被等概率抽樣ppt課件-免費閱讀
【正文】 一旦有單元被重復(fù)抽中 ， 則放棄所有已經(jīng)抽到的單元重抽 ， 直到抽中的 n個單元都不同為止 。 11()1 2 1 2j ijZ ZZ???2iiZ? ? ij?12iZ ?40 四 、 n2的嚴格 πPS 抽樣 n2的嚴格 πPS 抽樣要比 n=2的情況復(fù)雜得多 ，即使可以實現(xiàn) ， 的計算也相當復(fù)雜 。 當 n=2時 ， 有幾種比較實用的方法（ 但在具體應(yīng)用中 ， n=2并不是一個十分嚴重的限制 ） 。 在不放回抽樣的情形 ， 如果抽選的單元多于一個 ， 要使入樣概率與單元大小成正比以及對調(diào)查估計值的誤差進行估計都比較復(fù)雜 。 29 在放回的不等概率抽樣中 ， 每個單元的入樣概率起著關(guān)鍵作用 。 漢森 —赫維茨提出 ， 如果 是按 為入樣概率的多項抽樣抽得的樣本指標值 ， 相應(yīng)的 為 ， 則總體總和 Y的無偏估計量如下： 12, , , ny y y 0iZ ?iZ12, , , nz z z11? n iHHi iyYnz?? ?25 且 若 n〉 1， 則 的無偏估計量為 21221211?( ) ( )1()1()NiH H ii iNii iNNjiiji j i ijYV Y Z YnZYYnZYYZZn Z Z???????????????()HHVY211? ? ?( ) ( )( 1 )niH H H Hi iyV Y Yn n z???? ?26 對于 PPS抽樣 ， ， 所以有 其中 是第 i個樣本單元的觀測值 ， 例如商店的年銷售額 ， 而 是該單元的大小 ， 例如商店的員工人數(shù) ， 則 即是第 i個商店人均年銷售額 。 如果完全按原來的排序 ， 會把一些可能的樣本排除在外 。 iM iM?0M0M20 PPS抽樣時 ， 單元的代碼如下表： 21 （ 2） 拉希里法 （ 二次抽樣法 ） 代碼法要將 累計 ， 在 N不太大時是適用的 ，但當 N很大時 ， 就很不方便 。 16 PPS抽樣的入樣概率 。 它是從容量為 N的總體中有放回地進行獨立抽樣 ，每次抽樣中 ， 使抽到第 i個單元的概率為 Zi， i=1，2， … ， N， ， 連續(xù)抽 n次 ， 從而抽到 n個單元 。 以一定概率逐個進行放回抽樣 ，若一旦抽到重復(fù)單元 ， 則放棄所有已抽到的單元而重新抽取 ， 直到抽到規(guī)定單元數(shù)且所有入樣單元都不同為止 。 不放回抽樣 。 另一種需要用到不等概率抽樣的情況是 ， 抽樣單元在總體中所占的地位不一致 。 等概率抽樣不僅實施簡單 ， 而且相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理公式也簡單 。 另外 ， 從上面列舉的情況也可看到 ，凡需使用不等概率抽樣的場合 ， 必須提供總體單元的某種輔助信息 ， 例如每個單元的 “ 大小 ” 度量 Mi或輔助變量 Xi等 。 以后我們將這種情形的放回抽樣稱為PPS抽樣 ， 稱相應(yīng)的不放回抽樣為 πPS 抽樣 。 Back 10 三、不等概率抽樣的特點 不等概率抽樣的主要優(yōu)點是由于使用了輔助信息 ， 提高了抽樣策略的統(tǒng)計效率 ， 與簡單隨機抽樣甚至與分層抽樣相比 ， 能顯著地減少抽樣誤差 。 如果總體單元的大小或規(guī)模變化很大 ， 且這些大小是已知的 ， 這樣的信息就可以用在抽樣中 ，以提高統(tǒng)計效率 。 以下的討論以 PPS抽樣為例 ， 并假定單元大小皆為整數(shù) 。 iM? ?iMNi1m a x*M ??? i*]1[ M， mM i ? i），（ miiM 0/iiZ M M?n22 （ 3） 系統(tǒng) PPS抽樣方法 對總體中的每個單元 ， 計算累計大小 ； 對總體中每個單元確定與它相對應(yīng)的代碼范圍； 確定抽樣間隔 k=總累計
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