【正文】 威布爾概率模型 () BoxCox變換（ ） 大量事實表明， ut 的條件分布也常常是非正態(tài)的。 在此情形下， ()給出 Y2作為常數(shù) 和 隨機 變量 的和。對于那些多于三個方程的模型而言，這樣做盡管是可能的，但會很繁瑣。 限限 制制 必須注意對數(shù)似然中估計參數(shù)使用的算法并不是對任意的問題都適用的。如果似然說明包含滯后值，必須從估計樣本的開始值中去掉一些觀測值，或者必須對說明作出標記從而使前面樣本中的錯誤值不會影響到整個樣本（參見 AR(1)和 GARCH模型的示例）。 Check Derivatives視圖可以部分的解決后者的問題。 該視圖的第一部分列出了用戶提供的導(dǎo)數(shù)的名稱，步長參數(shù)和計算導(dǎo)數(shù)時使用的系數(shù)值。下面我們將著重介紹 LogL對象所獨有的特征。 167。 (3) Covariance Matrix : 顯示參數(shù)估計的協(xié)方差矩陣。 二．估計樣本二．估計樣本 在估計對數(shù)似然函數(shù)的參數(shù)時， EViews就在 Estimation Option對話框里指定了將使用的觀測值的樣本。 默認情況下， EViews使用儲存在系數(shù)向量或估計前的向量中的值。只需在似然窗口工具欄中單擊 Estimate就可以打開估計對話框。雙側(cè)導(dǎo)數(shù)更加精確，但它要對似然函數(shù)進行的計算量大概是單側(cè)導(dǎo)數(shù)的兩倍，運行時間上也是如此。 也可用同樣的處理方法利用極大似然方法求解，作為 byeqn語句的一個例子，考慮下面的說明 ： logL l_w byeqn res=cumc(1)c(2)*in var=c(3) weight=1/abs(res) l_w = log(2*)/2log(weight*sqrt(var)) (weight*res)^2/(weight^2*var))/2 temp res var l_w weight 這個說明通過利用殘差 res建立加權(quán)向量 weight=1/abs(res)來完成一個加權(quán)最小二乘回歸。這是用中間序列的總量統(tǒng)計作為后面計算的輸入的模型的正確順序。 omega的值將被固定在估計的開始值上。如果在 logL中創(chuàng)建了許多中間結(jié)果，又不愿意工作文件因包含這些結(jié)果的序列而弄得混亂的話，那么就刪除這些序列。 似然窗口將打開一個空白說明視圖。首先，把每行開頭的關(guān)鍵字 series刪掉（因為似然說明暗含了假定序列是當前的）。 下面考慮稍復(fù)雜的例子，假設(shè)數(shù)據(jù)是由條件異方差回歸模型生成的： () 這里， x, y, z 是觀測序列，而 ??1, ?2, ?3, ?, ? 是模型的參數(shù)。 首先，我們簡單地回顧一下線性回歸模型的對數(shù)極大似然估計方法?？梢越o出似然函數(shù)中一個或多個參數(shù)的解析微分，也可以讓 EViews自動計算數(shù)值微分。 為了能解決這些特殊的問題， EViews提供了對數(shù)極大似然估計這一工具來估計各種不同類型的模型。 概概 論論 用對數(shù)極大似然估計來估計一個模型，主要的工作是建立用來求解似然函數(shù)的說明文本。 Series res = yc(1)c(2)*x Series var = c(3) Series logL1 = log(2**var)/2 (res^2/var)/2 前面兩行語句描述了用來存儲計算時的中間結(jié)果的序列。 而對數(shù)極大似然方法使得尋找這些極大似然估計變得容易了。當EViews再不能提高全部的似然貢獻時，它將停止迭代并在估計輸出中報告最終參數(shù)值和估計標準差。 似然似然 說明說明 每個似然說明都必須包含一個控制語句，該語句命名了保存似然貢獻的序列。如果一個參數(shù)對似然沒有影響，那么在試圖進行參數(shù)估計時，將遇到一個奇異錯誤。 默認情形下， EViews用觀測值順序來計算模型，此種方式是先用第一個觀測值來計算所有的賦值語句，接下來是用第二個觀測值來計算所有的賦值語句，如此往復(fù)，直到估計樣本中所有觀測值都使用過。 例例 1 對于一個普通回歸方程（ 181/eqqgdptc) () qgdptc是季度 GDP季節(jié)調(diào)整后序列， ratec是實際利率， m1tc是 M1季節(jié)調(diào)整后序列，其極大似然函數(shù)貢獻為 利用極大似然方法求解 ，作為 byobs語句的一個例子，考慮下面的說明（ 181/loglqgdptc) ： logl logl1 byobs res=log(qgdptc)c(1)c(2)* ratec(3)c(3)*log(m1tc(1)) var=c(4) logl1=log(dnorm(res/sqrt(var)))log(var)/2 temp res var logl1 如果在說明中有遞歸結(jié)構(gòu)，或要求基于中間結(jié)果總量統(tǒng)計的計算的條件下，如果想得到正確的結(jié)果，就必須選擇適當?shù)挠嬎沩樞颉? 例如 deriv a(1) grad1 a(2) grad2 a(3) grad3 grad1=xa/d grad2=grad1*x1 grad3=grad2*x2 五．導(dǎo)數(shù)步長五．導(dǎo)數(shù)步長 如果模型的參數(shù)沒有指定解析微分， EViews將用數(shù)值方法來計算似然函數(shù)關(guān)于這些參數(shù)的導(dǎo)數(shù)。默認的相對步長被設(shè)置為 ? 108 ， 而最小步長為 m＝ 1010。對于似然函數(shù)只有一個極大值的問題，只是經(jīng)過多少次迭代使估計收斂的問題。 可選擇地，可以利用簡單的賦值語句任意設(shè)置參數(shù)值： c(4) = 現(xiàn)在，如果在執(zhí)行了 OLS估計及其后面的命令后馬上估計 logl模型的話，那么將用設(shè)置在 C向量里的值作為初值。 167。 (5) Gradients : 如果模型沒有被估計，顯示當前參數(shù)值下 logL的梯度（一階導(dǎo)數(shù)）視圖，若模型已經(jīng)被估計，則顯示收斂的參數(shù)值下 logL的梯度視圖。 (4) Update Coefs from LogL : 用似然函數(shù)對象得出的估計值來更新系數(shù)向量。一個常見的問題是，由錯誤的定義似然過程，不恰當?shù)某踔担蚴悄Ｐ筒豢勺R別等導(dǎo)致某個參數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零可能產(chǎn)生奇異矩陣。如果在估計時遇到了困難，下面的建議將幫助解決這些問題： (1) 檢查似然說明檢查似然說明 一個簡單錯誤包括錯誤符號就可以使估計過程停止工作。 (3) 檢查導(dǎo)數(shù)檢查導(dǎo)數(shù) 如果使用解析微分，使用 Check Derivatives視圖來確認是否已經(jīng)正確的標記了導(dǎo)數(shù)。當EViews不