直線與平面垂直的判定-免費(fèi)閱讀
【正文】 必修 2 ??????? ?????? 2 ? BA ＝ BCD 是 AC 的中點(diǎn)? BD ⊥ AC BD ⊥ SD ? 已證 ? SD ∩ AC ＝ D? BD ⊥ 平面 SAC . 第二章 2． 3 2． 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 [ 解析 ] 如下圖所示，連接 B1D1. 第二章 2． 3 2． 成才之路 ] D ． [ 0176。 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 課堂基礎(chǔ)鞏固 第二章 2． 3 2． 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 [ 分析 ] 利用線面垂直的判定定理，在面 BC1D 內(nèi)找到兩條相交直線都與 A1C 垂直即可． 第二章 2． 3 2． 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 數(shù)學(xué) 人教 A版 . 第二章 2． 3 2． 成才之路 必修 2 [ 分析 ] 求線面角的關(guān)鍵是找出直線在平面內(nèi)的射影，為此須找出過直線上一點(diǎn)的平面的垂線． (2) 中過 A1作平面BDD1B1的垂線，該垂線必與 B1D BB1垂直，由正方體的特性知，直線 A1C1滿足要求． 第二章 2． 3 2． 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 [ 解析 ] ∠ ABO 即是斜線 AB 與平面 α 所成的角，在 Rt △AOB 中， AB ＝ 2 BO ，所以 c os ∠ ABO ＝12，即 ∠ ABO ＝ 60176。 人教 A版 人教 A版 必修 2 [ 破疑點(diǎn) ] 直線與平面垂直的判定定理告訴我們：可以通過直線間的垂直來證明直線與平面垂直．通常我們將其記為“ 線線垂直，則線面垂直 ” ． 因此，處理線面垂直轉(zhuǎn)化為處理線線垂直來解決．也就是說，以后證明一條直線和一個(gè)平面垂直，只要在這個(gè)平面 內(nèi)找到兩條相交直線和已知直線垂直即可． 第二章 2． 3 2． 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 新課引入 在日常生活中，木工檢查一根立柱是否與板面垂直的方法是用曲尺檢查兩次 ( 只要檢查兩次，但曲尺靠板面的邊兩次不能在同一直線上 ) ，如果板面和曲尺的兩邊完全吻合，便可判定立柱和板面垂直，你知道木工師傅在此過程中運(yùn)用了哪些知識(shí)嗎？ 第二章 2． 3 2． 成才之路 人教 A版 必修 2 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 第 二 章 2 ． 直線與平面垂直的判 定 第二章 2． 3 2． 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 溫故知新 1 ．在初中平面幾何中能夠轉(zhuǎn)化為垂直關(guān)系的有： ① 等腰三角形底邊上的中線 底邊； ② 菱形對(duì)角線互相 ；③ 正方形對(duì)角線互相 ； ④ 圓的直徑所對(duì)圓角等于 . 垂直平分 垂直平分 垂直平分 90176。 數(shù)學(xué) 必修 2 [ 破疑點(diǎn) ] (1) 定義中的 “ 任意一條直線 ” 這一詞語(yǔ)與 “ 所有直線 ” 是同義語(yǔ)，與 “ 無數(shù)條直線 ” 不是同義語(yǔ)． (2) 直線與平面垂直是直線與平面相交的一種特殊形式． (3) 由直線與平面垂直的定義，得如果一條直線 垂直于一個(gè)平面，那么這條直線垂直于該平面內(nèi)的任意一條直線． 第二章 2． 3 2． 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 3 ． 直線和平面所成的角 (1) 定義：一條直線和一個(gè)平面 ，但不和這個(gè)平面 ，這條直線叫做這個(gè)平面的斜線，斜線和平面的 叫做斜足．過斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引 ，過 和 的直線叫做斜線在這個(gè)平面上的射影．平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的 ，叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角． 相交 垂直 交點(diǎn) 垂線 垂足 斜足 銳角 第二章 2． 3 2． 成才之路 必修 2 如 圖所示，若斜線段 AB 是它在平面 α 上的射影 BO 的 2 倍，則 AB 與平面 α 所成的角是 ( ) A ． 60176。 . 第二章 2． 3 2． 成才之路 人教 A版 必修 2 在正方體 A1B1C1D1－ AB C D 中， E ， F 分別是棱 AB ， BC 的中點(diǎn)， O 是底面 ABCD 的中心，求證： EF ⊥ 平面 BB1O . 第二章 2． 3 2． 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué) 必修 2 [ 解析 ] ∵ AA1⊥ 平面 A1B1C1D1， ∴∠ AC1A1為直線 AC1與平面 A1B1C1D1所成角， ∵ AA1＝ 1 ， AB ＝ BC ＝ 2 ， ∴ AC1＝ 3 ， ∴ sin ∠ AC1A1＝AA1AC1＝13. 第二章
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