正弦定理教學(xué)課例-免費閱讀
【正文】 分析“已知三角形中兩角及一邊，求其他元素”，第一步可由三角形內(nèi)角和為180176。bbcsin∠ACB,CF=BCsinC . ∴. 同理，在△ABC中，. ∴. 在鈍角三角形中，如圖6,設(shè)∠C為鈍角，BC=a，CA=b，AB=c. 作AD⊥BC交BC的延長線于D. 在Rt△ADB中，sinB=, ∴AD=AB60176?！螦CB∠BAC=60176?！墩叶ɡ怼方虒W(xué)案例甘肅定西市通渭縣馬營中學(xué) 常文杰 一、教學(xué)內(nèi)容分析 “正弦定理”是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書. 在Rt△ABD中，sin∠ABC=, ∴. 教師繼續(xù)引導(dǎo)：在上述問題中，若AC=b，ab=c，能否用B、b、C表示c呢？ 學(xué)生：發(fā)現(xiàn), ∴AD=bsinC=csinB. ∴. 教師引導(dǎo):在剛才的推理過程中，你能想到什么？你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生：發(fā)現(xiàn)即然有，那么也有，. 教師：引導(dǎo),，我們習(xí)慣寫成對稱形式 , ？ 設(shè)計意圖：，我通過從學(xué)生日常生活中的實際問題引入，激發(fā)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，在解決問題后，對特殊問題一般化，得出一個猜測性的結(jié)論——猜想，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般思想意識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力. (二)數(shù)學(xué)實驗，驗證猜想 教師：給學(xué)生指明一個方向，我們先通過特殊例子檢驗是否成立，舉出特例. (1)在△ABC中，∠A，∠B，∠C分別為60176。90176。sinB=csin∠ABC. ∴ =ACsin∠BAC=asin∠ACB=csin∠ACB=c求出第三個角∠C，再由正弦定理求其他兩邊。a=6cm，解三角形。sin∠BAC=asin∠BAC=asin∠ABC =bsin∠BAC,AE=ACsinB = b對應(yīng)的邊長a：b：c為1：1：，對應(yīng)角的正弦值分別為，1.(學(xué)生回答相等) (3)在△ABC中，∠A，∠B，∠C分別為30176。, ∴∠ABC=180176。數(shù)學(xué)(必修5)》(人教B版)第一章第一節(jié)的主要內(nèi)容，它既是初中“解直角三角形
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