186。（1）注意通過多種活動認識角，經(jīng)歷對角的感性認識過程，并以實物抽象出幾何圖形，形成空間觀念。（1）主題圖。例1重在理解乘法運算的含義，會讀、寫乘法算式，這是本單元教學(xué)的重點之一。例2深化學(xué)生對乘法的認識，介紹乘法算式各部分的名稱。其中，點子圖是新增加的內(nèi)容，其目的在于突出乘法的意義，并使學(xué)生清楚地理解乘法口訣的含義。其他不再贅述。其編排思路與前面的例題基本相似，只不過有一些細微變化，具體體現(xiàn)在3個方面：一是由于有了15的乘法口訣的編制經(jīng)驗，這里乘法口訣的編制完全讓學(xué)生動手進行；二是學(xué)生已能對乘法口訣有較好的理解了，這里不再呈現(xiàn)點子圖；三是為了突出相同加數(shù)的個數(shù)與連加的結(jié)果，教材以統(tǒng)計表的方式加以呈現(xiàn)，方便學(xué)生進行乘法口訣的編制，同時利于學(xué)生理解乘法口訣。同時，教材結(jié)合本部分內(nèi)容編排了找規(guī)律的相關(guān)內(nèi)容，體現(xiàn)了對課標規(guī)定內(nèi)容的重視，以及對相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。具體的本單元，是第一次編排觀察物體的內(nèi)容，共編排了3個例題，從觀察簡單物體—觀察簡單的幾何體—解決問題，觀察角度從4個面—3個面—1個面，層次非常清晰。具體來說，學(xué)生所觀察的立體圖形分為3種情況：第一種是對平面圍成的幾何體進行觀察，如長方體和正