信號(hào)與系統(tǒng)卷積分析法-免費(fèi)閱讀
【正文】 電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時(shí) 14分t38 卷積的運(yùn)算性質(zhì) (3)例：求 y(t)=x(t)*h(t)2 x(t)h(t)y(t) 0 t 0 1 2 t 1(2)x′ (t)h(1)(t)0 1 0 t(2) 0 1 2 t電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時(shí) 14分39 沖激響應(yīng)的一般計(jì)算方法 (1)時(shí)域卷積法將激勵(lì)信號(hào)分解為 δ (t ) 信號(hào)之和；∞x(t ) = ∫ ? ∞ [ x(τ )dτ ]δ (t ? τ ) = x(t ) * δ (t )每一 δ (t ) 的響應(yīng)δ (t ) → h(t ) δ (t ? τ ) → h(t ? τ )系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)： y(t ) = x(t ) * h(t )x(t )h(t) ∞y(t ) = x(t ) * h(t ) = ∫ ? ∞ x(τ )h(t ? τ )dτ電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時(shí) 14分bc ? a t c ? a t40 沖激響應(yīng)的一般計(jì)算方法 (2)(1) ay′ (t ) + by(t ) = cx(t )ah′ (t ) + bh(t ) = cδ (t )t ≥ 0+ ah′ (t ) + bh(t ) = 0 特征根 s = ?b / a從而 h(t ) = Keh(0? ) = 0? tah(0+ ) = K又 ∫ 0 ?0 + 0 +ah′ (t )dt + ∫ 0 ? bh(t )dt = c 知 h(0+ ) = c / a所以h(t ) = eab b(t ≥ 0+ ) = e U (t )a電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時(shí) 14分(*)41 沖激響應(yīng)的一般計(jì)算方法 (3)(2) a2 y′′ (t ) + a1 y′ (t ) + a0 y(t ) = x(t )a2 h′′ (t ) + a1 h′ (t ) + a0 h(t ) = δ (t )t ≥ 0+ a2 h′′ (t ) + a1 h′ (t ) + a0 h(t ) = 0 特征根 s1 , s2從而 h(t ) = K 1e s1 t + K 2 e s2 t又 ∫ 0 ?0 + 0 + 0 +a2 h′′ (t )dt + ∫ 0 ? a1 h′ (t )dt + ∫ 0 ? a0 h(t )dt = 1且 h(t ), h′ (t ) 不含沖激，為有限值知 h(0+ ) = h(0? ) = 0h′ (0+ ) = 1 / a2 (**)根據(jù)式 (*) 和式 (**)即可確定待定系數(shù) Ｋ 1， Ｋ ２電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時(shí) 14分設(shè)則′ ′′42 沖激響應(yīng)的一般計(jì)算方法 (4)(3) a2 y′′ (t ) + a1 y′ (t ) + a0 y(t ) = b1 x′ (t ) + b0 x(t )a2 h′′ (t ) + a1 h′ (t ) + a0 h(t ) = b1δ ′ (t ) + b0δ (t )a2 h0′ (t ) + a1 h0 (t ) + a0 h0 (t ) = δ (t )h(t ) = b1 h0 (t ) + b0 h0 (t )說明：對(duì)高階微分方程，方法同上。1信號(hào)與系統(tǒng)(Signal amp。電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時(shí) 14分′ ′′ ′′′43 沖激響應(yīng)的一般計(jì)算方法 (5)例：求系統(tǒng) y′′ (t ) + 4 y′ (t ) + 3 y(t ) = x′ (t ) + 2 x(t ) 的 h(t ) 。電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時(shí) 14分34 卷積的運(yùn)算性質(zhì) (3) 含有沖激函數(shù)的卷積 卷積的運(yùn)算性質(zhì)電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時(shí) 14分35 含有沖激函數(shù)的卷積x(t ) * δ (t ) = x(t )x(t ) * δ (t ? t0 ) = x(t ? t0 )x(t ) * δ ′ (t ) = x′ (t )x(t ) * δ ′ (t ? t0 ) = x′ (t ? t0 )電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時(shí) 14分36 卷積的運(yùn)算性質(zhì) (1)卷積代數(shù)交換律x(t ) * h(t ) = h(t ) * x(t )分配律x(t ) * [h1 (t ) + h2 (t )] = x(t ) * h1 (t ) + x(t ) * h2 (t )結(jié)合律x(t ) * [h1 (t ) * h2 (t )] = [ x(t ) * h1 (t )]* h2 (t )電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1