55將軍飲馬原理-免費閱讀
【正文】 (Ⅱ )由 ||MP||FP||≤ |MF| =2,此時點 P(556,552). :在 橢圓 中 ,a=5,b=3? c= C(4,0),則 C,A 恰是 橢圓 的左、右焦點 ,由 |MA|+|MC|=10? |MA|+|MB|=10(|MC||MB|)≥ 10|BC|=102 10 。|MA|+|MB|=10+(|MB||MC|)≤ 10+|BC|=10+2 10 ? |MA|+|MB|的最 小 值是 102 10 ,最大值是10+2 10 . :由 f(x)= 222 )3()2( ??? xx 222 )1( xx ?? 表示點 (x,x2)與點 A(3,2)的距離及 B(0,1)距離差的最大值 。 (Ⅱ )已知點 M(553,554),F( 5 ,0),且 P為 L 上動點 ,求 ||MP||FP||的最大值及此時 P的坐標 . 6.(1993 年 第四 屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽 (高二 )試題 )已知 A(4,0),B(2,2)是橢圓252x+92y=1內(nèi)的點 ,M是橢圓上的動點 ,則 |MA|+|MB|的最 小 值是 ,最大值是 . 7.(1992 年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試 題 )函數(shù) f(x)= 1363 24 ??? xxx ? 124 ??xx 的最大值是 . 8.(2020 年 全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽 福建 初賽試題 )己知 實數(shù) x,y 滿足 3x2+4y2=48,則 4422 ??? xyx + 54222 ???? yxyx 的最大值為 . [子題 詳解 ]: :設(shè) P到準線的 距離 為 d,則 |PF|=d? |PA|+|PF|=|PA|+d≥ 3+21,當(dāng)且僅當(dāng) P在直線 y=2 上時 ,等 號成立 .故選 (C). :設(shè) P到準線的 距離 為 d,焦點為 F(1,0),則 |PF|=d?
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