【正文】 求解的 基本思路 ：采用的數(shù)學(xué)工具：（ 1）卷積積分與卷積和（ 2）傅里葉變換（ 3）拉普拉斯變換（ 4） Z變換LTI系統(tǒng)分析概述–+2y(k1)=+2x(k1)解 ：判斷方法：方程中均為輸出、輸入序列的一次關(guān)系項(xiàng)，則是線性的。2y(k+1)–3y(t)f(t)f(t)設(shè)輔助函數(shù) x(t)滿足 ++ 基本部件單元 有： 信號(hào)與系統(tǒng)第 161頁(yè) ■電子教案 如 yzs(k)cos[π(t–1)]}ε(t–1)信號(hào)與系統(tǒng)第 160頁(yè) ■電子教案 –3δ(t)+2f1(t–1)時(shí)，y3zs(t)1)+=cos(πt)， t0=y2zi(t)cos(πt)， t0系統(tǒng)的性質(zhì)及分類(lèi)由題中條件，有y1(t)–t+信號(hào)與系統(tǒng)第 157頁(yè) ■電子教案 t0f(2t)因?yàn)?，?t=1時(shí)，有 yzsyzs(t) yzs(t)即對(duì)因果系統(tǒng)，當(dāng) t→② 積分特性：若 則 系統(tǒng)的性質(zhì)及分類(lèi)信號(hào)與系統(tǒng)第 154頁(yè) ■電子教案 yzs(t –td)f=信號(hào)與系統(tǒng)第 153頁(yè) ■電子教案(3)(t –td) f==yzs(k –kd)(k –kd))而 g(t)yzs(k)信號(hào)與系統(tǒng)第 152頁(yè) ■電子教案 yzs(t)則有 +bx2(0)]+bT[{滿足可分解性；T[{a(t)=[a,不滿足零狀態(tài)線性。{0}]yzi(t)yzi(t)＋ 3yzs(t)=fy{0}， {x(0)}]信號(hào)與系統(tǒng)第 149頁(yè) ■電子教案 =(+bx2(0)}{0},{x(0)}]+bT[{{0}]f2T[{=系統(tǒng)的性質(zhì)及分類(lèi)當(dāng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)滿足下列三個(gè)條件時(shí)該系統(tǒng)為線性系統(tǒng) ：② 零 狀態(tài)線性 ：yzi()yzs()(動(dòng)態(tài)系統(tǒng)不僅與激勵(lì) {++)]T [af ()]線性性質(zhì)包括兩方面： 齊次性 和 可加性 。若系統(tǒng)的輸入信號(hào)是連續(xù)信號(hào)，系統(tǒng)的輸出信號(hào)也是連續(xù)信號(hào)，則稱該系統(tǒng)為 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) ，簡(jiǎn)稱為連續(xù)系統(tǒng) 。階躍函數(shù)和沖激函數(shù)（ 2）單位階躍序列 ε(k)的 定義（ 3） ε(k)與 δ(k)的 關(guān)系δ(k)階躍函數(shù)和沖激函數(shù)這兩個(gè)序列是普通序列。階躍函數(shù)和沖激函數(shù)ε(4tip(t)面積為 1， δ’為 偶函數(shù)，(2)當(dāng) aδ’(t)的 定義：δ(n)(t)的 定義：信號(hào)與系統(tǒng)第 137頁(yè) ■電子教案 f ’(t)δ (t)f(t)=0ε(t)信號(hào)與系統(tǒng)第 136頁(yè) ■電子教案 f(0)0=高度無(wú)窮大，寬度無(wú)窮小，面積為 1的對(duì)稱窄脈沖。它由如下特殊的方式定義（由 狄拉克 最早提出） 2ε(t)下面采用求函數(shù)序列極限的方法定義階躍函數(shù)。這里將直觀地引出階躍函數(shù)和沖激函數(shù)。信號(hào)的基本運(yùn)算信號(hào)與系統(tǒng)第 131頁(yè) ■電子教案(t)(2t)右移 2，得 f4)反轉(zhuǎn)，得 f–因此一般不作波形的尺度變換。壓縮t →若 a 1將 →(2f(t +2)1左移 t → f→稱為對(duì)信號(hào) f (信號(hào)的基本運(yùn)算二、信號(hào)的時(shí)間變換運(yùn)算信號(hào)的基本運(yùn)算⑤ = awatttKtf t)sin()( qw += tKtfO t()tfKwqTwπ2wπ2信號(hào)與系統(tǒng)第 120頁(yè) ■電子教案復(fù)指數(shù)信號(hào)討論( ) ( )tKtKtKtfttstww ss sinejcose)(237。指數(shù)增長(zhǎng)l信號(hào)與系統(tǒng)第 117頁(yè) ■電子教案三．幾種典型確定性信號(hào)本課程討論 確定性 信號(hào)。=而一張 黑白圖像 每個(gè)點(diǎn) (像素 )具有不同的光強(qiáng)度，任一點(diǎn)又是二維平面坐標(biāo)中兩個(gè)變量的函數(shù)，這是 二維信號(hào) 。= ∞E信號(hào)與系統(tǒng)第 114頁(yè) ■電子教案 rad； 由于 2π/4，故 f1(k)===信號(hào)與系統(tǒng)第 113頁(yè) ■電子教案 2π/==s， 由于T1/T2為無(wú)理數(shù)，故 f2(t)為非周期信號(hào)。s由于 T1/T2=32π/（ 1） sin2t是周期信號(hào)，其角頻率和周期分別為cos3t不 具有周期性的信號(hào)稱為 非周期信號(hào) 。=0,177。O t()tf( )kfkO( )kfkO信號(hào)與系統(tǒng)第 110頁(yè) ■電子教案 ?抽樣信號(hào)： 時(shí)間離散的，幅值的信號(hào) 。信號(hào)的描述和分類(lèi)上述離散信號(hào)可簡(jiǎn)畫(huà)為 用表達(dá)式可寫(xiě)為或?qū)憺閒(k)= 如右圖的 f(t)僅在一些離散時(shí)刻tk(k = 0,177。 在連續(xù)的時(shí)間范圍內(nèi) (∞t∞ ）有 定義的信號(hào)稱為 連續(xù)時(shí)間信號(hào) ，簡(jiǎn)稱 連續(xù)信號(hào) 。若信號(hào)不能用確切的函數(shù)描述，它在任意時(shí)刻的取值都具有不確定性，只可能知道它的統(tǒng)計(jì)特性，如在某時(shí)刻取某一數(shù)值的概率，這類(lèi)信號(hào)稱為 隨機(jī)信號(hào) 或 不確定信號(hào) 。如正弦信號(hào)。電信號(hào)容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。系統(tǒng)輸入信號(hào)激勵(lì)輸出信號(hào)響應(yīng) 信號(hào)我們并不陌生，如剛才鈴聲 — 聲信號(hào) ，表示該上課了； 十字路口的紅綠燈 — 光信號(hào) ，指揮交通； 電視機(jī)天線接受的電視信息 —電信號(hào) ； 廣告牌上的文字、圖象信號(hào)等等。信號(hào)與系統(tǒng)第 11頁(yè) ■電子教案 什么是信號(hào)？什么是系統(tǒng)？為什么把這兩個(gè)概念連在一起？一、信號(hào)的概念1.緒論第一章 信號(hào)與系統(tǒng)它是信息論中的一個(gè)術(shù)語(yǔ)。 為了有效地傳播和利用信息，常常需要將信息轉(zhuǎn)換成便于傳輸和處理的信號(hào)。本課程討論電信號(hào) 簡(jiǎn)稱 “ 信號(hào) ” 。電子系統(tǒng)中的起伏熱噪聲、雷電干擾信號(hào)就是兩種典型的隨機(jī)信號(hào)。實(shí)際中也常稱為 模擬信號(hào) 。1,177。{… ， 0， 1， 2， ， 2， 0， 1， 0， …}↑k=0通常將對(duì)應(yīng)某序號(hào) m的序列值稱為第 m個(gè)樣點(diǎn)的 “ 樣值 ” 。?模擬信號(hào)： 時(shí)間和幅值均為連續(xù)1,177。f(k信號(hào)與系統(tǒng)第 111頁(yè) ■電子教案 ω1=rad/s3/2為有理數(shù)，故 f1(t)為周期信號(hào)，其周期為T(mén)1和 T2的最小公倍數(shù) 2π。信號(hào)與系統(tǒng)第 112頁(yè) ■電子教案 sin(βk)0,177。β。sin(2k)解 （ 1） sin(3πk/4)為 周期序列，其周期為 N1和N2的 最小公倍數(shù) 8。β1∞,則稱其為 功率有限信號(hào) ，簡(jiǎn)稱 功率信號(hào) 。的 離散信號(hào) ，稱為能量信號(hào)。e還有更多維變量的函數(shù)的信號(hào)。本課程只研究 一維信號(hào) ，且自變量多為時(shí)間。0時(shí)接入系統(tǒng)的信號(hào) f(t)先 連續(xù) ，后 離散 ；先 周期 ，后 非周期 。236。0e)(+=165。⑥ 1. 反轉(zhuǎn)將 )的 反轉(zhuǎn) 或 反折 。 f(t – t +② 再反轉(zhuǎn) (t)– f信號(hào)的基本運(yùn)算f 則波形沿橫坐標(biāo)壓縮；若 0 t信號(hào)與系統(tǒng)第 127頁(yè) ■電子教案 2t)。(–(2t –信號(hào)的基本運(yùn)算若 已知 f 選定一個(gè)函數(shù)序列 γn(t)如圖所示。3ε(t1)也可采用下列 直觀定義